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"勒让德多项式"相关考试题目
1.
将下列函数按勒让德多项式展开： (1)f(x)=x3 (2)f(x)=|x| 设有一单位球，其边界球面上温度分布设有一单位球，其边界球面上温度分布为 设求球内的稳定温度分布。
2.
f(x)=sin(π/2)x在[-1，1]上按勒让德多项式展开求三次最佳平方逼近多项式．
3.
根据勒让德多项式的定义计算Pn（x）。n和x为任意正整数，把计算Pn（x）定义成递归函数。
4.
本征值问题：【图片】阶勒让德方程，解在【图片】有限。其本征值为【图片】，本征函数为【图片】阶勒让德多项式。
5.
勒让德多项式 是x的奇函数。（ ）
6.
由于【图片】，【图片】，因此【图片】叫作勒让德多项式的生成函数（或母函数）。
7.
勒让德多项式的奇偶性与n无关。
8.
勒让德多项式【图片】的值为（ ）。
9.
下列勒让德多项式正确的是( )。
10.
将在[-1，1]上按勒让德多项式及切比雪夫多项式展开并画出误差图形，求三次最佳平方逼近多项式，再计算均方误差。
11.
利用勒让德多项式求最佳平方逼近多项式,无须求解方程组,避免了病态问题。
12.
根据勒让德多项式的表达式有2/3P2(x)+1/3P0(x)=x3A:对B:错
13.
定义在的 上的函数 可展开为勒让德多项式广义傅里叶级数: ,其中傅里叶级数的系数为: 。
14.
勒让德多项式p1(x)的微分表达式为:
15.
勒让德多项式 ，则 （ ）。
16.
以勒让德多项式为基，在区间[-1,+1]上，【图片】的广义傅里叶级数为【图片】。
17.
用递归方法求n阶勒让德多项式的值,递归公式为:
18.
通过柯西定理,可以将勒让德多项式的微分形式表示成回路积分形式。
19.
3-15 用递归的方法编写函数求 n 阶勒让德多项式的值,在主程序中实现输入、输出;
20.
将 按照勒让德多项式 进行展开，则弦 的权重为（ ）。
21.
将下列函数按勒让德多项式展开： (1)f(x)=x3 (2)f(x)=|x| 设有一个半径为a的均匀介质球，介电常设有一个半径为a的均匀介质球，介电常数为ε，在与球心距离为b(b＞a)的地方放一点电荷4πε0q，求介质球内外的电位。
22.
求n阶勒让德多项式的递归函数定义如下： double P(double x, int n) { if(n==0) return 1; if(n==1) return x; if(n>1) return ((2*n-1)*x-P(x,n-1)-(n-1)*P(x,n-2))/n; }若执行函数调用表达式P(1.3,2)，函数P被调用的次数是
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函数 展开成勒让德多项式的级数,即 ,可以用比较系数法求解 ()
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下列勒让德多项式正确的是 ( ) 。A. B. C. D.
25.
用递归方法求N阶勒让德多项式的值，公式如下，横线处应填入的正确语句是（）。# include<stdio.h>main(){ float pn(float x,int n); float x,lyd; int n; scanf("%d%f",&n,&x); lyd=___(1)____ printf("pn=%f",lyd);}float pn(...
26.
勒让德多项式是区间[-1,1]上的带权1的正交多项式
27.
勒让德多项式 是奇函数。
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关于勒让德多项式谱方法,下列说法错误的是( )
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写出联属勒让德多项式：（）
30.
用递归函数实现勒让德多项式：在主函数中求P4（1.5）。
31.
勒让德多项式除了幂级数的表现形式外，还有积分、微分等多种表现形式，具体有（）。
32.
以勒让德多项式为基，在区间[-1，1]上把f（x）=x4+2x3展开为广义傅里叶级数．
33.
判断：奇数次勒让德多项式是奇函数，偶数次勒让德多项式是偶函数。
34.
f(x)=|x|在区间(-1,1)内展成勒让德多项式的级数是
35.
勒让德多项式首项系数为(2n)!/n!。
36.
勒让德多项式的正交性是指( )。
37.
勒让德多项式的零点就是高斯点
38.
根据勒让德多项式的表达式有2/3P2(x)+1/3P0(x)=x3
39.
勒让德多项式\(\{P_l\}_{l=0}^{\infty}\)（其中\(P_k\)为首项系数为正的\(k\)次多项式）取决于如下正交关系式\(\int_{-1}^1P_m(x)P_n(x) \mathrm{d}x = \frac{2}{2n+1}\delta_{mn},\)则前三项勒让德多项式\(P_0,P_1,P_2\)为
40.
勒让德多项式的常见表示有哪些（ ）？
41.
连带勒让德函数 与勒让德多项式 的表达形式相差因子 。
42.
以下关于勒让德多项式的递推公式，正确的有（）。
43.
用递归方法求N阶勒让德多项式的值,递归公式为 #include int main() { float pn(); float x,lyd; int n; scanf("%d%f",&n,&x); lyd=________; printf("pn=%f",lyd); } float pn(float x,int n) { float temp; if (n==0) temp=________; el...
44.
的勒让德多项式的图像是一条直线。
45.
不同的 阶勒让德多项式作为勒让德本征值问题的本征函数,它们符合施图姆-刘维尔本征值问题中提到的本征值和本征函数所具备性质。
46.
用递归方法编写程序,求 n 阶勒让德多项式的值,递归公式为 :
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试证明前四个勒让德多项式在(-1，1)内是正交函数集。它是否规格化?
48.
求n阶勒让德多项式的递归函数定义如下： double P(double x, int n) { if(n==0) return 1; if(n==1) return x; if(n>1) return ((2*n-1)*x-P(x,n-1)-(n-1)*P(x,n-2))/n; }若执行函数调用表达式P(1.3,2)，函数P被调用的次数是
49.
将f（x）=sin（x/2）在[-1，1]上按勒让德多项式及切比雪夫多项式展开，求三次最佳平方逼近多项式并画出误差图形，再计算均方误差。
50.
阶的勒让德多项式 在 的值为____.
