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【判断题】

勒让德多项式是奇函数。

A.

正确

B.

错误

题目标签：奇函数多项式勒让德多项式

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】设函数f（x）=a?sin（x+α1）+b?sin（x+α2），其中a，b，α1，α2为已知实常数，下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是______．①若f(0)=f(π2)=0，则f（x）=0对任意实数x恒成立；②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；③若f(π2)=0，则函数f（x）为偶函数．

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【单选题】下列函数中,()不是奇函数.

A.

y=tanx+x

B.

y=(x+1)(x-1)

C.

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【单选题】函数是奇函数，则的一个可能取值为（）

A.

B.

C.

D.

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【简答题】已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）为R上奇函数，且在x= 3 3 处取得极值- 2 3 9 ．记函数图象为曲线C．（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；（Ⅱ）设曲线C与其在点P1（1，f（1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），线段P1P2与曲线C所围成封闭图形的面积记为S1，求S1的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下...

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【简答题】已知奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，若f（m-1）+f（2m-1）≤0，则m的取值范围是（　　）

A.

(-∞， 2 3 )

B.

(-∞， 2 3 ]

C.

(0， 2 3 )

D.

(0， 2 3 ]

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【判断题】根据勒让德多项式的表达式有2/3P2(x)+1/3P0(x)=x3A:对B:错

A.

正确

B.

错误

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【简答题】已知多项式，则a-b=" " .

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【简答题】已知函数f（x）是定义域R的奇函数，给出下列6个函数：（1）g（x）=3•x 1 3 ；（2）g（x）=x+1；（3）g(x)=sin( 5π 2 +x)；（4）g(x)=ln( x2+1 +x)；（5）g（x）= sinx(1+sinx) 1-sinx ；（6）g(x)= 2 ex+1 -1．其中可以使函数F（x）=f（...

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【简答题】写出一个只含有字母x的二次多项式，并求当x=-2时，这个多项式的值．

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【判断题】奇函数或者偶函数的傅里叶级数是正弦级数或余弦级数.

A.

正确

B.

错误

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【判断题】数域上的任意元二次多项式都是数域上的一个元二次型。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】下列多项式中，不能进行因式分解的是[ ]

A.

﹣a2+b2

B.

﹣a2﹣b2

C.

﹣a2﹣b2+2ab

D.

a2﹣3a+2

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【单选题】生成多项式 G ( X ) =X 4 +X 3 +1,转化成二进制编码形式为

A.

11000

B.

11111

C.

11001

D.

10001

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【简答题】多项式拟合,要得到多项式的系数使用的指令为

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【简答题】若函数是奇函数，则

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【简答题】已知a＞0且a≠1，f(x)是奇函数，ψ(x)=(a-1)f(x)。（1）判断ψ(x)的奇偶性，并给出证明；（2）证明：若xf(x)＞0，则ψ(x)＞0。

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【简答题】函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，对于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）恒成立，则f（2012）的值为______．

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【简答题】函数为奇函数，且，则当时，

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【简答题】证明切比雪夫多项式Tn（x）满足微分方程. （1-x2）T′′n（x）-xT′n（x）+n2Tn（x）=0.

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【简答题】已知是周期为的奇函数，当时，若，则将从小到大排列为 ▲

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(-∞， 2 3 )

B.

(-∞， 2 3 ]

C.

(0， 2 3 )

D.

(0， 2 3 ]

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正确

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A.

正确

B.

错误

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A.

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﹣a2+b2

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﹣a2﹣b2

C.

﹣a2﹣b2+2ab

D.

a2﹣3a+2

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A.

11000

B.

11111

C.

11001

D.

10001

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