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"凸集"相关考试题目
1.
线性规划问题若存在可行解，其可行域必为凸集。
2.
设f(x) 为定义在凸集 R 上且具有连续二阶导数的函数,则 f(x) 在 R 上为凸函数的充分必要条件是海塞矩阵 G(X) 在 R 上处处 。
3.
线性规划问题的可行域( )是凸集。
4.
凸集的含义是：【图片】
5.
线性规划模型的可行域必为凸集
6.
若线性规划问题可行域存在,则可行域是一个凸集。
7.
为了复线性空间X上至少有一个非零线性泛函，不只要X中含有一个均衡吸收凸集。（ ）
8.
如果规划问题(MP)的约束集 是凸集,目标函数 是 上的凸函数,则(MP)为凸规划问题。
9.
凸函数是定义在凸集上的。
10.
线性规划的可行域（）是凸集。
11.
如果可行解集（），那么目标函数的极大值一定在该凸集的一个顶点上达到。
12.
线性规划问题凸集的顶点个数一定是有限的。()
13.
二元函数F（x）在内部的凸集上连续二阶可导，则F（x）在该区域上为凸函数的充分必要条件是F（x）的Hessian矩阵
14.
线性规划的可行域为凸集。
15.
下面集合中，是凸集合的有
16.
集合【图片】是凸集
17.
线性规划问题的基可行解对应线性规划问题可行域(凸集)的顶点,且一一对应 。
18.
线性规划的可行域为凸集，即集合中任意两点连线上的一切点仍然在该集合中。这样的凸集表现为一个凸
19.
设G是一个以A=(aij)m×n为支付矩阵的矩阵对策，T1(T2)是局中人P1(P2)的最优策略集，则T1(T2)是Em(En)上的非空、有界、闭凸集。
20.
若线性规划问题的最优解存在,则最优解或最优解之一(如果有无穷多的话)一定是可行域的凸集的某个顶点。
21.
设 为定义在凸集 R 上且具有连续二阶导数的函数,则 在 R 上为凸函数的充分必要条件是海塞矩阵 G(X) 在 R 上处处( )。
22.
以下集合为凸集的是（ ）
23.
若线性规划问题存在可行解,则可行域是凸集。
24.
凸集上的凸函数在域内存在极小点 x * ,则极小点唯一,且为 D 上的全局极小点。
25.
凸集的并集未必是（），而凸集的和集是（）
26.
设M是内积空间H的紧凸集，则x在M中的最佳逼近点是存在的，但不唯一.
27.
下列四个选项中（）是非凸集。
28.
若函数F（x）在D（下标1）上有连续的一阶和二阶导数，且D又是D（下标1）内部的一个凸集，x（下标1），x（下标2）∈D，则以下条件是判断F（x）为D上的严格凸函数的充分必要条件的是
29.
若线性规划问题可行域 非空 ,则其可行域是凸集。
30.
关于凸集的下列说法正确的是：
31.
当线性规划问题的可行域是非空有界闭凸集时,线性规划问题可能
32.
设X是赋范空间，凸集A，BX．证明：
33.
赋范线性空间中的任一凸集的内部不一定是开凸集
34.
若函数F（x）在Dl上具有连续二阶导数（D是Dl内部的凸集），则F（x）为D上的凸函数的充分必要条件是F（x）的Hessian矩阵（）
35.
若线性规划问题的存在可行域，则其可行域必然是凸集
36.
关于凸集的下列说法正确的是（）。
37.
若线性规划问题有可行解,则可行解集一定是凸集.
38.
设H为Hilbert空间，A∈BL(H)。求证：A的数值域W(A)为凸集。
39.
【名词解释】广义凸集
40.
线性规划的可行域_____是凸集.
41.
如果对于凸集C中的点X，不存在C中的任意其它两个不同的点 X1、X2，使得X在它们的连线上，这时称X为凸集的顶点。
42.
下列图形所包含的区域不是凸集的是：
43.
线性规划问题的基可行解x对应线性规划问题可行域(凸集)的极点。
44.
设S是Rn中一个非空开凸集，f是定义在S上的可微实函数．如果对任意两点x(1)，x(2)∈S，有(x(1)一x(2))T(x(2))≥0蕴含f(x(1))≥f(x(2))，则称f(x)是伪凸函数． 试证明：若f(x)是开凸集S上的伪凸函数，且对某个，则是f(x)在S上的全局极小点．
45.
若线性规划问题存在可行解，则问题的可行域是凸集。
46.
如果线性规划问题存在可行解,则问题的可行域是凸集。
47.
集合【图片】是凸集
48.
m维欧氏空间E m 的子集是有界、闭、凸集。
49.
求原点到凸集的最小距离。
50.
下列图形所包含的区域不是凸集的是（）。
