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"特解"相关考试题目
1.
微分方程(x+1)y''-y'+1=0满足条件y(0)=1，y'(0)=2的特解为______。
2.
解下列微分方程： (Ⅰ)y〞－7y′＋12y＝χ满足初始条件 的特解； (Ⅱ)y〞＋a 2 y＝8cosbχ的通解，其中a＞0，b＞0为常数； (Ⅲ)y″′＋y〞＋y′＋y＝0的通解．
3.
微分方程y"+y=x2+2x+cox的特解可设为
4.
如果 是特征方程 的单根,则二阶常系数非齐次线性微分方程 的特解形式为 ,其中 和 均为实系数 次多 项式.
5.
已知ex是方程xyˊ－P(x)y＝x的一个解，求方程满足初值条件y(ln 2)＝0的一个特解．
6.
y"+2y'+y=e-x+1的特解具有形式
7.
验证y=Cx^3是方程3y-xy'=0的通解,并求满足初始条件y(1)=1/3的特解
8.
微分方程cosydx+(1+e -x )sinydy=0满足初始条件 的特解是______。
9.
微分方程y"+2y"+y=0满足初始条件y| x=0 =2，y"| x=0 =3的特解是______。
10.
对于微分方程y''-2y'+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是( )
11.
3．求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：(1)(2)(x+y)dx+xdy=0(3)(4)xy2dy=(x3+y3)dx
12.
求方程y""+2my"+n 2 y=0满足初始条件y(0)=a，y"(0)=b的特解，其中m＞n＞0，a，b为常数，并求
13.
求微分方程cosx满足初始条件y|=1的特解.
14.
差分方程y t+1 —3y t =20cos 满足条件y 0 =5的特解是________．
15.
微分方程(xcosy+sin2y)y’=1满足初始条件y(0)=0的特解为______．
16.
方程y"-3y’+2y=xe2x的待定特解y*应取______．
17.
求方程y"-y=4xex的满足初始条件y|x=0=0，y'|x=0=1特解
18.
方程 有特解y= e x 的充要条件是 。()
19.
若 是齐次线性方程 的两个特解, ( )。
20.
微分方程y'－λ2y＝eλx＋e－λx(λ＞0)的特解形式为
21.
微分方程满足初值条件y(0)=0，y’(0)=的特解是______．
22.
（2012）已知微分方程y′+p+（x）y=q（x）［q（x）≠0］有两个不同的特解y1（x），y2（x），则该微分方程的通解是：（c为任意常数）（）
23.
方程y"-3y’+2y=excos2x的特解形式y*=______．
24.
求y"一2y"一e 2x =0满足初始条件y(0)=1，y"(0)=1的特解．
25.
设 都是方程 的特解,则函数 ( )
26.
如果 分别是某微分方程的特解,则 就是该方程的通解。
27.
求微分方程y''-5y'+6y=2ex满足初始条件y｜x=0=1，y'｜x=0=0的特解。
28.
以y1=te’，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程为______．
29.
求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：y″=e2x。
30.
求微分方程组 在初始条件 , 的特解。
31.
求微分方程的通解或特解：
32.
设ai，j（t）（i，j=1，2，3）在区间（-∞，+∞）上连续。已知线性微分方程组的对应齐次线性微分方程组的基本解组为（1，-1，-1）T，et（1，1+t，t）T，et（0，1，1）T。试求线性微分方程组的通解及满足初值条件x1（0）=x2（0）=x3（0）=0的特解。
33.
某微分方程的通解为 ,则满足初始条件 的特解为 。
34.
设y 1 ，y 2 是二阶常系数线性齐次方程y"+py'+qy=0的两个特解，C 1 ，C 2 是两个任意常数，则对于y=c 1 y 1 +c 2 y 2 ，下列命题中正确的是( )
35.
试求下列微分方程的通解或特解：y（1+xy）dx-xdy=0
36.
若二阶常系数齐次线性微分方程y""+ay"+by=0的通解为y=(C 1 +C 2 x)e x ，则非齐次方程y""+ay"+by=戈满足条件y(0)=2，y"(0)=0的特解为y=____________。
37.
求微分方程x 2 y"+xy=y 2 满足初始条件y(1)=1的特解．
38.
已知y=ex是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|xln2=0的特解．
39.
求微分方程2y’’+（y’）2=y满足y（0）=2，y’（0）=1的特解。
40.
设y"一3y’+ay=一5e —x 的特解形式为Axe —x ，则其通解为__________．
41.
设x1（t），x2（t）是二阶线性微分方程对于的齐次方程的两个线性无关的特解，其中a1（t）和a2（t）是区间α≤t≤β上的连续函数，则方程在区间α≤t≤β的通解为其中c1，c2为任意常数。
42.
微分方程yy'+xey=0满足条件y(1)=0的特解为______。
43.
求下列二阶非齐次线性微分方程的通解或满足给定初始条件的特解：y″-4y′+3y=8e5x，y（0）=3，y′（0）=9.
44.
求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：ylnxdx+xlnydy=0。
45.
设 为二阶齐次线性微分方程 的两个特解, 为任意常数,则 必为该方程的( ).
46.
微分方程 的特解可设为 其中 是待定系数
47.
关于上面4个方程的特解求解,描述正确的有哪些?
48.
微分方程∫lnxdx=满足xlnx-x+C的特解是（ ）
49.
方程 有特解 ,则方程的通解为 .
50.
时域微分方程的经典解包括 和特解。
