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【简答题】

3．求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：
(1) (2)(x+y)dx+xdy=0
(3) (4)xy2dy=(x3+y3)dx

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题目标签：微分方程特解初始条件
参考答案：
参考解析：
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【简答题】求下列微分方程的通解或满足给定初始条件的特解：3extanydx+（1+ex）sec2ydy=0，y（0）=.
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【单选题】下面属于独立初始条件的是（）。
A.
流经电容的电流
B.
电感两端的电压
C.
流经电阻的电流
D.
电容两端的电压
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【单选题】若 是齐次线性方程 的两个特解, ( )。
A.
是方程的通解；
B.
是方程的解；
C.
不是方程的解；
D.
不一定是方程的解。
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【单选题】方程y"-3y’+2y=excos2x的特解形式y*=______．
A.
Aexcos2x
B.
xex(Acosx+Bsin2x)
C.
ex(Acos2x+Bsin2x)
D.
x2ex(Acos2x+Bsin2x)
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【简答题】下面各微分方程中为一阶段线性方程的是（）。
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【简答题】试求下列微分方程的通解或特解：y（1+xy）dx-xdy=0
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【简答题】求下列一阶差分方程在给定的初始条件下的特解：Δyx=3且y0=2
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【简答题】微分方程y-6y＋9y=0的通解为_________．
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【单选题】微分方程∫lnxdx=满足xlnx-x+C的特解是（ ）
A.
B.
C.
D.
∫xsin4xdx=
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【简答题】证明切比雪夫多项式Tn（x）满足微分方程. （1-x2）T′′n（x）-xT′n（x）+n2Tn（x）=0.
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