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【单选题】
若 是齐次线性方程 的两个特解, ( )。
A.
是方程的通解;
B.
是方程的解;
C.
不是方程的解;
D.
不一定是方程的解。
题目标签:
线性方程
次线性
特解
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【简答题】用基础解系法求齐次线性方程组的通解。
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【单选题】已知是某个三阶齐次线性微分方程的解,则的朗斯基行列式等于
A.
B.
C.
D.
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【单选题】若 是齐次线性方程 的两个特解, ( )。
A.
是方程的通解;
B.
是方程的解;
C.
不是方程的解;
D.
不一定是方程的解。
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【简答题】微分方程满足初值条件y(0)=0,y’(0)=的特解是______.
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【单选题】方程y"-3y’+2y=excos2x的特解形式y*=______.
A.
Ae
x
cos2x
B.
xe
x
(Acosx+Bsin2x)
C.
e
x
(Acos2x+Bsin2x)
D.
x
2
e
x
(Acos2x+Bsin2x)
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【简答题】以y1=te’,y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程为______.
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【简答题】求微分方程的通解或特解:
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【单选题】指出方程 阶数及是否为线性方程。
A.
一阶,线性
B.
一阶,非线性
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【简答题】试求下列微分方程的通解或特解:y(1+xy)dx-xdy=0
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【单选题】齐次线性方程组 的基础解系中有( ).
A.
零个解向量
B.
一个解向量
C.
二个解向量
D.
三个解向量
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【单选题】设 为二阶齐次线性微分方程 的两个特解, 为任意常数,则 必为该方程的( ).
A.
通解
B.
特解
C.
解
D.
解集
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【单选题】设α 1 ,α 2 为齐次线性方程组AX=0的基础解系,β 1 ,β 2 为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解,则方程组AX=b的通解为( ).
A.
A.
B.
B.
C.
C.
D.
D.
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【简答题】常系数齐次线性微分方程的通解为________.
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【判断题】微分方程 的特解可设为 其中 是待定系数
A.
正确
B.
错误
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【多选题】关于上面4个方程的特解求解,描述正确的有哪些?
A.
(4)的特解求解可以利用叠加原理分拆成两个非齐次方程的特解之和:
B.
(1)的特解可以依据6.32公式,其形式为 , 代入方程比较系数可得到a=2/7.
C.
方程(3)由于-1是特征方程的单根,所以由6.32特解形式为 , 代入方程比较系数可以得到系数a,b的值。
D.
根据A的描述方程(4)的特解形式为: 代入方程比较系数可以得到a,b,c,d的值。
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【判断题】如果非齐次线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充要条件是它相应的齐次线性方程组Ax=0仅有零解.
A.
正确
B.
错误
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【单选题】微分方程∫lnxdx=满足xlnx-x+C的特解是( )
A.
B.
C.
D.
∫xsin4xdx=
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【简答题】已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。 证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
查看完整题目与答案
【简答题】时域微分方程的经典解包括 和特解。
查看完整题目与答案
【简答题】设有齐次线性方程组试问a取何值时,该方程组有非零解,并求出其通解.
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A.
Ae
x
cos2x
B.
xe
x
(Acosx+Bsin2x)
C.
e
x
(Acos2x+Bsin2x)
D.
x
2
e
x
(Acos2x+Bsin2x)
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A.
一阶,线性
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一阶,非线性
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【单选题】齐次线性方程组 的基础解系中有( ).
A.
零个解向量
B.
一个解向量
C.
二个解向量
D.
三个解向量
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【单选题】设 为二阶齐次线性微分方程 的两个特解, 为任意常数,则 必为该方程的( ).
A.
通解
B.
特解
C.
解
D.
解集
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【单选题】设α 1 ,α 2 为齐次线性方程组AX=0的基础解系,β 1 ,β 2 为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解,则方程组AX=b的通解为( ).
A.
A.
B.
B.
C.
C.
D.
D.
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【判断题】微分方程 的特解可设为 其中 是待定系数
A.
正确
B.
错误
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【多选题】关于上面4个方程的特解求解,描述正确的有哪些?
A.
(4)的特解求解可以利用叠加原理分拆成两个非齐次方程的特解之和:
B.
(1)的特解可以依据6.32公式,其形式为 , 代入方程比较系数可得到a=2/7.
C.
方程(3)由于-1是特征方程的单根,所以由6.32特解形式为 , 代入方程比较系数可以得到系数a,b的值。
D.
根据A的描述方程(4)的特解形式为: 代入方程比较系数可以得到a,b,c,d的值。
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【判断题】如果非齐次线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充要条件是它相应的齐次线性方程组Ax=0仅有零解.
A.
正确
B.
错误
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【单选题】微分方程∫lnxdx=满足xlnx-x+C的特解是( )
A.
B.
C.
D.
∫xsin4xdx=
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