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"最大似然估计"相关考试题目
1.
设总体X的密度函数为 X 1 ，X 2 ，…，X n 为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的最大似然估计量．
2.
设总体X的概率密度为，其中a＞0是未知参数，又X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求a与a2的最大似然估计量．
3.
最大似然估计准则适用于
4.
设总体X的概率密度为 其中α，β＞0为未知参数，(X1，X2，…，Xn)为来自该总体的样本，求αβ卢的最大似然估计．
5.
设总体X的概率密度为，其中a＞0，θ＞0是未知参数．又X1，X2，…，Xn是来自X的样本，求a，θ的最大似然估计量．
6.
在正态条件下，多元线性回归模型参数的最小二乘估计和最大似然估计（ ）
7.
在观测的概率密度满足正则条件的情况下，最大似然估计渐近地服从高斯分布，它是一种渐近的有效估计量（即渐近无偏，估计方差渐近地达到CRLB）。
8.
设总体X服从泊松分布P(λ). 其中λ＞0为未知参数，Xi(1≤i≤n)为来自总体X的简单随机样本. 讨论λ的最大似然估计量的无偏性与相合性.
9.
设X1，…，X是取自总体X的容量为n的样本．已知总体X服从参数为λ的指数分布，即X的概率密度函数为则λ的最大似然估计是（）．
10.
OD反推应用最大似然估计法的前提条件是对象地域的（ ）为已知。
11.
设总体X的概率密度为 其中参数λ(λ＞0)未知，X 1 ，X 2 ，…X n 是来自总体X的简单随机样本． (I)求参数λ的矩估计量； (Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量．
12.
logistic回归参数估计过程主要采用最大似然估计
13.
设X1,X2,…,Xn是取自总体X的一个样本，X的密度函数为： 其中θ>0未知，求θ的矩估计和最大似然估计。
14.
设总体X的概率密度为 其中λ＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X 1 ，X 1 …，X，求λ的最大似然估计量 ．
15.
设总体X的概率密度为，其中Θ＞0为未知参数，X1，X2，…，Xn为来自X的样本，x1，x2，…，xn为相应的样本值。 （1）求Θ的矩估计量； （2）求Θ的最大似然估计量.
16.
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0．记Z=X-Y． 设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量；
17.
设随机变量X的分布函数为，其中参数α＞0，β＞1，设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。 （Ⅰ）若参数α=1时，求未知参数β的矩估计量； （Ⅱ）若参数α=1时，求未知参数β的最大似然估计量； （Ⅲ）若参数α=2时，求未知参数α的最大似然估计量。 设随机变量X的分布函数为，其中参数α＞0，β＞1，设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。 （Ⅰ）若参数α=1时，求未知参数β的矩估...
18.
设总体X的概率密度为 其中θ为未知参数且大于零，X 1 ，X 2 ，…，X n 为来自总体X的简单随机样本． (I)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量．
19.
设总体X的概率密度为 其中θ是未知参数． (Ⅰ) 求θ的矩估计量，判断它是否为θ的无偏估计量； (Ⅱ) 求θ的最大似然估计量，判断它是否为θ的无偏估计量．
20.
设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X 1 ，X 2 ，…，X n 是取自总体X的简单随机样本， ．X (n) =max(X 1 ，…，X n )． (I)求θ的矩估计量和最大似然估计量； (Ⅱ)求常数a，b，使 的数学期望均为θ，并求
21.
最大似然估计法的核心公式是()
22.
设总体X的概率密度为其中θ＞0为待估参数．从X中抽得样本X1，…，Xn试求θ的矩估计和最大似然估计．
23.
设总体X的概率密度为f(x)= ，其中一∞＜θ 1 ＜+∞，0＜θ 2 ＜+∞，X 1 ，X 2 ，…，X n 为来自总体X的随机样本，试求θ 1 ，θ 2 的最大似然估计量．
24.
设ξ 1 ，ξ 2 ，…，ξ n 是取自总体ξ的一个样本，ξ～B(1，p)，其中p为未知，0＜p＜1． 求总体参数ξ的矩估计与最大似然估计．
25.
设总体X的分布函数为 其中θ是未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． 求θ的最大似然估计量；
26.
(2009年)设总体X的概率密度 ，X 1 ，X 2 …，X n 是来自总体X的样本，则参数θ的最大似然估计量是( )。
27.
回归方程E（Y）=β0+β1X的参数β0，β1的最小二乘估计与最大似然估计在什么条件下等价？给出证明。
28.
设X1，…，Xn是取自总体X的一个样本，总体X服从参数为p的几何分布，即P(X=x)=p(1-p)x-1，x=1，2，3，…，其中p未知，0＜p＜1，求p的最大似然估计量.
29.
设总体X的概率密度为 其中参数λ(λ＞0)未知，X 1 ，X 2 ，…，X n 是来自总体X的简单随机样本． (Ⅰ)求参数λ的矩估计量； (Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量．
30.
设总体X服从韦布尔分布，密度函数为 其中α＞0为已知，θ＞0是未知参数，试根据来自X的简单随机样本X 1 ，X 2 ，…，X n ，求θ的最大似然估计量．
31.
未知参数的矩估计量和最大似然估计量都是无偏估计量
32.
设总体X服从(0，θ](θ＞0)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是来自总体x样本，求θ的最大似然估计量与矩阵估计量．
33.
设总体X的概率密度为其中θ＞-1为未知参数．从X中抽得样本X1，X2，…，Xn，求θ的矩估计和最大似然估计．
34.
设总体服从正态分布N(μ，μ2)，其中μ＞0为未知参数，又设(X1，X2，…，Xn)为来自该总体的样本，求μ的最大似然估计．
35.
设总体X的概率密度为 其中参数λ(λ＞0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本． 求参数λ的最大似然估计量．
36.
${X_1},{X_2},...,{X_n}$，是来自均匀分布 X~U(-a,a)的样本，用最大似然估计法估计参数a为（）
37.
设总体X的概率密度f（x）= 其中a是常数，λ＞0是未知参数，从总体X中抽取样本X 1 ，X 2 ，…，X n 。 求： （Ⅰ）常数a； （Ⅱ）求λ的最大似然估计量 。
38.
设总体X服从泊松分布P(λ). 其中λ＞0为未知参数，Xi(1≤i≤n)为来自总体X的简单随机样本. 求P(X=0)的最大似然估计量；
39.
设总体的概率密度为其中是未知参数。为来自总体的简单随机样本，记为样本值中小于1的个数。求的 最大似然估计。
40.
设总体X的概率密度 其中参数λ(λ＞0)未知，X 1 ，x 2 ，…，X n 是来自总体X的简单随机样本． 求参数λ的最大似然估计量．
41.
设（X1，X2，…，Xn）是取自总体X的样本，求X的期望μ的最大似然估计量。假设：X服从二项分布B（m，p），其中p未知，m为已知。
42.
试证σ的最大似然估计量是σ的无偏估计．
43.
设某种元件的使用寿命X的概率密度为 其中θ＞0为未知参数，X 1 ，X 2 ，…，X n 为来自总体X的简单随机样本，求θ的最大似然估计量 ，并讨论无偏性．
44.
设ξ 1 ，ξ 2 ，…，ξ n 是取自总体ξ的一个样本，ξ服从参数为p的几何分布，即ξ的分布律为P(ξ=k)=p(1-p) k-1 ，k=1，2，…，其中p为未知，0＜p＜1． 求p的最大似然估计．
45.
设X服从参数为λ的指数分布，（X1, X2, ... , Xn）为来自总体X的样本。则λ的最大似然估计为
46.
用最大似然估计法寻找正态分布中未知参数μ的估计量，其中已知，
47.
罗纳德 ·费雪是英国统计学家,他研究出了最大似然估计法。()
48.
设X 1 ，X 2 ，…，X n 是来自总体X的简单随机样本，已知总体X的概率密度为 试求λ的矩估计量和最大似然估计量．
49.
一人打靶 n 次，命中 k 次，则命中率的最大似然估计为 k/n
50.
参数的无偏估计一般不唯一，但是最大似然估计总是唯一的。
