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"增函数"相关考试题目
1.
已知关于x的二次函数f（x）=ax2-6bx+4，a，b∈R满足，函数y=f（x）在[2，+∞）上是增函数的概率是[ ]
2.
在给定的定义域范围内,函数一阶导数大于0,则函数在此区间内是增函数。
3.
已知函数f（x）=ax 2 +2ln（1-x）（a∈R），且f（x）在[-3，-2）上是增函数，则实数a的取值范围是 [ ]
4.
已知定义在R上的奇函数 ，满足 ,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
5.
给出下列命题： ①如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a是常数），那么函数f（x）必是偶函数； ②如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数； ③如果函数f（x）对任意x 1 ，x 2 ∈R，且x 1 ≠x 2 ，都有 f( x 1 )-f( x 2 ) x 1 - x 2 ＞0 ，那么函数f（x）在R上是增函数； ④函数y=f...
6.
在下列四个函数中，在区间（0，π2）上为增函数，且以π为最小正周期的偶函数是（ ）
7.
若函数y=ax3+（2-a）x在R上恒为增函数，则（ ）
8.
设定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且f（x）在（-∞，0）为增函数，f（-1）=0，则不等式f（x）≥0的解为（ ）
9.
下列函数中，最小正周期是 上是增函数的是（ ）
10.
若函数f（x）=x2+（a-1）x+a在区间[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围______．
11.
下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是
12.
已知函数 是R上的偶函数，对于任意 都有 成立，当 ，且 时，都有 给出下列命题： ① ②直线 是函数 的图像的一条对称轴； ③函数 在[-9，-6]上为增函数； ④函数 在[-9，9]上有4个零点。 其中正确的命题为． （将所有正确命题的编号都填上）
13.
已知奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，若f（m-1）+f（2m-1）≤0，则m的取值范围是（ ）
14.
函数 y ＝ x cos x －sin x 在下面哪个区间内是增函数 ( )．
15.
f（x），g（x）都是定义在R上的单调递增函数，f（x）＞0，g（x）＜0，则 f(x) g(x) （ ）
16.
（2009年）若函数y=13ax3-12ax2-2ax（a≠0）在[-1，2]上为增函数，则实数a的取值范围是______．
17.
已知f(x)=-x2+ax+1，(x≤1)(3-a)x+9，(x＞1)是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是______．
18.
已知函数f(x)=ax，x＞1(4-a2)x+2，x≤1.是R上的增函数，则实数a的取值范围是______．
19.
若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（ ）
20.
已知a＞1，f（logax）= a a2-1 (x- 1 x )．（1）求f（x）的解析式；（2）证明f（x）为R上的增函数；（3）若当x∈（-1，1）时，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的集合M．
21.
将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数y=mx3﹣nx+1在[1，+∞）上为增函数的概率是（）
22.
已知 为实数，函数 ，则“ ”是“ 在 上是增函数”的（ ）
23.
已知函数f（x）= 4x-a 1+ x 2 在区间[m，n]上为增函数， （I）若m=0，n=1时，求实数a的取值范围； （Ⅱ）若f（m）f（n）=-4．则当f（n）-f（m）取最小值时， （i）求实数a的值； （ii）若P（x 1 ，y 1 ），Q（x 2 ，y 2 ）（a＜x 1 ＜x 2 ＜n）是f（x）图象上的两点，且存在实数x 0 ∈（a，n）使得f′（x 0 ）= f( x 2 )-f...
24.
国际企业风险是国际企业对国外环境了解或经验的递增函数。（）
25.
若函数y=Kx-b在实数集R上是增函数, 则（ ）
26.
函数y=xlnx在区间（0，1）上是（ ） A．单调增函数 B．单调减函数 C．在 (0， 1 e ) 上是单调减函数，在 ( 1 e ，1) 上是单调增函数 D．在 (0， 1 e ) 上是单调增函数，在 ( 1 e ，1) 上是单调减函数
27.
存在上的严格递增函数，但，a.e
28.
设奇函数 在 上是增函数，且 ，则不等式 的解集为 .
29.
证明：函数 在(-∞，0)上是增函数．
30.
设集合是A={a|f（x）=8x 3 -3ax 2 +6x（0，+∞）上的增函数}， B={y|y= 5 x+2 ，x∈[-1，3]} ，则C R （A∩B）=______．
31.
下列函数是偶函数且在 上是增函数的是
32.
已知函数 在(0,+∞)上是增函数,则a的取值范围是
33.
若函数 在 上是增函数，则 的取值范围是____________。
34.
已知函数是奇函数且是上的增函数，若满足不等式，则的最大值是（）
35.
已知函数f（x）对任意的实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＞0时，f（x）＞1． （1）求证：函数f（x）在R上是增函数； （2）若关于x的不等式f（x 2 -ax+5a）＜2的解集为{x|-3＜x＜2}，求f（2009）的值； （3）在（2）的条件下，设a n =|f（n）-14|（n∈N * ），若数列{a n }从第k项开始的连续20项之和等于102，求k的值．
36.
已知函数g(x)=-a23x3+a2x2+cx(a≠0)，（I）当a=1时，若函数g（x）在区间（-1，1）上是增函数，求实数c的取值范围；（II）当a≥12时，（1）求证：对任意的x∈[0，1]，g′（x）≤1的充要条件是c≤34；（2）若关于x的实系数方程g′（x）=0有两个实根α，β，求证：|α|≤1，且|β|≤1的充要条件是-14≤c≤a2-a．
37.
设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立．如果实数m、n满足不等式组，那么m2+n2的取值范围是 [ ]
38.
设f(x)=1/(1+e^-x)，则该函数的导数为f'(x)=f(x)/(1-f(x))，f'(x)始终大于0，因此f(x)在整个定义域上为单调递增函数。
39.
已知一系列函数有如下性质：函数y=x+1x在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；函数y=x+2x在(0，2]上是减函数，在[2，+∞)上是增函数；函数y=x+3x在(0，3]上是减函数，在[3，+∞)上是增函数；…利用上述所提供的信息解决问题：若函数y=x+3mx(x＞0)的值域是[6，+∞），则实数m的值是______．
40.
已知是定义在R上的增函数，求的取值范围是
41.
设函数f(x)=-ax2+1+x+a，x∈(0，1]，其中a＞0．（1）若f（x）在（0，1]上是增函数，求a的取值范围；（2）求f（x）在（0，1]上的最大值．
42.
下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
43.
已知函数f(x)= ex a + a ex (a＞0，a∈R)是R上的偶函数．（1）求a的值；（2）证明函数f（x）在[0，+∞）上是增函数．
44.
．设函数f(x)＝－a＋x＋a，x∈(0,1]，a∈R*.(1)若f(x)在(0,1]上是增函数，求a的取值范围；(2)求f(x)在(0,1]上的最大值．
45.
已知是定义在上的增函数，且满足，。（1）求（2）求不等式的解集
46.
已知函数f（x）=4x2-3kx-8在[3，10]上是增函数，则k的取值范围是______．
47.
已知命题P：函数f(x)=log2m(x+1)是增函数，命题Q：x∈R，x2+mx+1≥0；（1）写出命题Q的否命题Q；并求出实数m的取值范围，使得命题Q为真命题；（2）如果“P∨Q” 为真命题，“P∧Q”为假命题，求实数m的取值范围。
48.
已知函数f（t）是奇函数且是R上的增函数，若x，y满足不等式f（x 2 -2x）≤-f（y 2 -2y），则x 2 +y 2 的最大值是（ ）
49.
二次函数y＝2x2＋mx－5在区间(－∞，－1)内是减函数，在区间(－1，＋∞)内是增函数，则m的值是（ ）
50.
设奇函数f(x)在（0，+∞）上为单调递增函数，且f(2)=0，则不等式 ≤0的解集为 ；
