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【简答题】
已知函数f（x）对任意的实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＞0时，f（x）＞1． （1）求证：函数f（x）在R上是增函数； （2）若关于x的不等式f（x 2 -ax+5a）＜2的解集为{x|-3＜x＜2}，求f（2009）的值； （3）在（2）的条件下，设a n =|f（n）-14|（n∈N * ），若数列{a n }从第k项开始的连续20项之和等于102，求k的值．
参考答案：
参考解析：
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举一反三
【简答题】已知奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，若f（m-1）+f（2m-1）≤0，则m的取值范围是（ ）
A.
(-∞， 2 3 )
B.
(-∞， 2 3 ]
C.
(0， 2 3 )
D.
(0， 2 3 ]
【单选题】设全集U=R，P={x|f（x）=0，x∈R}，Q={x|g（x）=0，x∈R}，S={x|φ（x）=0，x∈R}，则方程f2(x)+g2(x)φ(x)=0的解集为（ ）
A.
P∩Q∩S
B.
P∩Q
C.
P∩Q∩（CUS）
D.
（P∩Q）∪S
【单选题】若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（ ）
A.
f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）
B.
f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）
C.
f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）
D.
f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）
相关题目：
【判断题】在给定的定义域范围内,函数一阶导数大于0,则函数在此区间内是增函数。
A.
正确
B.
错误
【单选题】下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是
A.
y=sinx
B.
y=-log2x
C.
y=（
）x
）xD.
y=
【简答题】已知奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，若f（m-1）+f（2m-1）≤0，则m的取值范围是（ ）
A.
(-∞， 2 3 )
B.
(-∞， 2 3 ]
C.
(0， 2 3 )
D.
(0， 2 3 ]
【单选题】设全集U=R，P={x|f（x）=0，x∈R}，Q={x|g（x）=0，x∈R}，S={x|φ（x）=0，x∈R}，则方程f2(x)+g2(x)φ(x)=0的解集为（ ）
A.
P∩Q∩S
B.
P∩Q
C.
P∩Q∩（CUS）
D.
（P∩Q）∪S
【单选题】若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（ ）
A.
f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）
B.
f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）
C.
f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）
D.
f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）
【单选题】计算绝对值的函数是()
A.
abs
B.
round
C.
sqr
D.
int
【单选题】函数Mid("123456789",3,4)返回的值是______。
A.
123
B.
1234
C.
3456
D.
456
【单选题】考察知识点【隐函数求导】
A.
B.
C.
D.
D
【单选题】下列函数是偶函数且在 上是增函数的是
A.
B.
C.
【简答题】函数y= lnx x 的最大值为（ ）
A.
10 3
B.
e2
C.
e
D.
e-1
【单选题】不等式|x|≤1的解集可表示为（ ）
A.
{x|x≥1}
B.
{x|x≤1}
C.
（-1，1）
D.
[-1，1]