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"基本解组"相关考试题目
1.
常系数方程有四个特征根分别为（二重根），那么该方程有基本解组
2.
线性齐次微分方程组 的一个基本解组的个数不能多于 个。
3.
n阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是（ ）个．
4.
任意齐次线性方程组的基本解组仅有一组。()
5.
是否存在形如 的基本解组为()。
6.
若【图片】是二阶线性齐次方程的基本解组，则它们（）公共零点。
7.
(不等于0)是方程的基本解组. 。( )
8.
求方程的通解，已知其对应的齐次线性方程有基本解组cos2t，sin2t
9.
试作出以1，sint，cost，t∈(-∞，+∞)为基本解组的线性微分方程
10.
若是二阶线性齐次方程的基本解组，则它们（）公共零点。
11.
求二阶常系数线性齐次方程，使下列所给的函数组分别为其基本解组
12.
设含有n个未知函数的齐次线性方程组有相同的基本解组，求证A(t)≡B(t)
13.
如果下列两个向量函数 为齐次微分方程组 的基本解组，试求aij(t)，i，j=1，2．
14.
n阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是( )个.
15.
一阶线性齐次方程组 的解组 为基本解组的 条件是 。
16.
n阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是（）个
17.
设 为方程 的基本解组,而 是方程 的某一解,则方程 的通解可表示为 .
18.
已知方程${{x}^{''}}+x=\frac{1}{\cos t}$对应的齐次线性方程的基本解组为$\cos t,\sin t$，则它的通解为( )
19.
设n×n矩阵函数A1（t）和A2（t）在区间a＜t＜b上连续。若齐次线性方程组dX/（dt）=A1（t）X与dX/（dt）=A2（t）X有相同的基本解组，试证：A1（t）=A2（t）
20.
如果下列两个向量函数为齐次微分方程组的基本解组，试求aij（t），i，j=1，2.
21.
二阶线性齐次微分方程的两个解为方程的基本解组充要条件为它们线性无关。 ( )
22.
齐次线性方程组的一个基本解组中含解的个数恰为（ ）个.
23.
两个不同的线性齐次微分方程组( )的基本解组
24.
设ai，j（t）（i，j=1，2，3）在区间（-∞，+∞）上连续。已知线性微分方程组的对应齐次线性微分方程组的基本解组为（1，-1，-1）T，et（1，1+t，t）T，et（0，1，1）T。试求线性微分方程组的通解及满足初值条件x1（0）=x2（0）=x3（0）=0的特解。
25.
已知齐次线性微分方程的基本解组x1,x2,求方程对应的非齐次线性微分方程的通解x''-x=cost，x1=e^t,x2=e^-t
26.
n个齐次线性微分方程构成的方程组具有__个不同的基本解组
27.
已知方程有基本解组et，e-t，试求此方程适合初值条件x(0)=1，x'(0)=0及x(0)=0，x'(0)=1的基本解组(称为标准基本解组，即有W(0)=0)，并由此求出方程的适合初值条件x(0)=x0，x'(0)=x'0的解．
28.
试作出以1，sint，cost，t∈(-∞，+∞)为基本解组的线性微分方程
29.
若是n阶线性齐次方程的基本解组，则它们（ ）公共零点.（填“有”或“没有”）
30.
n阶齐次线性微分方程的基本解组含有多少个线性无关解?
31.
齐次线性微分方程的基本解组是唯一的。 ( )
32.
齐次线性微分方程的一组n个线性相关的解称为方程的一个基本解组。( )
33.
齐次线性微分方程组的一个基本解组组成的矩阵是这个方程组的一个基解矩阵。
34.
二阶线性齐次微分方程的两个解 成为其基本解组的充要条件是（ ）。
35.
阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是( )
36.
若是二阶线性齐次方程的基本解组，则他们可能有公共零点。（ ）
37.
t2x"-tx'+x=6t+34t2，x1=t，x2=tlnt．已知齐次线性微分方程的基本解组x1，x2，求方程对应的非齐次线性微分方程的通解
38.
齐次线性微分方程组 的一个基本解组的个数不能多于____个,其中 。
39.
二阶线性齐次微分方程的两个解 为方程的基本解组充分必要条件是 .
40.
验证 如果下列两个向量函数 为齐次微分方程组 的基本解组，试求aij(t)，i，j=1，2．如果下列两个向量函数 为齐次微分方程组 的基本解组，试求aij(t)，i，j=1，2．
41.
二阶线性齐次微分方程的两个解 , 为方程的基本解组的充分必要条件是______.
42.
方程的基本解组为， 。 ( )
43.
证明方程组不存在形如，的基本解组，这里λ1，λ2是该方程组的系数矩阵A的特征值．
44.
若 是二阶线性齐次微分方程的基本解组,则它们__共同零点
45.
设函数u（x）和v（x）是方程的一个基本解组，试证：方程的系数函数p（x）和q（x）能由这个基本解组唯一地确定
46.
两个不同的线性齐次微分方程组 ( ) 的基本解组
47.
线性齐次微分方程组的解组为基本解组的充要条件是它们的朗斯基行列式（ ）
48.
如果两个线性齐次方程组分别具有不同的基本解组，则这两个方程组一定不相同。
49.
若和是二阶线性齐次方程的基本解组，则它们没有共同零点。（ ）
50.
二阶齐次线性微分方程的两个解 , 成为其基本解组的充要条件是 。
