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"正定"相关考试题目
1.
纠正定义是什么？
2.
判别下列二次型的正定形： f（x1，x2，x3，x4）=x21+3x22+9x23+19x24-2x1x2+4x1x3+2x1x4-6x2x4-12x3x4。
3.
判断矩阵 是否为正定阵
4.
若对于任意的全不为0的x1，…，xn，二次型f（x1，…，xn）恒大于0，问二次型f是否正定？
5.
n 阶实对称矩阵A若满足 |A|>0 ,则A正定.
6.
阶实对称矩阵A若满足 ,则A正定. ( )
7.
设A，B为正定阵，则( )
8.
的协差阵一定是对称的半正定阵。
9.
判断二次型是否正定。
10.
已知矩阵 若A+kE正定，求k的取值．
11.
二次型 是正定阵,则k满足条件
12.
取什么值，实二次型正定（ ）
13.
下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是( )
14.
设二次型f(x 1 ，x 2 ，x 3 )=ax 1 2 +ax 2 2 +ax 3 2 +2x 1 x 2 +2x 1 x 3 +2x 2 x 3 是正定的，则( )
15.
t取何值时二次型f（x1，x2，x3）=x21+2tx1x2-2x1x3+x22+4x2x3+5x23是正定的。
16.
设A为n阶实对称矩阵，且A3-3A2+5A-3E=0证明： A正定．
17.
设要使得A正定，a应该满足的条件是
18.
设n阶实对称阵A，B的特征值全大于0，A的特征向量都是B的特征向量，证明AB正定．
19.
设A为n阶实对称矩阵，且A3一3A2+5A一3E=O．证明A正定．
20.
当满足（ ）时，二次型是正定的。
21.
实对称矩阵A的所有特征值均大于0是A正定的（ ）.
22.
下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是( )
23.
问t满足什么条件是，二次形f（x1，x2，x3）=x12+4x22+x23+2tx1x2+10x1x3+6x2x3是正定的。
24.
函数是一个正定的函数。（ ）
25.
下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是( )
26.
n元实二次型正定当且仅当它的秩为n。
27.
k 取什么值时, 实二次形 是正定的。
28.
设A，B为正定阵，则( )
29.
在kernel SVM中，Kernel matrix K一定要是正定的。
30.
[名词解释] 正定荣国府
31.
求a的值，使二次型为正定：5x21+x22+ax23+4x1x2-2x1x3-2x2x3
32.
已知矩阵 若A+kE正定，求k的取值。
33.
设φ(X)=XAXT，φ(X)=XAXT是正定二次型，其中A=(aij)，B=(bij)，令cij=aijbij，以C=(cij)作二次型f(X)=XCXT．证明：f是正定的．
34.
t取什么值时，下列二次型是正定的：x21+x22+5x23+2tx1x2-2x1x3+4x2x3.
35.
下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是( )
36.
正定荣国府
37.
二次型是半正定的。
38.
判别下列二次型的正定性：
39.
A,B均正定，则AB不一定是正定的.
40.
【名词解释】正定
41.
问t满足什么条件是，二次形f（x1，x2，x3）=x12+x22+5x23+2tx1x2-2x1x3+4x2x3是正定的。
42.
设矩阵A=正定，则()。
43.
正定位时定位管定位环在腕臂斜支撑（）方。
44.
a为何值时，是正定的？并讨论a≤0的情况．
45.
习近平为正定人民办了（）大事
46.
判别下列二次型的正定性：
47.
给定函数，其驻点（1，1）处的Hessian矩阵正定。
48.
下列二次型是否正定或半正定：
49.
下列方阵中具有正定性的是（）．
50.
t满足什么条件时，f=x12+4x22+2x32+2tx1x2+2x1x3二次型是正定的。
