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【判断题】

n元实二次型正定当且仅当它的秩为n。

A.

正确

B.

错误

题目标签：当且仅当二次型定当

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【判断题】方阵可逆当且仅当方阵无零特征值.

A.

正确

B.

错误

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【简答题】连通图G是树当且仅当图G中（）

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【单选题】用配方法将二次型化为标准形，所用的线性替换矩阵是（）.

A.

B.

C.

D.

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【判断题】二次型经非退化线性替换X=CY化为二次型 , 其中A,B 是对称矩阵,则A与B 等价

A.

正确

B.

错误

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【多选题】“ p∨ q→r”为假，当且仅当p、q、r的值为( )

A.

p真、q真、r真

B.

p真、q真、r假

C.

p假、q假、r真

D.

p假、q真、r假

E.

p真、q假、r假

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【简答题】已知矩阵A=，则对应的二次型f(x1,x2,x3)=_________.

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【简答题】已知三元二次型x T Ax的平方项系数都为0，α=(1，2，-1) T 满足Aα=2α．求x T Ax的表达式．

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【单选题】FIDIC合同条件规定当颁发部分工程移交证书时，（）。

A.

不应返还保留金

B.

应退还一半保留金

C.

应退还该部分工程占合同工程相应比例保留金的一半

D.

应全部退还保留金

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【单选题】根据我国《民法通则》的有关规定，当()民事行为出现时，其民事行为无效。

A.

无民事行为能力人实施的

B.

违反道德或社会利益的

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【单选题】实二次型`\f(x_1,x_2,x_3) = (x_1 + x_2)^2 + (x_2 - x_3)^2 + (x_1 + x_3)^2`的秩为（）

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

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【判断题】数域上的任意元二次多项式都是数域上的一个元二次型。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】合同法第13条规定，当事人订立合同，采用( )的方式。

A.

签订

B.

契约与承诺

C.

要约与承诺

D.

契约与要约

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【简答题】设有n元二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+x1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数.试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型?

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【简答题】设A为n阶实对称矩阵，B，C为n阶矩阵，已知(A-E)B=0，(A+2E)C=0，r(B) +r(C) =n，且r(B) =r，则二次型xTAx的标准形为______．

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【简答题】二次型f（x1，x2，x3）=x1x2+6x22的矩阵为（）。

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【判断题】实二次型 f , g 具有相同的规范形,则 f 的正惯性指数 =g 的正惯性指数 .

A.

正确

B.

错误

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【多选题】《合同法》第十条规定：当事人订立合同，有（）

A.

书面形式

B.

口头形式

C.

文字形式

D.

其他形式

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【判断题】《民事诉讼法》有关规定,当事人对自己提出的主张,有责任提供证据。

A.

正确

B.

错误

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【判断题】设A,B均为n级矩阵,则AB是非退化的当且仅当A, B均为非退化的.

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设(H，)是(G，)的子群，证明：H=Ha当且仅当a∈H．

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A.

正确

B.

错误

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【单选题】用配方法将二次型化为标准形，所用的线性替换矩阵是（）.

A.

B.

C.

D.

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【判断题】二次型经非退化线性替换X=CY化为二次型 , 其中A,B 是对称矩阵,则A与B 等价

A.

正确

B.

错误

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【多选题】“ p∨ q→r”为假，当且仅当p、q、r的值为( )

A.

p真、q真、r真

B.

p真、q真、r假

C.

p假、q假、r真

D.

p假、q真、r假

E.

p真、q假、r假

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【简答题】已知矩阵A=，则对应的二次型f(x1,x2,x3)=_________.

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【单选题】FIDIC合同条件规定当颁发部分工程移交证书时，（）。

A.

不应返还保留金

B.

应退还一半保留金

C.

应退还该部分工程占合同工程相应比例保留金的一半

D.

应全部退还保留金

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【单选题】根据我国《民法通则》的有关规定，当()民事行为出现时，其民事行为无效。

A.

无民事行为能力人实施的

B.

违反道德或社会利益的

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【单选题】实二次型`\f(x_1,x_2,x_3) = (x_1 + x_2)^2 + (x_2 - x_3)^2 + (x_1 + x_3)^2`的秩为（）

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

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【判断题】数域上的任意元二次多项式都是数域上的一个元二次型。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】合同法第13条规定，当事人订立合同，采用( )的方式。

A.

签订

B.

契约与承诺

C.

要约与承诺

D.

契约与要约

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【简答题】设有n元二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+x1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数.试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型?

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【简答题】设A为n阶实对称矩阵，B，C为n阶矩阵，已知(A-E)B=0，(A+2E)C=0，r(B) +r(C) =n，且r(B) =r，则二次型xTAx的标准形为______．

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【简答题】二次型f（x1，x2，x3）=x1x2+6x22的矩阵为（）。

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【判断题】实二次型 f , g 具有相同的规范形,则 f 的正惯性指数 =g 的正惯性指数 .

A.

正确

B.

错误

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【多选题】《合同法》第十条规定：当事人订立合同，有（）

A.

书面形式

B.

口头形式

C.

文字形式

D.

其他形式

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【判断题】《民事诉讼法》有关规定,当事人对自己提出的主张,有责任提供证据。

A.

正确

B.

错误

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【判断题】设A,B均为n级矩阵,则AB是非退化的当且仅当A, B均为非退化的.

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设(H，*)是(G，*)的子群，证明：H=Ha当且仅当a∈H．

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