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【简答题】

证明：若L为平面上封闭曲线，l为任意方向向量，则
其中n为曲线L的外法线方向．

题目标签：外法线方向向量闭曲线

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】直线L：的方向向量为_______。

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【单选题】若直线l 1 、l 2 的方向向量分别为 a =(1，2，-2)， b =(-6，9，λ) ，若l 1 ⊥l 2 ，则λ=（　　）

A.

-4

B.

4

C.

-6

D.

6

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【判断题】直线的方向向量不唯一

A.

正确

B.

错误

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【简答题】求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1上点(x0，y0，z0)处，沿球面在该点的外法线方向的方向导数.

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【判断题】PDC 钻头的后倾角是指切削齿工作面与井底岩面外法线的夹角。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】已知向量a=（2，4，5），b=（3，x，y）分别是直线l1、l2的方向向量，若l1∥l2，则（　　）

A.

x=6，y=15

B.

x=3，y=152

C.

x=3，y=15

D.

x=6，y=152

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【判断题】弹性力学中,正面是指外法线方向沿坐标轴正向的面。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】在流场中画一封闭曲线C，经过曲线C的每一点作流线，由许多流线所围成的管称为（）。

A.

流束；

B.

流管；

C.

总流；

D.

水流；

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【简答题】设f(z)在单连通域B内处处解析，且不为零，C为B内任何一条简单闭曲线，问积分是否等于零?为什么设f(z)在单连通域B内处处解析，且不为零，C为B内任何一条简单闭曲线，问积分∮cRe[f(z)]dz是否等于零?为什么

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【判断题】设曲面的外法线的方向余弦分别为,当为曲面时,有.

A.

正确

B.

错误

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【单选题】(tt07)规定了闭合曲面向外法线为正,则当电场线从闭合曲面内部穿出到外部时,电通量为正。( )

A.

正确

B.

不正确

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【简答题】求函数u=x2+y2+z2在椭圆面=1上点M0（x0，y0，z0）处沿外法线方向的方向导数。

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【判断题】设直线的方向向量为{X,Y,Z},若X=0,则直线一定垂直于x轴。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C 1 与经过点A、D、B的抛物线的一部分C 2 组成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”，已知点C的坐标为（0，- ），点M是抛物线C 2 ：y=mx 2 -2mx-3m(m<0)的顶点. （1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限内是否存在一点P，使得?PBC的面积最大？...

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【判断题】设曲面S的外法线的方向余弦分别为cosα、cosβ、cosγ,当S为曲面x^2+y^2+z^2=R^2时,有 .( )

A.

正确

B.

错误

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【单选题】矢量场对封闭曲线 l 的环量 Γ ≠ 0 ,说明封闭曲线 l 内( )。

A.

有散度源

B.

有旋涡源

C.

无源

D.

不能确定

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【单选题】直线:x-y+z=1,2x+y+z=4 的方向向量为

A.

（2,1,3）

B.

（-2，-1,3）

C.

（2，-1,3）

D.

（-2,1,3）

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【判断题】设在单连通区域D内解析, 是的一个原函数,C为D内的一条正向闭曲线,则。( )

A.

正确

B.

错误

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【单选题】已知向量 a =（2，4，5）， b =（3，x，y）分别是直线l 1 、l 2 的方向向量，若l 1 ∥ l 2 ，则（　　）

A.

x=6，y=15

B.

x=3，y= 15 2

C.

x=3，y=15

D.

x=6，y= 15 2

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【简答题】直线l：的方向向量为______.

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相关题目：

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【单选题】若直线l 1 、l 2 的方向向量分别为 a =(1，2，-2)， b =(-6，9，λ) ，若l 1 ⊥l 2 ，则λ=（　　）

A.

-4

B.

4

C.

-6

D.

6

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【判断题】直线的方向向量不唯一

A.

正确

B.

错误

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【简答题】求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1上点(x0，y0，z0)处，沿球面在该点的外法线方向的方向导数.

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【判断题】PDC 钻头的后倾角是指切削齿工作面与井底岩面外法线的夹角。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】已知向量a=（2，4，5），b=（3，x，y）分别是直线l1、l2的方向向量，若l1∥l2，则（　　）

A.

x=6，y=15

B.

x=3，y=152

C.

x=3，y=15

D.

x=6，y=152

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【判断题】弹性力学中,正面是指外法线方向沿坐标轴正向的面。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】在流场中画一封闭曲线C，经过曲线C的每一点作流线，由许多流线所围成的管称为（）。

A.

流束；

B.

流管；

C.

总流；

D.

水流；

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【简答题】设f(z)在单连通域B内处处解析，且不为零，C为B内任何一条简单闭曲线，问积分是否等于零?为什么设f(z)在单连通域B内处处解析，且不为零，C为B内任何一条简单闭曲线，问积分∮cRe[f(z)]dz是否等于零?为什么

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【判断题】设曲面的外法线的方向余弦分别为,当为曲面时,有.

A.

正确

B.

错误

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【单选题】(tt07)规定了闭合曲面向外法线为正,则当电场线从闭合曲面内部穿出到外部时,电通量为正。( )

A.

正确

B.

不正确

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【简答题】求函数u=x2+y2+z2在椭圆面=1上点M0（x0，y0，z0）处沿外法线方向的方向导数。

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【判断题】设直线的方向向量为{X,Y,Z},若X=0,则直线一定垂直于x轴。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C 1 与经过点A、D、B的抛物线的一部分C 2 组成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”，已知点C的坐标为（0，- ），点M是抛物线C 2 ：y=mx 2 -2mx-3m(m<0)的顶点. （1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限内是否存在一点P，使得?PBC的面积最大？...

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【判断题】设曲面S的外法线的方向余弦分别为cosα、cosβ、cosγ,当S为曲面x^2+y^2+z^2=R^2时,有 .( )

A.

正确

B.

错误

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【单选题】矢量场对封闭曲线 l 的环量 Γ ≠ 0 ,说明封闭曲线 l 内( )。

A.

有散度源

B.

有旋涡源

C.

无源

D.

不能确定

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【单选题】直线:x-y+z=1,2x+y+z=4 的方向向量为

A.

（2,1,3）

B.

（-2，-1,3）

C.

（2，-1,3）

D.

（-2,1,3）

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【判断题】设在单连通区域D内解析, 是的一个原函数,C为D内的一条正向闭曲线,则。( )

A.

正确

B.

错误

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【单选题】已知向量 a =（2，4，5）， b =（3，x，y）分别是直线l 1 、l 2 的方向向量，若l 1 ∥ l 2 ，则（　　）

A.

x=6，y=15

B.

x=3，y= 15 2

C.

x=3，y=15

D.

x=6，y= 15 2

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【简答题】直线l：的方向向量为______.

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