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"外法线"相关考试题目
1.
设球面【图片】在点【图片】处的外法线方向为【图片】，则函数【图片】在点【图片】沿【图片】方向的方向导数为（ ）
2.
函数在点M(1，1，1)处沿曲面2z=x2+y2在点M处的外法线方向l的方向导数=______．
3.
任意截面外法线与水平夹角当逆时针时为正。( )
4.
为光滑闭曲面，v为所包围立体体积，为外法线的方向余弦，则
5.
证明：由曲面S所包围的立体V的体积△V为：△V=（xcosα+ycosβ+zcosγ）dS，其中cosα，cosβ，cosγ为曲面S的外法线方向余弦。
6.
对扭矩正负号的规定是:以右手拇指表示截面外法线方向,若扭矩转向与其它四指转向相同,则此扭矩为负,反之为正。
7.
求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1上点(x0，y0，z0)处，沿球面在该点的外法线方向的方向导数.
8.
PDC 钻头的后倾角是指切削齿工作面与井底岩面外法线的夹角。
9.
轴力符号规定：若轴力的方向与截面的外法线方向一致，则轴力为（ ），若轴力的方向与截面的外法线方向相反，则轴力为（ ）。
10.
计算第二型曲面积分 ,其中 S 是 的表面,外法线为正向 . 解 , , ,根据高斯公式 .
11.
弹性力学中,正面是指外法线方向沿坐标轴正向的面。
12.
扭矩的正负号可按如下方法来规定:运用右手螺旋法则,四指表示扭矩的转向,当拇指指向与截面外法线方向相同时规定扭矩为正;反之,规定扭矩为负。
13.
根据扭矩T的符号规定，若按右手螺旋法则，T为正值时，扭矩的矢量方向与截面的外法线方向
14.
扭矩的正负号由 右手螺旋定则判断:右手四指绕向表示扭矩绕轴线方向,则大拇指指向与截面外法线方向一致时,扭矩为正,反之扭矩为()
15.
右手螺旋法则：右手四指内屈，与扭矩转向相同，则拇指的指向表示扭矩矢的方向，若扭矩矢方向与截面外法线相同，规定扭矩为正，反之为负。
16.
在某控制体取一微元面,微元面上的流体速度与外法线方向垂直,说明( )
17.
求积分之值：I=∮l[xcos（n，x）+ycos（n，y）]ds。l：包围有界区域的简单封闭曲线，n为它的外法线方向。
18.
拉压杆的轴向拉伸与压缩变形,其轴力的正号规定是:轴力指向与截面外法线一致取为正。
19.
在凸体隐藏面的判断中，如果凸体某一个面的外法线矢量方向和观察方向的夹角小于90度，那么该面是可见的。()
20.
求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1上点（x0，y0，z0）处，沿球面在该点的外法线方向的方向导数。
21.
在凸体隐藏面的判断中，如果凸体某一个面的外法线矢量方向和观察方向的夹角小于90度，那么该面是可见的。
22.
设曲面的外法线的方向余弦分别为,当为曲面时,有.
23.
证明公式：，其中S是包围V的曲面，n是S的外法线方向，r=√x2+y2+z2，r=（x，y，z）。
24.
(tt07)规定了闭合曲面向外法线为正,则当电场线从闭合曲面内部穿出到外部时,电通量为正。( )
25.
证明：由曲面S所包围的立体V的体积ΔV为其中，cosα，cosβ，cosγ为曲面S的外法线方向余弦。
26.
求函数u=x2+y2+z2在椭圆面=1上点M0（x0，y0，z0）处沿外法线方向的方向导数。
27.
设函数u（x，y）在光滑闭曲线L所围成的区域D上具有二阶连续偏导数，证明 其中为u（x，y）沿L外法线方向n的导数
28.
按“右手螺旋法则”确定扭矩的正负：用四指表示扭矩的转向，大拇指的指向与该截面的外法线方向相同时，该截面扭矩为负，反之为正。()
29.
当轴力的方向与截面的外法线方向一致时,杆件受拉伸,轴力为负,称为压力。
30.
轴力方向与杆横截面外法线方向一致时为拉力,取正号。
31.
应力的方向沿作用面的外法线方向。
32.
设是由平面,,,所围成的四面体的边界，外法线为其正向，则曲面积分等于（ ）．
33.
流体静压强的方向是垂直于作用面并指向作用面的外法线方向。
34.
求积分值，其中，L为包围有界区域的封闭曲线，n为L的外法线方向。
35.
扭矩的正负符号，我们约定采用右手螺旋法则，以右手四指弯曲方向表示扭矩的转向，拇指指向截面外法线方向时，扭矩为正；反之，拇指指向截面时为负。
36.
规定从固体壁面沿外法线到速度达到主流速度的 处的距离为边界层的厚度。
37.
设曲面S的外法线的方向余弦分别为cosα、cosβ、cosγ,当S为曲面x^2+y^2+z^2=R^2时,有 .( )
38.
应力一般成对出现,弹性力学中坐标面上应力的正向规定:所在截面外法线沿轴正向时,应力与轴正向一致为正,反之为负,即正面正向为正;所在截面外法线沿轴负向时,应力与轴负向一致为正,反之为负,即负面负向为正
39.
求函数u=x2+y2+z2在椭球面上点M0（x0，y0，z0）处沿外法线方向的方向导数。
40.
利用Gauss公式计算曲面积分：(S)为锥体x2+y2≤z2，0≤z≤h的表面，cosα，cosβ，cosγ为此曲面的外法线方向余弦；
41.
设x（x，y），v（x，y）是具有二阶连续偏导数的函数，并设，曲线l所围的平面区域，为沿l外法线方向导数。 证明：v△udxdy=dxdy+∮
42.
设u=u(x，y，z)有二阶连续偏导数，且计算其中∑为球面x2＋y2＋z2=2z，n为该球面的外法线向量。设u=u(x，y，z)有二阶连续偏导数，且u=xy,v=x2+y2其中∑为球面x2+y2+z2=2z，n为该球面的外法线向量。
43.
扭矩正负规定:右手螺旋法则,右手拇指指向外法线方向为正 ,反之为 负 。
44.
设u(x，y)，v(x，y)是具有二阶连续偏导数的函数，证明：其中，D为光滑曲线L所围的平面区域，而是u(x，y)，υ(x，y)沿曲线L的外法线n的方向导数．
45.
右手螺旋法则：右手四指内屈，与扭矩转向相同，则拇指的指向表示扭矩矢的方向，若扭矩矢方向与截面外法线相同，规定扭矩为正，反之为负。()
46.
Tresca屈服条件应用于塑性本构方程的建立，其关键难点是在屈服面的六角柱棱线上，不存在唯一的外法线
47.
扭矩的正负号可按如下方法来规定：运用右手螺旋法则，四指表示扭矩的转向，当拇指指向与截面外法线方向相同时规定扭矩为正;反之，规定扭矩为负。()
48.
计算曲面积分其中Σ是柱面x2+y2=a2在0≤z≤h的部分，cosα，cosβ，cosγ是Σ的外法线的方向余弦。
49.
证明：若L为平面上封闭曲线，l为任意方向向量，则 其中n为曲线L的外法线方向．
50.
证明空间第二格林公式其中S=aV，n是S的外法线单位向量，V是有界闭域，uV在V上有二阶连续导数．
