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【简答题】
设u(x，y)，v(x，y)是具有二阶连续偏导数的函数，证明：
其中，D为光滑曲线L所围的平面区域，而
是u(x，y)，υ(x，y)沿曲线L的外法线n的方向导数．
参考答案：
参考解析：
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举一反三
【单选题】考虑二元函数 的四条性质: (1)f ( x , y )在点 处连续; (2)f ( x , y )在点 处的一阶偏导数都存在; (3)f ( x , y )在点 处可微; (4)f ( x , y )在点 处的偏导数连续.则 ( )
A.
(3) (2) (1)
B.
(3) (1) (2)
C.
(3) (4) (1)
D.
(4) (3) (1)
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A.
(3) (2) (1)
B.
(3) (1) (2)
C.
(3) (4) (1)
D.
(4) (3) (1)
【单选题】函数 在点 处沿方向l 的方向导数最大,则l=
A.
(1,1)
B.
(-1,-1)
C.
(1,-1)
D.
(-1,1)
【单选题】函数 在点(0,0)的两个偏导数是否存在?在点(0,0)是否可微?()
A.
偏导不存在,不可微
B.
偏导不存在,可微
C.
偏导存在,不可微
D.
偏导存在,可微
【单选题】设函数，则偏导数
A.
-1
C.
1
D.
2
【单选题】设函数 具有二阶连续偏导数,在点 处,有 ,则( ).
A.
点 是函数 的极大值点
B.
点 是函数 的极小值点
C.
点 非函数 的极值点
D.
条件不够,无法判定
【判断题】弹性力学中,正面是指外法线方向沿坐标轴正向的面。
A.
正确
B.
错误
【判断题】设具有连续偏导数，且，令，则的值为。
A.
正确
B.
错误