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【简答题】

设u(x，y)，v(x，y)是具有二阶连续偏导数的函数，证明：


其中，D为光滑曲线L所围的平面区域，而


是u(x，y)，υ(x，y)沿曲线L的外法线n的方向导数．

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题目标签：外法线方向导数偏导数
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【单选题】函数 在点 处沿方向l 的方向导数最大,则l=
A.
(1,1)
B.
(-1,-1)
C.
(1,-1)
D.
(-1,1)
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【单选题】函数 在点(0,0)的两个偏导数是否存在?在点(0,0)是否可微?()
A.
偏导不存在,不可微
B.
偏导不存在,可微
C.
偏导存在,不可微
D.
偏导存在,可微
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【简答题】设z=f[x2+y2，sin（xy），y]，其中f的偏导数连续，求。
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【单选题】设函数，则偏导数
A.
-1
C.
1
D.
2
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【简答题】求函数u=f（x2+y2+z2），所有二阶偏导数的高阶偏导数。
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【简答题】求函数f(x，y，z)=xy 2 +z 3 -xyz在点P 0 (-1，1，2)处沿方向l={-1，1，-1)的方向导数．
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【简答题】函数f(x，y，z)=x 2 +y 2 +z 2 在点(1，1，1)处方向导数的最大值为______．
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【判断题】设具有连续偏导数，且，令，则的值为。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】求函数z=的偏导数。
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【简答题】设ψ(u，v，w)有一阶连续偏导数且ψ’2-ψ’3≠0，z=z(x，y)是由ψ(x2-y2，y2-z2，z2-x2)=0确定的函数，则当z≠0时______.
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