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【简答题】

设线性非齐次方程组AX=α1，α2，α3，α4X=α5有通解
k-1，2，0，3T+2，-3，1，5T．
(Ⅰ)求方程组α2．α3，α4X=α5的通解；
(Ⅱ)求方程组α1，α2，α3，α4，α4+α5X=α5的通解．

题目标签：线性非齐次方程组齐次方程非齐次方程
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【判断题】齐次方程组只有零解时，没有基础解系。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设线性方程组AX=b 有唯一解，则相应的齐次方程组AX=0（ ）。
A.
无解
B.
有非 0 解
C.
只有 0 解
D.
解不能确定
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【单选题】设p(x)，q(x)，f(x)均是x的连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，c1与c2是两个任意常数，则该非齐次方程的通解是 ( )．
A.
c1y1+(c2+c1)y2+(1-c2)y3．
B.
(c1-c1)yl+(c2-1)y2+(1-c1)y3．
C.
(c1+c2)y1+(c1-c2)y2+(1-c1)y3．
D.
c(1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3．
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【简答题】已知ξ1，ξ2，ξ3是线性非齐次方程组Ax=b的三个线性无关解向量，β1=a1ξ1+a2ξ2+a3ξ3，β2=b1ξ1+b2ξ2+b3ξ3，β3=c1ξ1+c2ξ2+c3ξ3，是对应线性齐次方程组Ax=0的解，则
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【单选题】设m×n矩阵A的秩为R（A）=n-1，且ξ1，ξ2是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为（）
A.
kξ1，k∈R
B.
kξ2，k∈R
C.
k（ξ1+ξ2），k∈R
D.
k（ξ1-ξ2），k∈R
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【判断题】齐次方程的一般形式是:
A.
正确
B.
错误
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【单选题】‎设非齐次方程组Am×nX=b，则下列叙述正确的是（）
A.
当r（A）=m时，方程组有解
B.
当r（A）=n时，方程组有唯一解
C.
当m =n时，方程组有唯一解
D.
当r（A）=r < n时，方程有无穷多组解
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【判断题】设X(t)为满足条件X(0)=E的基解矩阵,则常系数非齐次方程组的通解为 。()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】一阶线性非齐次方程可以用常数变易法求解 （ ）
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设线性非齐次方程组A4×4=b有通解 k11，2，0，-2T+k24，-1，-1，-1T+1，0，-1，1T 则方程组满足条件x1=x2且x3=x4的解是 ( )．
A.
2，2，1，1T．
B.
1 1，1，2，2T．
C.
-2，-2，1，1T．
D.
2，2，-1，-1T．
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