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【判断题】
只要系数矩阵一样,则非齐次和齐次方程组具有相同的基础解系.
A.
正确
B.
错误
题目标签:
方程组
齐次方程
系数矩阵
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【简答题】解方程组:。
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【简答题】解方程组:(1)y=x-13x+2y=8(2)4x-2y=145x+y=7.
查看完整题目与答案
【单选题】设线性方程组AX=b 有唯一解,则相应的齐次方程组AX=0( )。
A.
无解
B.
有非 0 解
C.
只有 0 解
D.
解不能确定
查看完整题目与答案
【单选题】设p(x),q(x),f(x)均是x的连续函数,y1(x),y2(x),y3(x)是y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解,c1与c2是两个任意常数,则该非齐次方程的通解是 ( ).
A.
c
1
y
1
+(c
2
+c
1
)y
2
+(1-c
2
)y
3
.
B.
(c
1
-c
1
)y
l
+(c
2
-1)y
2
+(1-c
1
)y
3
.
C.
(c
1
+c
2
)y
1
+(c
1
-c
2
)y
2
+(1-c
1
)y
3
.
D.
c(
1
y
1
+c
2
y
2
+(1-c
1
-c
2
)y
3
.
查看完整题目与答案
【单选题】方程组x-y=22x+y=4的解是( )
A.
x=1y=2
B.
x=3y=1
C.
x=0y=-2
D.
x=2y=0
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【简答题】若关于x,y方程组 a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2 的解为 x=5 y=6 ,则方程组 5a1x+3b1y=4c1 5a2x+3b2y=4c2 的解为______.
查看完整题目与答案
【简答题】齐次方程组有非零解,则A=________。
查看完整题目与答案
【单选题】若方程组3x+2y=2k2y-x=3的解满足x<1,且y>1,则整数k的个数是( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
查看完整题目与答案
【单选题】方程组的解共有几组.[ ]
A.
1
B.
2
C.
3
D.
≥4
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【单选题】二次型的矩阵的系数矩阵为( )
A.
B.
C.
D.
查看完整题目与答案
【单选题】设方程组\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\lambda {x_1} + {x_2} + {x_3} = \lambda - 3}\\ {{x_1} + \lambda {x_2} + {x_3} = - 2}\\ {{x_1} + {x_2} + \lambda {x_3} = - 2} \end{array}} \right.\]若`\lambda \ne...
A.
无解
B.
有唯一解
C.
有非零解
D.
有无穷多解
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【单选题】设m×n矩阵A的秩为R(A)=n-1,且ξ1,ξ2是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()
A.
kξ
1
,k∈R
B.
kξ
2
,k∈R
C.
k(ξ
1
+ξ
2
),k∈R
D.
k(ξ
1
-ξ
2
),k∈R
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【判断题】齐次方程的一般形式是:
A.
正确
B.
错误
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【简答题】解方程组2x+y=5x-y=1.
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【单选题】设A为m×n矩阵,且m〈n,则齐次方程AX=0必()
A.
无解
B.
只有唯一解
C.
有无穷解
D.
不能确定
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【单选题】设齐次方程组,当方程组有非零解时,k值为______。
A.
-2或3
B.
2或3
C.
2或-3
D.
-2或-3
查看完整题目与答案
【简答题】已知齐次方程组Ax=0为 又矩阵B是2×4矩阵,Bx=0的基础解系为 α1=(1,-2,3,-1)T,α2=(0,1,-2,1)T (Ⅰ)求矩阵B; (Ⅱ)若Ax=0与Bx=0同解,求a1,a2,a3,a4的值; (Ⅲ)求方程组Ax=0满足x3=-x4的所有解.
查看完整题目与答案
【简答题】方程组3x+2y=2x+2y=6的解为______.
查看完整题目与答案
【单选题】方程组 的零解是( )
A.
渐近稳定
B.
稳定但非渐近稳定
C.
不稳定
D.
无法判别
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【简答题】解方程(组):(1)x-2=5+3x; (2) x-3 2 - 2x+1 3 =1;(3) 2x+3y=16 x+4y=13 ;(4) 3x+2y=19 3x-5y=2 .
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【简答题】解方程组:(1)y=x-13x+2y=8(2)4x-2y=145x+y=7.
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【单选题】设线性方程组AX=b 有唯一解,则相应的齐次方程组AX=0( )。
A.
无解
B.
有非 0 解
C.
只有 0 解
D.
解不能确定
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【单选题】设p(x),q(x),f(x)均是x的连续函数,y1(x),y2(x),y3(x)是y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解,c1与c2是两个任意常数,则该非齐次方程的通解是 ( ).
A.
c
1
y
1
+(c
2
+c
1
)y
2
+(1-c
2
)y
3
.
B.
(c
1
-c
1
)y
l
+(c
2
-1)y
2
+(1-c
1
)y
3
.
C.
(c
1
+c
2
)y
1
+(c
1
-c
2
)y
2
+(1-c
1
)y
3
.
D.
c(
1
y
1
+c
2
y
2
+(1-c
1
-c
2
)y
3
.
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【单选题】方程组x-y=22x+y=4的解是( )
A.
x=1y=2
B.
x=3y=1
C.
x=0y=-2
D.
x=2y=0
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【简答题】若关于x,y方程组 a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2 的解为 x=5 y=6 ,则方程组 5a1x+3b1y=4c1 5a2x+3b2y=4c2 的解为______.
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【简答题】齐次方程组有非零解,则A=________。
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【单选题】若方程组3x+2y=2k2y-x=3的解满足x<1,且y>1,则整数k的个数是( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
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【单选题】方程组的解共有几组.[ ]
A.
1
B.
2
C.
3
D.
≥4
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【单选题】二次型的矩阵的系数矩阵为( )
A.
B.
C.
D.
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【单选题】设方程组\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\lambda {x_1} + {x_2} + {x_3} = \lambda - 3}\\ {{x_1} + \lambda {x_2} + {x_3} = - 2}\\ {{x_1} + {x_2} + \lambda {x_3} = - 2} \end{array}} \right.\]若`\lambda \ne...
A.
无解
B.
有唯一解
C.
有非零解
D.
有无穷多解
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【单选题】设m×n矩阵A的秩为R(A)=n-1,且ξ1,ξ2是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()
A.
kξ
1
,k∈R
B.
kξ
2
,k∈R
C.
k(ξ
1
+ξ
2
),k∈R
D.
k(ξ
1
-ξ
2
),k∈R
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【判断题】齐次方程的一般形式是:
A.
正确
B.
错误
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【简答题】解方程组2x+y=5x-y=1.
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【单选题】设A为m×n矩阵,且m〈n,则齐次方程AX=0必()
A.
无解
B.
只有唯一解
C.
有无穷解
D.
不能确定
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【单选题】设齐次方程组,当方程组有非零解时,k值为______。
A.
-2或3
B.
2或3
C.
2或-3
D.
-2或-3
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【简答题】已知齐次方程组Ax=0为 又矩阵B是2×4矩阵,Bx=0的基础解系为 α1=(1,-2,3,-1)T,α2=(0,1,-2,1)T (Ⅰ)求矩阵B; (Ⅱ)若Ax=0与Bx=0同解,求a1,a2,a3,a4的值; (Ⅲ)求方程组Ax=0满足x3=-x4的所有解.
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【简答题】方程组3x+2y=2x+2y=6的解为______.
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【单选题】方程组 的零解是( )
A.
渐近稳定
B.
稳定但非渐近稳定
C.
不稳定
D.
无法判别
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【简答题】解方程(组):(1)x-2=5+3x; (2) x-3 2 - 2x+1 3 =1;(3) 2x+3y=16 x+4y=13 ;(4) 3x+2y=19 3x-5y=2 .
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