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【简答题】
已知a>0且a≠1,f(logax)= 1 a2-1 (x- 1 x ).(1)求函数f(x)的解析式;(2)试判定函数f(x)的奇偶性与单调性,并证明.
题目标签:
奇偶性
解析式
判定函数
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函数的奇偶性、周期性题库
参考答案:
参考解析:
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举一反三
【单选题】工频正弦电流,当t=0,i(0)=5A为最大值,则该电流解析式是( )。
A.
i=5×1.414sin(100πt-90°)
B.
i=5×1.414sin(100πt+90°)
C.
i=5sin(100πt+90°)
D.
5sin(100πt)
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【简答题】已知函数f(x)=logax-2x+2(a>0,且a≠1).(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)是否存在实数,使得f(x)的定义域为[m,n]时,值域为[1+logan,1+logam]?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,则说明理由.
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【简答题】写出一个经过点(1,1)的一次函数解析式( )。
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【简答题】判断函数f(x)=x2+|x|,x∈(k,1)的奇偶性.
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【简答题】已知一次函数y=kx+b(k、b是常数,且k≠0)的图象经过点A(-3,0)、B(0,-2).求这个一次函数的解析式?
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【简答题】置换【图片】的奇偶性为()
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【简答题】利用奇偶性判断题4.10图所示各周期信号的傅里叶级数中所含有的频率分量。
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【简答题】已知a>0且a≠1,f(x)是奇函数,ψ(x)=(a-1)f(x)。(1)判断ψ(x)的奇偶性,并给出证明;(2)证明:若xf(x)>0,则ψ(x)>0。
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【单选题】三个交流电压的解析式分别为 u 1 = 20sin(100 t + π / 6)V , u 2 = 30sin(100 t + 90°)V , u 3 = 50sin(100 t + 2π / 3)V 。下列答案中正确的是 ( )
A.
比 2 滞后60 °
B.
1 比 超前60 °
C.
u 2 比 u 3 超前 20°
D.
u 3 比 u 1 滞后 150°
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【单选题】函数f(x)=|x+1|-|x-1|,那么f(x)的奇偶性是( )
A.
奇函数
B.
既不是奇函数也不是偶函数
C.
偶函数
D.
既是奇函数也是偶函数
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