logo - 刷刷题
下载APP
【简答题】

已知函数f（x）=ln（1+x2）+ax．（a≤0）（1）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；（2）讨论f（x）的单调性；（3）证明：(1+ 1 9 )(1+ 1 81 )…(1+ 1 32n )＜ e (n∈N*，e为自然对数的底数）

题目标签：自然对数底数单调性
举报
相关题库：函数的单调性与导数的关系题库
参考答案：
参考解析：
.
刷刷题刷刷变学霸
举一反三

【单选题】设（其中为自然对数的底数），则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
查看完整题目与答案

【简答题】已知函数 ， （1）求函数 的极值点； （2）若直线 过点 ，并且与曲线 相切，求直线 的方程； （3）设函数 ，其中 ，求函数 在 上的最小值（其中 为自然对数的底数）.
查看完整题目与答案

【简答题】已知函数f（x）=ax 2 +ln（x+1）． （Ⅰ）当 a=- 1 4 时，求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在 x≥0 y-x≤0 所表示的平面区域内，求实数a的取值范围． （Ⅲ）求证： (1+ 2 2×3 )(1+ 4 3×5 )(1+ 8 5×9 )?…?[1+ 2 n ( 2 n-1 +1)( 2 n +1) ]＜e （其中n∈N * ，...
查看完整题目与答案

【简答题】已知 是自然对数的底数，若函数 的图象始终在 轴的上方，则实数 的取值范围 .
查看完整题目与答案

【简答题】已知函数f（x）= 1 2 x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）证明：若a＜5，则对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有 f(x1)-f(x2) x1-x2 ＞-1．
查看完整题目与答案

【单选题】函数ƒ(x)=x-arctanx的单调性为()。
A.
在(-∞，∞)内单调递增
B.
在(-∞,∞)内单调递减
C.
在(-∞,∞)内先增后减
D.
不确定
查看完整题目与答案

【单选题】下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（　　）
A.
（x-y）（x-y）2
B.
（x+y）（x-y）2
C.
（x-y）（y-x）2
D.
（x-y）（y-x）2（x-y）2
查看完整题目与答案

【简答题】已知函数f(x)=(m+1)lnx+ m 2 x2-1．（1）当m=- 1 2 时，求f（x）在区间[ 1 e ， e]上的最值；（2）讨论函数f（x）的单调性．
查看完整题目与答案

【单选题】如下程序的功能是计算自然对数e的近似值。请在_________处填入适当的内容,完善程序。 e的近似公式: Dim e!, i%, s!, t! e = 1: i = 1: s = 1 Do s = _________ t = 1 / s e = e + t i = i + 1 Loop While t > 0.0001 Print e
A.
i * t
B.
s + i
C.
s * i
D.
 e + t
查看完整题目与答案

【简答题】设函数f（x）=（x-a）ex+（a-1）x+a，a∈R．（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）（i）设g（x）是f（x）的导函数，证明：当a＞2时，在（0，+∞）上恰有一个x0使得g（x0）=0；（ii）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈[0，2]，恒有f（x）≤0成立．注：e为自然对数的底数．
查看完整题目与答案

【简答题】已知函数f（x）=x2eax，其中a≤0，e为自然对数的底数。（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值。
查看完整题目与答案

【简答题】（本小题满分12分）设a∈R，函数f (x) = ，其中e是自然对数的底数． （Ⅰ）求函数f (x)的单调区间； （Ⅱ）当– 1 < a < 0时，求f (x)在[1，2]上的最小值．
查看完整题目与答案

【简答题】已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围为______．
查看完整题目与答案

【简答题】已知函数f（x）=2x-1（x∈[2，6]）（1）判断函数的单调性并证明你的结论；（2）求函数的最大值和最小值．
查看完整题目与答案

【简答题】已知函数 .（ 为自然对数的底） （Ⅰ）求 的最小值； （Ⅱ）是否存在常数 使得 对于任意的正数 恒成立？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由.
查看完整题目与答案

【简答题】设函数f（x）=a2lnx-x2+ax，a＞0（1）求f（x）的单调区间；（2）求所有的实数a，使e-1≤f（x）≤e2对x∈[1，e]恒成立。注：e为自然对数的底数
查看完整题目与答案

【简答题】已知函数 ． （I）判断函数 在 上的单调性（ 为自然对数的底）； （II）记 为 的导函数，若函数 在区间 上存在极值，求实数 的取值范围。
查看完整题目与答案

【简答题】设函数f(x)=x2+ax+2lnx，a∈R，已知函数f(x)在x=1处有极值，(1)求实数a的值；(2)当x∈[，e](其中e是自然对数的底数)时，证明：e(e-x)(e+x-6)+4≥x4；(3)证明：对任意的n＞1，n∈N*，不等式恒成立。
查看完整题目与答案

【简答题】已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．（Ⅰ）当a=-14时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在x≥0y-x≤0所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．（Ⅲ）求证：(1+22×3)(1+43×5)(1+85×9)?…?[1+2n(2n-1+1)(2n+1)]＜e（其中n∈N*，e是自然对数的底数）．
查看完整题目与答案

【判断题】理想的判据应该对特征具有单调性，加入新的特征不会使判据减小。
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
相关题目：
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
【单选题】函数ƒ(x)=x-arctanx的单调性为()。
A.
在(-∞，∞)内单调递增
B.
在(-∞,∞)内单调递减
C.
在(-∞,∞)内先增后减
D.
不确定
查看完整题目与答案
【单选题】下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（　　）
A.
（x-y）（x-y）2
B.
（x+y）（x-y）2
C.
（x-y）（y-x）2
D.
（x-y）（y-x）2（x-y）2
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案
查看完整题目与答案