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【简答题】

设随机变量X的概率密度为

是X的简单随机样本，求θ的极大似然估计．

题目标签：简单随机样本随机样本极大似然估计

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【多选题】设总体X~N(9,9),【图片】是来自X的简单随机样本，【图片】是样本均值，以下结果正确的是

A.

B.

与相互独立 ‍

C.

D.

E.

与不独立

F.

查看完整题目与答案

【单选题】某无限总体的总体成数是0.2。从中抽取100个体作为随机样本，则样本成数的均值和标准差是（）

A.

0.2和0.04

B.

0.2和0.2

C.

20和0.04

D.

20和0.2

查看完整题目与答案

【单选题】从正态总体中随机抽取一个n=10的随机样本，计算得到=231.7，s2=15.5，假定=50，在α=0.05的显著性水平下，检验假设，得到的结论是（）。

A.

拒绝H₀

B.

不拒绝H₀

C.

可以拒绝也可以不拒绝H₀

D.

可能拒绝也可能不拒绝H₀

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【简答题】设总体 X 的密度函数为：，其中未知，为总体的一个样本，求：未知参数的矩估计及极大似然估计

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【单选题】一组免赔额为5的保单赔付样本为：6、7、7、9、11、17、21、34。假设初始损失额服从指数分布，则参数θ的极大似然估计为( )。

A.

12

B.

11

C.

13

D.

14

E.

15

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【单选题】设是来自的简单随机样本,则 , =( ).

A.

;

B.

;

C.

;

D.

.

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【简答题】设X1，X2，…，Xn是总体X～N(0，1)的简单随机样本，，S2分别是样本均值与方差，求 (Ⅰ) (Ⅱ)

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【单选题】抽自两个总体的独立随机样本提供的信息如下表: 在α=0.05的显著性水平下,检验假设H 0 :μ 1 -μ 2 =0,H 1 :μ 1 -μ 2 ≠0,得到的结论是( )。

A.

拒绝H 0

B.

不拒绝H 0

C.

可以拒绝也可以不拒绝H 0

D.

可能拒绝也可能不拒绝H 0

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【简答题】设总体X的均值与方差分别为μ与σ2，X1，X2，...Xn是来自该总体的简单随机样本，X与S2分别是这组样本的样本均值与样本方差，求E（X），D（X），E（S2）。

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【简答题】设总体X的概率密度为 (1)求θ的极大似然估计量；(2)判断是否为θ的无偏估计设总体X的概率密度为求θ的极大似然估计

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【简答题】一个容量为的随机样本取自总体 ,其中均未知,如果样本有均值 =27.9,标准差 =3.23,试求的置信度为99%的置信区间.

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【判断题】递推极大似然估计算法初始值 0一般取为充分小量，P0为正定矩阵，ε0为零向量。（）

A.

正确

B.

错误

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【单选题】设总体X服从，是来自总体的简单随机样本，其样本方差为。则参数的极大似然估计为（）

A.

B.

C.

D.

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【简答题】总体服从对数级数分布,即 ,为来自总体的简单随机样本,则未知参数的矩估计量为( )。

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【简答题】设总体X的概率分布为：其中θ（0＜θ＜1/2）为未知参数，利用总体的如下样本值： 3，1，3，0，3，1，2，3 求θ得矩法估计值和极大似然估计值。

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【判断题】设总体X的分布律为P(X=0)=θ, P(X=1)=P(X=2)=(1-θ)/2，其中0<θ<1为待估未知参数。设【图片】是简单随机样本。令T为【图片】中0所占的比例, 则T是θ的极大似然估计.

A.

正确

B.

错误

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【简答题】从一个总体中随机抽取n=100的随机样本，得到=104560，假定总体标准差σ=85414，构建总体均值μ的95%的置信区间。

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【简答题】设某种电子元件的使用寿命X的概率密度函数为其中θ（θ>0）为未知参数，又设x1，x2，…，xn是总体X的一组样本观察值，求θ的极大似然估计值。

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【简答题】设总体X服从(a，b)上的均匀分布，X 1 ，X 2 ，…，X n 是取自总体X的简单随机样本，则未知参数a，b的矩估计量为

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【判断题】极大似然估计法估计参数要求随机变量具有相同的分布。

A.

正确

B.

错误

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A.

B.

与相互独立 ‍

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D.

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与不独立

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A.

0.2和0.04

B.

0.2和0.2

C.

20和0.04

D.

20和0.2

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A.

拒绝H₀

B.

不拒绝H₀

C.

可以拒绝也可以不拒绝H₀

D.

可能拒绝也可能不拒绝H₀

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A.

12

B.

11

C.

13

D.

14

E.

15

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【单选题】设是来自的简单随机样本,则 , =( ).

A.

;

B.

;

C.

;

D.

.

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A.

拒绝H 0

B.

不拒绝H 0

C.

可以拒绝也可以不拒绝H 0

D.

可能拒绝也可能不拒绝H 0

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A.

正确

B.

错误

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【单选题】设总体X服从，是来自总体的简单随机样本，其样本方差为。则参数的极大似然估计为（）

A.

B.

C.

D.

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A.

正确

B.

错误

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【简答题】从一个总体中随机抽取n=100的随机样本，得到=104560，假定总体标准差σ=85414，构建总体均值μ的95%的置信区间。

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A.

正确

B.

错误

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