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【简答题】

求下列向量组的秩 α1=(1，2，3，4)T，α2=(2，3，4，5)T，α3=(3，4，5，6)T，α4=(4，5，6，7)T．

题目标签：向量列向量

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【判断题】独立观测环：由独立观测所获得的基线向量所构成的闭合环

正确

错误

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【简答题】设n维列向量α 1 ，α 2 ，…，α n-1 线性无关，且与非零向量β 1 ，β 2 都正交．证明β 1 ，β 2 线性相关，α 1 ，α 2 ，…，α n-1 ，β 1 线性无关．

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【单选题】若m×n矩阵A中n个列向量线性无关，则A的秩

大于m

大于n

等于n

等于m

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【简答题】设向量是3维列向量,若 ,则 ____

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【简答题】设n维列向量α 1 ，α 2 ，…，α n－1 ，β线性无关，且与非零向量β 1 ，β 2 都正交．证明β 1 ，β 2 线性相关，α 1 ，α 2 ，…，α n－1 ，β 1 线性无关．

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【单选题】设α 1 ,α 2 ,α 3 均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中可以作为导出组Ax=0的解向量有( )个。

4。

3。

2。

1。

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【简答题】设α，β是n维非零列向量，A＝αβ T ＋βα T ．证明：r(A)≤2．

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【单选题】设向量组A：a1=(1，-1，0)，a2=(2，1，t)，a3=(0，1，1)线性相关，则t等于().

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【单选题】下列向量线性相关的是

(1，1，1)，(1，1，0)，(1，0，0)

(2，1，0)，(-1，3，1)，(5，2，1)

(7，4，1)，(-2，1，2)，(3，6，5)

(-1，3，8)，(-2，0，5)，(2，1，9)

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【简答题】设α为n维非零列向量，证明：α为矩阵A的特征向量．

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【简答题】已知向量且则的值是_____________

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【简答题】求下列向量场A的散度：A=exyi+cos(xy)j+cos(xz2)k．

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【简答题】向量v=x，y，z穿过圆锥体z2≥x2+y2(0≤z≤h)的整个表面的流量为______．

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【单选题】思考题：我们称列向量\(\vec{c}\)是由一组列向量\(\{\vec{a}_1,\vec{a}_2,\cdots,\vec{a}_s\}\)仿射生成的，如果存在一组实数\(\{u_1,u_2,\cdots,u_s\}\)满足 \(\begin{cases} \sum_{i=1}^s u_i=1 \\ \sum_{i=1}^s u_i\vec{a}_i=\vec{c} \end{cases}\...

正确

错误

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【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ]，α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 均为四维列向量，其中α 1 ，α 2 线性无关，若α 1 +2α 2 -α 3 =β，α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β，2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β，k 1 ，k 2 为任意常数，那么Ax=β的通解为

A．

B．

C．

D．

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【简答题】已知向量 a 与 b 的夹角为 π 3 ， | a |= 2 ，则 a 在 b 方向上的投影为______．

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【简答题】设α为n维非零列向量，．证明：α为矩阵A的特征向量．

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【判断题】若向量组α,β线性无关,则向量组α-β,α+β线性无关.

正确

错误

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【单选题】若一个栈以向量VE1…n]存储，初始栈顶指针top为n+1，则下列X进栈的操作正确的是( )。

top=top+1；V[top]=X

VEtop]=x；top=top+1

top=top一1；V[top]=X

V[top]=x；top=top一1

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【简答题】已知4阶方阵A=（α1，α2，α3，α4），α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2，-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解. 已知4阶方阵A=（α1，α2，α3，α4），α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2，-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.

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正确

错误

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【简答题】设n维列向量α 1 ，α 2 ，…，α n-1 线性无关，且与非零向量β 1 ，β 2 都正交．证明β 1 ，β 2 线性相关，α 1 ，α 2 ，…，α n-1 ，β 1 线性无关．

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【单选题】若m×n矩阵A中n个列向量线性无关，则A的秩

大于m

大于n

等于n

等于m

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4。

3。

2。

1。

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【单选题】设向量组A：a1=(1，-1，0)，a2=(2，1，t)，a3=(0，1，1)线性相关，则t等于().

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【单选题】下列向量线性相关的是

(1，1，1)，(1，1，0)，(1，0，0)

(2，1，0)，(-1，3，1)，(5，2，1)

(7，4，1)，(-2，1，2)，(3，6，5)

(-1，3，8)，(-2，0，5)，(2，1，9)

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【简答题】设α为n维非零列向量，证明：α为矩阵A的特征向量．

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【简答题】已知向量且则的值是_____________

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【简答题】向量v=x，y，z穿过圆锥体z2≥x2+y2(0≤z≤h)的整个表面的流量为______．

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【单选题】思考题：我们称列向量\(\vec{c}\)是由一组列向量\(\{\vec{a}_1,\vec{a}_2,\cdots,\vec{a}_s\}\)仿射生成的，如果存在一组实数\(\{u_1,u_2,\cdots,u_s\}\)满足 \(\begin{cases} \sum_{i=1}^s u_i=1 \\ \sum_{i=1}^s u_i\vec{a}_i=\vec{c} \end{cases}\...

正确

错误

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【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ]，α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 均为四维列向量，其中α 1 ，α 2 线性无关，若α 1 +2α 2 -α 3 =β，α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β，2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β，k 1 ，k 2 为任意常数，那么Ax=β的通解为

A．

B．

C．

D．

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【简答题】设α为n维非零列向量，．证明：α为矩阵A的特征向量．

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正确

错误

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【单选题】若一个栈以向量VE1…n]存储，初始栈顶指针top为n+1，则下列X进栈的操作正确的是( )。

top=top+1；V[top]=X

VEtop]=x；top=top+1

top=top一1；V[top]=X

V[top]=x；top=top一1

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【简答题】已知4阶方阵A=（α1，α2，α3，α4），α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2，-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解. 已知4阶方阵A=（α1，α2，α3，α4），α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2，-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.

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求下列向量组的秩 α1=(1，2，3，4)T，α2=(2，3，4，5)T，α3=(3，4，5，6)T，α4=(4，5，6，7)T．

【判断题】独立观测环：由独立观测所获得的基线向量所构成的闭合环

【简答题】设n维列向量α 1 ，α 2 ，…，α n-1 线性无关，且与非零向量β 1 ，β 2 都正交．证明β 1 ，β 2 线性相关，α 1 ，α 2 ，…，α n-1 ，β 1 线性无关．

【单选题】若m×n矩阵A中n个列向量线性无关，则A的秩

【简答题】设向量 是3维列向量,若 ,则 ____

【简答题】设n维列向量α 1 ，α 2 ，…，α n－1 ，β线性无关，且与非零向量β 1 ，β 2 都正交．证明β 1 ，β 2 线性相关，α 1 ，α 2 ，…，α n－1 ，β 1 线性无关．

【单选题】设α 1 ,α 2 ,α 3 均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中 可以作为导出组Ax=0的解向量有( )个。

【简答题】设α，β是n维非零列向量，A＝αβ T ＋βα T ．证明：r(A)≤2．

【单选题】设向量组A：a1=(1，-1，0)，a2=(2，1，t)，a3=(0，1，1)线性相关，则t等于().

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【简答题】设α为n维非零列向量， 证明：α为矩阵A的特征向量．

【简答题】已知向量 且 则 的值是_____________

【简答题】求下列向量场A的散度：A=exyi+cos(xy)j+cos(xz2)k．

【简答题】向量v=x，y，z穿过圆锥体z2≥x2+y2(0≤z≤h)的整个表面的流量为______．

【单选题】思考题：我们称列向量\(\vec{c}\)是由一组列向量\(\{\vec{a}_1,\vec{a}_2,\cdots,\vec{a}_s\}\)仿射生成的， 如果存在一组实数\(\{u_1,u_2,\cdots,u_s\}\)满足 \(\begin{cases} \sum_{i=1}^s u_i=1 \\ \sum_{i=1}^s u_i\vec{a}_i=\vec{c} \end{cases}\...

【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ]，α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 均为四维列向量，其中α 1 ，α 2 线性无关，若α 1 +2α 2 -α 3 =β，α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β，2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β，k 1 ，k 2 为任意常数，那么Ax=β的通解为

【简答题】已知向量 a 与 b 的夹角为 π 3 ， | a |= 2 ，则 a 在 b 方向上的投影为______．

【简答题】设α为n维非零列向量，． 证明：α为矩阵A的特征向量．

【判断题】若向量组α,β线性无关,则向量组α-β,α+β线性无关.

【单选题】若一个栈以向量VE1…n]存储，初始栈顶指针top为n+1，则下列X进栈的操作正确的是( )。

【简答题】设向量是3维列向量,若 ,则 ____

【单选题】设α 1 ,α 2 ,α 3 均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中可以作为导出组Ax=0的解向量有( )个。

【简答题】设α为n维非零列向量，证明：α为矩阵A的特征向量．

【简答题】已知向量且则的值是_____________

【单选题】思考题：我们称列向量\(\vec{c}\)是由一组列向量\(\{\vec{a}_1,\vec{a}_2,\cdots,\vec{a}_s\}\)仿射生成的，如果存在一组实数\(\{u_1,u_2,\cdots,u_s\}\)满足 \(\begin{cases} \sum_{i=1}^s u_i=1 \\ \sum_{i=1}^s u_i\vec{a}_i=\vec{c} \end{cases}\...

【简答题】设α为n维非零列向量，．证明：α为矩阵A的特征向量．