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"递增函数"相关考试题目
1.
如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断： ①函数y=f（x）在区间（﹣3，﹣ ）内单调递增； ②函数y=f（x）在区间（﹣ ，3）内单调递减； ③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增； ④当x=2时，函数y=f（x）有极小值； ⑤当x=﹣ 时，函数y=f（x）有极大值． 则上述判断中正确的是（ ）．
2.
下图展示了一个由区间 （其中 为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间 中的实数 对应线段 上的点 ，如图1；将线段 围成一个离心率为 的椭圆，使两端点 、 恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在 轴上，已知此时点 的坐标为 ，如图3，在图形变化过程中，图1中线段 的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线 与直线 交于点 ，则...
3.
F(x)为[a，b]上的严格单调递增函数；
4.
定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+∞）上的递增函数（1） 求f（1），f（-1）的值；（2） 求证：f（-x）=f（x）；（3） 解关于x的不等式：f(2)+f(x- 1 2 )≤0．
5.
定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）?f（y）（x，y∈R），且当x＞0时，f（x）＞1；f（2）=4．（Ⅰ）求f（1），f（-1）的值；（Ⅱ）证明：f（x）是单调递增函数；（III）若f(x2-ax+a)≥2对任意x∈（1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
6.
试证明：设f(x)在R1上可测，φ：(0，∞)→(a，∞) (a＞0)且是递增函数，则．
7.
已知函数y=f(x)和y=g(x)的定义域和值域都是[-2，2]，其图象分别如下所示： 给出下列四个命题： ①函数y=f[g(x)]的图象与x轴有且仅有6个交点； ②函数y=g[f(x)]的图象与x轴有且仅有3个交点； ③函数y=g[f(x)]在[-1，1]上单调递增； ④函数y=f[g(x)]在[-1，2]上单调递增； 其中正确的命题是 [ ]
8.
函数y= 在【1,8】上是单调递增函数。
9.
下图展示了一个由区间（其中为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间中的实数对应线段上的点，如图1；将线段围成一个离心率为的椭圆，使两端点、恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在轴上，已知此时点的坐标为，如图3，在图形变化过程中，图1中线段的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线与直线交于点，则与实数对应的实数就是，记作,现给出...
10.
已知函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，给出以下结论： ①函数f（x）在（-2，-1）和（1，2）是单调递增函数； ②函数f（x）在（-2，0）上是单调递增函数，在（0，2）上是单调递减函数； ③函数f（x）在x=-1处取得极大值，在x=1处取得极小值； ④函数f（x）在x=0处取得极大值f（0）． 则正确命题的序号是______．（填上所有正确命题的序号）
11.
设f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，且f[f（n）]=2n+1，则（ ）
12.
已知函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，给出以下结论：①函数f（x）在（-2，-1）和（1，2）是单调递增函数；②函数f（x）在（-2，0）上是单调递增函数，在（0，2）上是单调递减函数；③函数f（x）在x=-1处取得极大值，在x=1处取得极小值；④函数f（x）在x=0处取得极大值f（0）．则正确命题的序号是______．（填上所有正确命题的序号）
13.
函数 是单调递增函数
14.
设φ：[a，b]→是递增函数，证明：
15.
关于函数，有下列四个命题：①其最小正周期为；②其图象由y=2sin3x向左平移个单位而得到；③其表达式可以写成；④在上为单调递增函数；则其中真命题为 [ ]
16.
y=sinx是单调递增函数。
17.
设y=f(x),x，<,有f()f()，则称f在D上是递增函数
18.
设f（x）是[0，1]上的递增函数，试证明对E⊂[0，1]，m（E）=t，有∫[0，t]f（x）dx≤∫Ef（x）dx。
19.
定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y）（x，y∈R），且当x＞0时，f（x）＞1；f（2）=4．（Ⅰ）求f（1），f（-1）的值； （Ⅱ）证明：f（x）是单调递增函数；（III） 若f(x2-ax+a)≥ 2 对任意x∈（1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
20.
定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+∞）上的递增函数（1）求f（1），f（-1）的值；（2）求证：f（-x）=f（x）；（3）解关于x的不等式：f(2)+f(x-12)≤0．
21.
在（0，2）内是单调递增函数的是（ ）
22.
关于函数，有下列四个命题：①其最小正周期为；②其图象由y=2sin3x向左平移个单位而得到；③其表达式可以写成；④在上为单调递增函数；则其中真命题为 [ ]
23.
设y=f(x),x，,有f()f()，则称f在D上是递增函数。
24.
函数(且)为单调递增函数.
25.
如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断： ①函数y=f（x）在区间（﹣3，﹣）内单调递增；②函数y=f（x）在区间（﹣，3）内单调递减；③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；④当x=2时，函数y=f（x）有极小值；⑤当x=﹣时，函数y=f（x）有极大值．则上述判断中正确的是（ ）．
26.
已知函数y=f(x)和y=g(x)的定义域和值域都是[-2，2]，其图象分别如下所示： 给出下列四个命题：①函数y=f[g(x)]的图象与x轴有且仅有6个交点；②函数y=g[f(x)]的图象与x轴有且仅有3个交点；③函数y=g[f(x)]在[-1，1]上单调递增；④函数y=f[g(x)]在[-1，2]上单调递增；其中正确的命题是[ ]
27.
关于函数，有下列四个命题：①其最小正周期为；②其图象由y=2sin3x向左平移个单位而得到；③其表达式可以写成；④在上为单调递增函数；则其中真命题为[ ]
28.
设f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，且f[f（n）]=2n+1，则（ ）
29.
设f为 的单调递增函数,则
