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【单选题】

关于函数 ，有下列四个命题：
①其最小正周期为 ；
②其图象由y=2sin3x向左平移 个单位而得到；
③其表达式可以写成 ；
④在 上为单调递增函数；则其中真命题为
[ ]

A.
①②④
B.
②③④
C.
①③④
D.
①②③
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题目标签：最小正周期递增函数左平移
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【单选题】已知函数 ，将函数 的图象向左平移 个单位后得到函数 的图象，且 ，则 ( )
A.
B.
C.
D.
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【简答题】已知点A的坐标为（a，b），若把该点先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得点的坐标是______．
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【单选题】把函数 的图象向左平移 后，所得函数的解析式是
A.
B.
C.
D.
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【单选题】已知是R上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数在区间上的图像与x轴的交点个数为（）
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
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【单选题】将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线解析式是（）
A.
B.
C.
D.
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【简答题】关于函数f（x）=2sin（3x-3π4），有下列命题：①其最小正周期为23π，②其图象由y=2sin3x向左平移34π个单位而得到，③在[π4，π]上为单调递增函数．则其中真命题为______．
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【单选题】已知函数 的图象与x轴的两个相邻交点的距离 等于 ，若将函数 的图象向左平移 个单位长度得到函数 的图象，则 的解析式是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【简答题】已知向量 a ={sinx，cosx} ， b ={cosx，cosx}，(x∈R) ，已知函数f（x）= a ?( a + b ) （1）求函数f（x）的最值与最小正周期； （2）求使不等式 f(x)≥ 3 2 x∈[0，π]成立的x的取值范围．
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【简答题】把函数y=sin(2x+ π 3 )的图象向左平移φ的单位，所得到的函数为偶函数，则|φ|的最小值是（　　）
A.
π 3
B.
π 4
C.
π 6
D.
π 12
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【简答题】已知函数f（x）=23cos2x+2sinxcosx-m（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）x∈[0，π2]时，函数f（x）的值域为[-3，2]，求实数m的值．
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