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"最小正周期"相关考试题目
1.
已知向量 a =（cosx，- 1 2 ）， b =（ 3 sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）= a • b ．（Ⅰ） 求f（x）的最小正周期．（Ⅱ） 求f（x）在[0， π 2 ]上的最大值和最小值．
2.
设函数f (x)="2cosx" (cosx+ sinx)－1,x∈R 小题1:求f (x)的最小正周期T； 小题2:求f (x)的单调递增区间.
3.
若是函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，为常数）的零点，则f（x）的最小正周期是（ ）。
4.
设函数f(x)＝sin ＋sin (ω＞0)的最小正周期为π，则( )
5.
f（x）是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（- T 2 ）的值为（ ）
6.
已知函数 . （Ⅰ）求 的最小正周期； （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是 ,若 且 ， 试判断△ABC的形状．
7.
已知向量=（sin（+x），cosx），=（sinx，cosx），f（x）=。（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）如果三角形ABC中，满足f（A）=，求角A的值。
8.
设函数 , （Ⅰ）求函数 的最小正周期，并求 在区间 上的最小值； （Ⅱ）在 中， 分别是角 的对边， 为锐角，若 ， ， 的面积为 ，求 .
9.
函数f(x)=sin2(2x- π 3 )的最小正周期是（ ）
10.
求函数y＝sin 4 x＋2sin xcos x－cos 4 x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间
11.
函数 的最小正周期 。
12.
(本小题满分l2分) 已知函数 ( R )． （Ⅰ）求函数 的最小正周期及单调递增区间； (Ⅱ) 内角 的对边长分别为 ，若 且 试判断 的形状，并说明理由．
13.
函数y=cos2x-sin2x的最小正周期为______．
14.
已知函数 (）（1）求的最小正周期，的最大值及此时的取值集合（2）证明函数的图像关于对称（12分）
15.
若函数y=2tanωx的最小正周期为2π，则函数y=sinωx+3cosωx的最小正周期为______．
16.
已知是R上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数在区间上的图像与x轴的交点个数为（）
17.
( 2014 · 陕西卷 ) 函数 的最小正周期是 ( )
18.
设函数 。 （Ⅰ）求函数 的最小正周期，并判断奇偶性； （Ⅱ）设 A ， B ， C 为 的三个内角，若 ，且 C 为锐角，求 。
19.
函数f(x)=2(cosx2)2+sinx的最小正周期是______．
20.
已知函数f（x）=sin（ωx+π3）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）
21.
已知a=(sinx，-cosx)，b=(cosx，cosx)，函数f(x)=a·b+，(1)求f(x)的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；(2)当0＜x≤时，求函数f(x)的值域．
22.
给出定义：若 m- 1 2 ≤x＜m+ 1 2 （其中m为整数），则m叫离实数x最近的整数，记作[x]=m，已知f（x）=|[x]-x|，下列四个命题： ①函数f（x）的定义域为R，值域为 [0， 1 2 ] ； ②函数f（x）是R上的增函数； ③函数f（x）是周期函数，最小正周期为1； ④函数f（x）是偶函数， 其中正确的命题的个数是（ ）
23.
函数 y=si n 2 x 2 -co s 2 x 2 的最小正周期是（ ）
24.
（本小题满分8分） 已知函数 的最小正周期为 ． （1）求 的值； （2）求函数 在区间 上的取值范围．
25.
函数的最小正周期为 [ ]
26.
已知命题P：函数f（x）=|sin2x|的最小正周期为π；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称．则下列命题是真命题的是（ ）
27.
已知函数. (1)求的最小正周期和单调递减区间; (2)当时,求的值域.
28.
函数f（x）=3sin（2πx-1）的最小正周期是 [ ]
29.
已知向量 a =(cosx，2sinx)， b =(2cosx， 3 cosx)，f(x)= a • b ，（1）求函数f（x）的最小正周期、单调递增区间；（2）将y=f（x）按向量 m 平移后得到y=2sin2x的图象，求向量 m ．
30.
函数 的最小正周期是_________．
31.
已知函数f（x）是定义在R上的函数，其最小正周期为3，且x∈（0，3）时，f（x）=log 2 （3x+1），则f（2012）=（ ）
32.
已知函数f（x）=2cos2x2-3sinx（1）求函数f（x）的最小正周期和值域； （2）若α为第二象限角，且cosα=-13，求cos2a1+cos2a-sin2a的值．
33.
设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为 π 2 ；命题q：函数y=2x+ 1 2x 是偶函数．则下列判断正确的是（ ）
34.
已知函数f(x)=3sin(2x- π 3 )的图象为C，关于函数f（x）及其图象的判断如下：①图象C关于直线x= 11π 2 对称；②图象C关于点( 2π 3 ，0)对称；③由y=3sin2x得图象向右平移 π 3 个单位长度可以得到图象C；④函数f（x）在区间（- π 12 ， 5π 12 ）内是增函数；⑤函数...
35.
则x＜0时f（x）的解析式是f（x）=-x3．其中正确的说法是（ ）下列说法：①“?x∈R，2x＞3”的否定是“?x∈R，2x≤3”；②命题“函数y=sin(?x+π3)的最小正周期是π，则?=2”是真命题；③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是假命题；④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，x＞0时f（x）的解析式是f（x）=x3，则x＜0时f（x）的...
36.
已知向量 a ={sinx，cosx} ， b ={cosx，cosx}，(x∈R) ，已知函数f（x）= a ?( a + b ) （1）求函数f（x）的最值与最小正周期； （2）求使不等式 f(x)≥ 3 2 x∈[0，π]成立的x的取值范围．
37.
下列说法中，所有正确说法的序号是 ． ①终边在 轴上的角的集合是 ； ②函数 在第一象限是增函数； ③函数 的最小正周期是 ； ④把函数 的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象.
38.
函数f（x）=sin4x+cos2x的最小正周期是______．
39.
已知函数f(x)=(2cos 2x-1)sin2x+ cos4x （1）求f(x)的最小正周期及最大值。 （2）设A,B,C为△ABC的三个内角，若cosB= ,f( )=- ，且角A为钝角，求sinC
40.
（本小题满分12分） 设函数 。 （Ⅰ）求函数 的最大值和最小正周期； （Ⅱ）设A，B，C为 三个内角，若 ，且C为锐角，求 。
41.
（本题满分12分）已知f（x）=6cos2x-2sinxcosx-3．（1）求f（x）的值域及最小正周期；（2）设锐角△ABC的内角（本题满分12分）已知f（x）=6cos2x-2sinxcosx-3．（1）求f（x）的值域及最小正周期；（2）设锐角△ABC的内角A、B满足f（A）=2f（B）=-2,AB=，求B、C．
42.
函数y=2sin(π3+πx2)的最小正周期是______．
43.
已知函数f（x）=23cos2x+2sinxcosx-m（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）x∈[0，π2]时，函数f（x）的值域为[-3，2]，求实数m的值．
44.
(本小题满分12分) 已知函数 为常数）． （1）求函数 的最小正周期；（2）求函数 的单调递增区间； (3) 若 时， 的最小值为 ，求 的值．
45.
函数y=2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）=2sin（ωx+π2）的一个单调增区间是（ ）
46.
已知函数f（x）=sin（x+ π 6 ）+sin（x- π 6 ）+cosx+a（a∈R，a为常数）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若函数f（x）在[- π 2 ， π 2 ]上的最大值与最小值之和为 3 ，求实数a的值．
47.
已知函数 . (I)求 的值; (II)求函数 的最小正周期及单调递减区间.
48.
函数 最小正周期为π，最大值为3，且 ≠0），求 f ( x)的的解析式。
49.
已知向量=（sinx，﹣1），向量=（cosx，﹣），函数f（x）=（+）．（1）求f（x）的最小正周期T；（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=2，c=4，且f（A）恰是f（x）在[0，]上的最大值，求A，b和△ABC的面积S．
50.
已知函数f(x)=Asin(ωx+ π 6 )（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞））的最小正周期为π，且f(0)= 3 ，则函数y=f（x）在[- π 4 ， π 4 ]上的最小值是（ ） A．- 6 B．-2 3 C．-3 D．2 3
