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"简单样本"相关考试题目
1.
总体X的简单样本，则θ的矩估计量为（ ）
2.
设k个总体N(μ i ，σ 2 )(i＝1，…，K)相互独立，从第i个总体中抽得简单样本：X i1 ，X i2 ，…， ，记 ，(i：1，…，k)．又记n＝ ，试求T＝ 的分布．
3.
设总体X～N(μ，σ 2 )，X 1 ，X 2 ，…，X 10 为总体的简单样本，S 2 为样本方差，则D(S 2 )=______．
4.
设总体X的概率密度为 其中未知参数θ＞0，设X 1 ，X 2 ，…，X n 是来自总体X的简单样本． 该估计量是否是无偏估计量说明理由．
5.
设k个总体N(μ，σ 2 )(i=1，…，k)相互独立，从第i个总体中抽得简单样本：X i1 ，X i2 …，
6.
设总体X～N(μ，σ 2 )，从X中抽得容量为16的简单样本，S 2 为样本方差，则D(S 2 )=________。
7.
设总体X～N(μ，σ 2 )，X 1 ，X 2 ，…，X 10 为总体的简单样本，S 2 为样本方差，则D(S 2 )=_________。
8.
设总体X的概率密度为，其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体的简单样本，若是θ2的无偏估计，则常数C=（）。 设总体X的概率密度为，其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体的简单样本，若是θ2的无偏估计，则常数C=（）。
9.
设总体X的分布函数为 其中θ是未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． 总体X～N(2，σ2)，从X中抽得简单样本X1，…，Xn试推导σ2的置信度为1-α的置信区间．若样本值为：1.8，2.1，2.0，1.9，2.2，1.8．求出σ2的置信度为0.95的置信区间．(=14.449，=1.237．下侧分位数．)
10.
总体X～N(2，σ 2 )，从X中抽得简单样本X 1 ，…，X n ．试推导σ 2 的置信度为1-α的置信区间，若样本值为：1．8，2．1，2．0，1．9，2．2，1．8．求出σ 2 的置信度为0．95的置信区间，(χ 0．975 2 (6)=14．449，χ 0．025 2 (6)=1．237，下侧分位数)
11.
总体X～N(2，σ 2 )，从X中抽得简单样本X 1 ，…，X n 试推导σ 2 的置信度为1一α的置信区间。若样本值为1．8，2．1，2．0，1．9，2．2，1．8．求出σ 2 的置信度为0．95的置信区间(χ 0．975 2 (6)=14．449，χ 0．975 2 (6)=1．237，下分位数。)
12.
设总体X的概率密度为，其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单样本，若是θ的无偏估计量，则c=（）。 设总体X的概率密度为，其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单样本，若是θ的无偏估计量，则c=（）。
13.
设总体X的分布函数为 其中θ是未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． 设总体的密度为： 从X中抽得简单样本X1，…，Xn试求未知参数θ的矩估计和最大似然估计．
14.
设总体X～N(0，σ 2 )，X 1 ，X 2 ，…，X 20 是总体X的简单样本，求统计量 所服从的分布．
15.
设X～N(1，σ2)，Y～N(2，σ2)为两个相互独立的总体，X1，X2，…Xm与Y1，Y2，…Yn分别为来自两个总体的简单样本，，则服从______分布。
16.
设总体 X~N( μ,σ 2 ) , (X 1 , X 2 , X 3 , ... , X n )(n ≥ 3) 为 来自总体 X 的简单样本,下列估计量中不是总体参数μ的无偏估计量的是( )。
17.
设总体X～N(μ，σ 2 )，X 1 ，X 2 ，…，X 10 为总体的简单样本，S 2 为样本方差，则D(S 2 )=________．
18.
设Y=lnX～N(μ，θ 2 )，而X 1 ，…，X n 为取自总体X的简单样本，试求EX的最大似然估计。
19.
设(X 1 ，X 2 ，…，X n ，X n+1 ，X n+m )为来自总体X～N(0，σ 2 )的简单样本，则统计量U= 服从_________分布．
20.
设X～N(1，σ 2 )，Y～N(2，σ 2 )为两个相互独立的总体，X 1 ，X 2 ，…，X m 与Y 1 ，Y 2 ，…，Y n 分别为来自两个总体的简单样本，S 1 2 = 服从________分布．
21.
设总体X的概率密度为 其中未知参数θ＞0，设X 1 ，X 2 ，…，X n 是来自总体X的简单样本． 该估计量是否是无偏估计量说明理由．
22.
有两个调查课题分别为“当前我国城市居民生活状况调查”和“东北大学学生社会责任意识调查”,前者抽样范围很广,抽样程序比较复杂,且样本的规模也应该很大。后者抽样程序相对简单,样本规模也要小得多。这表明选题对社会调查具有()意义。
23.
设总体X～N(μ，σ 2 )，X 1 ，X 2 ，…，X 10 为总体的简单样本，S 2 为样本方差，则D(S 2 )=______．
24.
设总体X的概率密度为，其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单样本，若是θ的无偏估计量，则c=（）。
25.
设总体X服从标准正态分布，(X 1 ,X 2 ，…，X n )为总体的简单样本 则( )．
26.
设总体X～N(μ，σ 2 )，X 1 ，…，X n 为取自X的简单样本，记 求E(D)，D(D)。
27.
设(X 1 ，X 2 ，…，X n ，X n+1 ，…，X n+m )为来自总体X～N(0，σ 2 )的简单样本，则统计量U= 服从______分布．
28.
设总体X～N(μ，σ2)，从X中抽得容量为16的简单样本，S2为样本方差，则D(S2)=______．
29.
设总体X具有概率密度： 从此总体中抽得简单样本X 1 ，X 2 ，X 3 ，X 4 ，求T＝ X i 的密度f T (t)．
30.
设为总体的简单样本，则
31.
设总体X N(μ,σ ),X1,X2, ̈Xn(n≥3)是来自总体X的简单样本,则下列估计量中,不是总体参数μ的无偏估计的是( )
32.
整群抽样组织简单，样本代表性较好。( )
33.
从总体X～N(0，σ 2 )中抽得简单样本X 1 ，…，X n+m ，求
34.
设总体X～N(μ，σ 2 )，X 1 ，X 2 ，…，X n 是来自总体的简单样本，其中参数μ，σ未知，令 ，则假设H 0 ：μ=0的t检验使用统计量_________．
35.
设总体X的二阶矩存在, 是简单样本,n>1,样本均值为 ,则对EX估计时()
36.
设总体X服从于分布 ，其中λ＞0，若取得简单样本值x 1 ，x 2 ，…，x n ，试求： E(|X|)，E(|X| 2 )；
37.
设X～N(1，σ 2 )，Y～N(2，σ 2 )为两个相互独立的总体，X 1 ，X 2 ，…，X m 与Y 1 ，Y 2 ，…，Y n 分别为来自两个总体的简单样本， 服从________分布．
38.
设X～N(1，σ 2 )，Y～N(2，σ 2 )为两个相互独立的总体，X 1 ，X 2 ，…，X n 与Y 1 ，Y 2 ，…，Y n 分别为来自两个总体的简单样本，S 1 2 = 服从___________分布．
39.
设 是来自总体 的简单样本,当常数 时,统计量 为参数 的无偏估计。
40.
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn(n≥3)是来自总体X的简单样本，则下列估计量中，不是总体参数μ的无偏估计的是( )。
41.
设总体X ~ N (m, s2),X1,X2,...,Xn(n≥3)是来自总体X的简单样本,则下列估计量中,不是总体参数的无偏估计的是:
42.
设总体的密度为： 从X中抽得简单样本X 1 ，…，X n 。试求未知参数θ的矩估计和最大似然估计。
43.
设总体X的分布函数为 其中θ是未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． 设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，其中θ＞0为未知参数，而X1，…，Xn为从X中抽得的简单样本，试求θ的矩估计和最大似然估计，并问它们是否是口的无偏估计
44.
设 是来自总体 的简单样本,当常数 时,统计量 为参数 的无偏估计。
45.
设总体X～N(0，σ 2 )，X 1 ，X 2 ，…，X 20 是总体X的简单样本，求统计量 所服从的分布．
46.
设总体X～N(0，σ 2 )，X 1 ，X 2 ，…，X 20 是总体X的简单样本，求统计量U= 所服从的分布．
47.
设总体X在区间(μ-ρ，μ+ρ)上服从均匀分布，从X中抽得简单样本X 1 ，…，X n ，求μ和ρ(均为未知参数)的矩估计，并问它们是否有一致性．
48.
设总体X的概率密度为 其中未知参数θ＞0，设X 1 ，X 2 ，…，X n 是来自总体X的简单样本． 求θ的最大似然估计量；
49.
设(X 1 ，X 2 ，…，X n ，X n+1 ，…，X n+m )为来自总体X～N(0，σ 2 )的简单样本，则统计量U= 服从_______分布．
50.
设总体X～N(μ，σ 2 )，从中抽得简单样本X 1 ，X 2 ，…，X n ，记 则Y 1 ～________，Y 2 ～________(写出分布，若有参数请注出)且
