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【简答题】

设总体X的分布函数为

其中θ是未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． 总体X～N(2，σ2)，从X中抽得简单样本X1，…，Xn试推导σ2的置信度为1-α的置信区间．若样本值为：1.8，2.1，2.0，1.9，2.2，1.8．求出σ2的置信度为0.95的置信区间．(
=14.449，
=1.237．下侧分位数．)

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题目标签：简单随机样本随机样本简单样本
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【多选题】设总体X~N(9,9),【图片】是来自X的简单随机样本，【图片】是样本均值，以下结果正确的是
A.
B.
与 相互独立 ‍
C.
D.
E.
与 不独立
F.
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【单选题】设 是来自 的简单随机样本,则 , =( ).
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.
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【简答题】设X1，X2，…，Xn是总体X～N(0，1)的简单随机样本，，S2分别是样本均值与方差，求 (Ⅰ) (Ⅱ)
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【单选题】抽自两个总体的独立随机样本提供的信息如下表: 在α=0.05的显著性水平下,检验假设H 0 :μ 1 -μ 2 =0,H 1 :μ 1 -μ 2 ≠0,得到的结论是( )。
A.
拒绝H 0
B.
不拒绝H 0
C.
可以拒绝也可以不拒绝H 0
D.
可能拒绝也可能不拒绝H 0
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【简答题】设总体X的均值与方差分别为μ与σ2，X1，X2，...Xn是来自该总体的简单随机样本，X与S2分别是这组样本的样本均值与样本方差，求E（X），D（X），E（S2）。
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【简答题】一个容量为 的随机样本取自总体 ,其中 均未知,如果样本有均值 =27.9,标准差 =3.23,试求 的置信度为99%的置信区间.
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【简答题】总体服从对数级数分布,即 ,为来自总体的简单随机样本,则未知参数的矩估计量为( )。
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【单选题】设总体X N(μ,σ ),X1,X2, ̈Xn(n≥3)是来自总体X的简单样本,则下列估计量中,不是总体参数μ的无偏估计的是( )
A.
样本均值
B.
X1+X2+X…+Xn
C.
0.1(6X1+4Xn)
D.
X1+X2-X3
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【简答题】从一个总体中随机抽取n=100的随机样本，得到=104560，假定总体标准差σ=85414，构建总体均值μ的95%的置信区间。
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【简答题】设X～N(1，σ 2 )，Y～N(2，σ 2 )为两个相互独立的总体，X 1 ，X 2 ，…，X n 与Y 1 ，Y 2 ，…，Y n 分别为来自两个总体的简单样本，S 1 2 = 服从___________分布．
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