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"主理想"相关考试题目
1.
日本在实施其民主理想的过程中，最显而易见的败笔是（）地位的低下.
2.
设R是实数域,则理想(3,x)是多项式环R[x]的主理想.
3.
设K是一个有单位元的整环，a，b∈K．证明：主理想(a)与(b)相等当且仅当a与b相伴．
4.
设K是一个有单位元的整环，a，b∈K．证明：主理想(a)与(b)相等当且仅当a与b相伴．
5.
假定I是一个整环，（a）和（b）是I的两个主理想。证明：（a）=（b）当而且只当b是a的相伴元的时候。
6.
唯一分解环必是主理想环. （）
7.
问：有理数域上多项式环Q[x]的理想 (x2+1．x5+x3+1)等于哪个主理想?
8.
杜威从他的经验论原则出发,进一步提出了“教育即生活”、“教育即生长”、“教育即经验的连续不断的改组或改造”、“ ”、“学校即社会”等新的教育思想,借以实现其民主理想。
9.
记Z[x]是所有整系数多项式构成的环。证明：一个元素x生成的主理想Z[x]·x={常数项为0的多项式}。
10.
在高斯整环Z[i]={a+bi|a,b∈Z}中,主理想(1+i)=________.
11.
魏德迈关于远程教育的理论有两个思想渊源:社会民主理想和自由教育哲学
12.
给定环〈R，+，·〉和r∈R，并设H={（a1·r·b1+a2·r·b2+…+am·r·bm）+c·r+r·d+n·r|ai，bi，c，d∈R，m∈Z+，n∈Z|，其中Z+是正整数集合，Z是整数集合。试证〈H，+，·〉是环〈R，+，·〉的生成元r的主理想。
13.
主理想整环的子环也是主理想子环.( )
14.
若I是有单位元的环R的由a生成的主理想，那么I中的元素可以表达为
15.
欧式环与主理想环的关系是( (____) )
16.
郭沫若的诗集（）以惠特曼式的雄浑和豪放，强烈地表达了诗人对自我的崇尚、对自然的礼赞和对民主理想的热切呼唤，显示出彻底破坏和大胆创造的精神。
17.
黄兴认为，孙中山一党治国的理论与他的民主理想，他的现代化目标存在矛盾。
18.
设R是整数环,理想(2,x)是多项式环R[x]的主理想.
19.
A．苏格拉底是为民主理想而死 B．秦国的强大让商鞅获得了利益 C．在人与制度之间苏格拉底和商鞅都是牺牲者 D．苏格拉底和商鞅分别为截然不同的选择而努力奋斗
20.
迟云飞认为孙中山民族主义的目标、党治理论、学习苏俄与他的民主理想和现代化目标是一致的。
21.
一个主理想环I的每一个非零最大理想都是由一个素元所生成的。
22.
在环Z[x]中求主理想及其对应的商环Z[x]/。
23.
主理想环和欧氏环都是唯一分解环。()
24.
设K是一个阶大于1且有单位元的整环．证明：K中元素a≠0是不可约元的充要条件是，〈a〉在K的全体真主理想中是极大的.
25.
设Z[i]为Gauss整环, 求2+i生成的主理想I, 并求商环Z[i]/I .
26.
若I是主理想环，p是I中素元，且a，b∈I则选项
27.
问：有理数域上多项式环Q[x]的理想 〈x2+1，x5+x3+1〉 等于哪个主理想？
28.
假定I是一个主理想环，并且（a，b）=（d）。证明：d是a和b的一个最大公因子，因此a和b的任何最大公因子d都可以写成以下形式：d=sa+tb（s，t∈I）。
29.
证明：域F上多项式环F[x]的每个理想都是主理想．
30.
郭沫若的诗集（）以惠特曼式的雄浑和豪放，强烈地表达了诗人对自我的崇尚、对自然的礼赞和对民主理想的热切呼唤，显示出彻底破坏和大胆创造的精神。
31.
设K是一个有单位元的整环，a，b∈K.证明：主理想〈a〉与〈b〉相等当且仅当a与b相伴．
32.
证明：域F上多项式环F[x]的每个理想都是主理想。
33.
设R是唯一分解整环，a∈R且a≠0，证明：R仅有有限多个主理想包含a。
34.
证明：域F上多项式环F[x]的每个理想都是主理想．
35.
拜伦的《桴鼓集》以诗的形式对美国的民主理想作了进一步的阐发和讴歌。( )
36.
我们看两个主理想环I和I0，这里I0是I的一个子环。假定a和b是I0的两个元而d是这两个元在I0里的一个最大公因子。证明：d也是这两个元在I里的一个最大公因子。
37.
设R是偶数环,(4)是由整数4生成的主理想,则(4)=______。
38.
整数环的每个理想都是主理想.
39.
任何欧式环一定是主理想环，也一定是唯一-分 解环。
40.
A．苏格拉底是为民主理想而死 B．秦国的强大让商鞅获得了利益 C．在人与制度之间苏格拉底和商鞅都是牺牲者 D．苏格拉底和商鞅分别为截然不同的选择而努力奋斗
41.
若域E的特征是无限大，那么E含有一个与Z/(p)同构的子域，这里Z是整数环(p)是由素数p生成的主理想。()
