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"邻域"相关考试题目
1.
"数列收敛于a等价于在a的任一邻域内有数列的无穷多个点。";
2.
设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且=-1，则x=1是f(x)的
3.
图像处理中常用的两种邻域是（）和8-邻域。
4.
设函数z=f(x,y)的两个混合偏导和在（x0,y0）的某个邻域上存在，则在x0处连续且在y0处连续是的什么条件？
5.
在x0=0的邻域上求的有限解.λ取什么数值可使级数退化为多项式？
6.
设fx(x，y)在(x0，y0)的某邻域内存在且在(x0，y0)处连续，又fy(x，y)存在，证明f(x，y)在点(x0，y0)处可微
7.
方程$xy+z\ln y+e^{xz}=1$在点$(0,1,1)$的某邻域内可以确定隐函数$z=f(x,y)$.
8.
某个像素的邻域，一般有（）？
9.
设f(x)在x=x0的某领域内存在二阶导数，且，则存在点(x0，f(x0))的左、右侧邻域U-与U+______．
10.
存在是 在点 的某一去心邻域内有界的( )条件
11.
设f(x)在x0及其邻域内可导，且当x＜x0时f(x)＞0，当x＞x0时f'(x)＜0，则必有 f'(x0)( )．
12.
已知函数f(x)在x=0的某邻域内连续,且f(0)=0, ,则在x=0点f(x)( ).
13.
设f（x）在点x 0 的某邻域内有定义，且f（x）在点x 0 处间断，则在点x 0 处必定间断的函数是（ ）
14.
设f(x)在x=a的邻域内有定义，且f" + (a)与f" - (a)都存在，则______．
15.
若，且在x0的某去心邻域内g(x)≠0，，则必等于0，为什么?
16.
在 点处的()函数一定可以在 的邻域内展开成泰勒级数.
17.
设y=f(x)在x=x 0 的某个邻域内具有三阶连续导数，如果f''(x 0 )=0，而f'''(x 0 )≠0，试问(x 0 ，f(x 0 ))是否为拐点，为什么？
18.
将f（z）=1/（z2+1）2在z=i的去心邻域内展开成洛朗级数。
19.
设f(x，y)在(0，0)的某邻域内连续，且满足=一3，则f(x，y)在(0，0)处( )．
20.
试证在原点（0，0）的充分小邻域内，有。
21.
设f(x)=g(x)φ(x)，其中g(x)，φ(x)在x=x 0 邻域U有定义，g(x)在x=x 0 连续，φ(x)在x=x 0 不连续，但在U有界，则g(x 0 )=0是f(x)在x=x 0 连续的．
22.
因为8-邻域中的近邻像素个数是4-邻域中的近邻像素个数的2倍,所以()
23.
邻域是( )
24.
图像中一个像素的邻域可以分为( )。
25.
若数列 { x } 有极限 , 则在 的 邻域之外,数列中的点( ) .
26.
设在的某邻域内连续，且，则.
27.
设f(x)在x=0的某邻域中有一阶连续导数且f(0)≠0，f’(0)≠0，当h→0时，af(h)+bf(2h)-f(0)是比h高阶的无穷小，求a，b的值．
28.
函数在处有极限，所以在的某个邻域内有界。（ ）
29.
函数可以在点的邻域内作Taylor展开，其形式为：
30.
设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是( )．
31.
图像处理中常见的两种邻域是4邻域和 1 。
32.
若 存在,则 在 的某邻域内有界
33.
点集 是 的去心开邻域
34.
设y=f(x)在x=x 0 的某邻域内具有三阶连续导数，如果f"(x 0 )=0，而f'"(x 0 )≠0，试问(x 0 ，f(x 0 ))是否为拐点?为什么?
35.
设fx，fy和fyx在点（x0，y0）的某邻域内存在，fyx在点（x0，y0）连续，证明fxy（x0，y0）也存在，且fxy（x0，y0）=fyx（x0，y0）。
36.
图像处理中常用的两种邻域是？
37.
设函数 在点 及其邻域有定义,且有 为常数, 则有( )
38.
邻域是闭区间
39.
设f(x)，g(x)在点x。可导，且f(x。)=g(x。)，fˊ(x。)＝gˊ(x。)，若h(x)在x。的某一邻域内满足f(x)≤h(x)≤g(x)，证明：h(x)在点x。可导，并且hˊ(x。)＝fx。(x。)=gx。(x。)．
40.
把-2的 邻域表示成开区间．
41.
证明：在点P的圆形邻域内部必存在点P的方形邻域。反之，在点P的方形邻域内部必存在点P的圆形邻域。
42.
设函数f（x）在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f（0）f"（0）≠0，当h→0时，若af（h）+bf（2h）一f（0）=o（h），试求a，b的值。
43.
设在的某一邻域内可导，且则（ ）
44.
如果函数 在 的某邻域内都有 ,则 在该邻域内单调增加。()
45.
若数列 在 邻域内有无穷多个数列的点,则( )(其中 为某一取定的正数)
46.
设f(x)在x一a的邻域内有定义，且f" + (a)与f" 一 (a)都存在，则( )．
47.
设f(x)在x=0的某邻域内有定义，且满足，则
48.
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f"(x)=e f(x) ，f(2)：1，则f""(2)=_________.
49.
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有（）。
50.
设X是拓扑线性空间，f：X→是X上的线性泛函且f≠θ．证明f连续的充要条件是存在θ的邻域V，f在V上有界，即|f(x)|＜∞．
