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【简答题】

试证明： 试证明 是开集当且仅当 ； 是闭集当且仅当 .

题目标签：当且仅当闭集开集
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【判断题】方阵可逆当且仅当方阵无零特征值.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】连通图G是树当且仅当图G中（ ）
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【简答题】设Ω为开集，￡。∈n，z(t)：以一l’，1＜p＜。。．证明,27(￡)一{xn(t)}在t0弱可导的充要条件是：(1)存在正的常数δ与M，使得当0＜|h|≤δ时有≤M(2)每个分量函数xn(t)都在t0可导．
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【判断题】一个集合，不是闭集就是开集
A.
正确
B.
错误
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【单选题】若A 是闭集,B是开集,则A-B是:( )
A.
开集
B.
闭集
C.
既非开集又非闭集
D.
无法判断
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【单选题】“当且仅当p，则q”的负判断的等值判断是()。
A.
或者p或者q
B.
或者非p或者非q
C.
并非(如果p，则q)并且并非(只有p，才q)
D.
或者(p且非q)，或者(非p且q)
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【多选题】“ p∨ q→r”为假，当且仅当p、q、r的值为( )
A.
p真、q真、r真
B.
p真、q真、r假
C.
p假、q假、r真
D.
p假、q真、r假
E.
p真、q假、r假
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【判断题】设S=(Z,+)，aRb当且仅当a≡b(mod 2)，商半群(S/R,⨁)的定义为({[0],[1]},⨁),[0]⨁[0]=[0],[0]⨁[1]=[1],[1]⨁[0]=[1],[1]⨁[1]=[0]。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设A属于R，如果A0=A，则A为开集
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设〈H1，*〉，〈H2，*〉都是群〈G，*〉的子群证明：〈H1∪H2，*〉为〈G，*〉的子群当且仅当H1⊆H2或H2⊆H1
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【判断题】f=o(g)当且仅当g = ω (f)
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设a，b是整数，证明：11|a2+5b2当且仅当11|a且11|b．
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【判断题】无向连通图 G 中有欧拉道路,当且仅当图 G 中恰有两个奇点。()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设A为n阶方阵,方程组AX=b有解当且仅当 .
A.
正确
B.
错误
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【判断题】具有连通性的开集是开区域
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设X是Banach空间， ，且 m＞0， x∈X有‖Tx‖≥m‖x‖．证明： 当且仅当dim X＜∞.
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【判断题】设A,B均为n级矩阵,则AB是非退化的当且仅当A, B均为非退化的.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设(H，*)是(G，*)的子群，证明：H=Ha当且仅当a∈H．
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【判断题】可测当且仅当 可测。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设f：Rn→Rn为连续函数，ARn为任意开集，BRn为任意闭集，试问f（A）是否为开集？f（B）是否为闭集？
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【单选题】若A 是闭集,B是开集,则A-B是:( )
A.
开集
B.
闭集
C.
既非开集又非闭集
D.
无法判断
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【单选题】“当且仅当p，则q”的负判断的等值判断是()。
A.
或者p或者q
B.
或者非p或者非q
C.
并非(如果p，则q)并且并非(只有p，才q)
D.
或者(p且非q)，或者(非p且q)
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【多选题】“ p∨ q→r”为假，当且仅当p、q、r的值为( )
A.
p真、q真、r真
B.
p真、q真、r假
C.
p假、q假、r真
D.
p假、q真、r假
E.
p真、q假、r假
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