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【简答题】

设〈H1，*〉，〈H2，*〉都是群〈G，*〉的子群
证明：〈H1∪H2，*〉为〈G，*〉的子群当且仅当H1⊆H2或H2⊆H1

题目标签：当且仅当证明子群
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【简答题】证明：
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【判断题】无限循环群的子群必是无限循环群。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】方阵可逆当且仅当方阵无零特征值.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】连通图G是树当且仅当图G中（ ）
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【多选题】“ p∨ q→r”为假，当且仅当p、q、r的值为( )
A.
p真、q真、r真
B.
p真、q真、r假
C.
p假、q假、r真
D.
p假、q真、r假
E.
p真、q假、r假
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【简答题】设α，β是n维非零列向量，A＝αβ T ＋βα T ．证明：r(A)≤2．
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【简答题】设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．
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【判断题】设A,B均为n级矩阵,则AB是非退化的当且仅当A, B均为非退化的.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设(H，*)是(G，*)的子群，证明：H=Ha当且仅当a∈H．
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【简答题】按定义证明
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