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【简答题】
设A是一个可逆实对称矩阵,记A
ij
是它的代数余子式.二次型
设A是一个可逆实对称矩阵,记A
ij
是它的代数余子式.二次型
已知二次型f(x
1
,x
2
,…,x
n
)=(x
1
+a
1
x
2
)
2
+(x
2
+a
2
x
3
)
2
+…+(x
n
+a
n
x
1
)
2
.a
1
,a
2
,…,a
n
满足什么条件时f(x
1
,x
2
,…,x
n
)正定
题目标签:
对称矩阵
二次型
代数余子式
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【简答题】已知 , D中第四列元的代数余子式的和为 .
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【简答题】已知行列式 元素 的余子式记作 ,代数余子式记作 ,则 = , = 。
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【判断题】二次型 经非退化线性替换X=CY化为二次型 , 其中A,B 是对称矩阵,则A与B 等价
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知矩阵A=,则对应的二次型f(x1,x2,x3)=_________.
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【简答题】已知三元二次型x T Ax的平方项系数都为0,α=(1,2,-1) T 满足Aα=2α. 求x T Ax的表达式.
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【简答题】设,D的(i,j)元的代数余子式记作Aij,求A33+3A32-2A53+2A34。
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【简答题】已知三阶行列式,元素a22的余子式是______,a31的代数余子式是______,按第3列的展开式为______.
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【简答题】设有n元二次型f(x1,x2,…,xn)=(x1+x1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2,其中ai(i=1,2,…,n)为实数.试问:当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f为正定二次型?
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【简答题】二次型f(x1,x2,x3)=x1x2+6x22的矩阵为()。
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【简答题】设A是一个可逆实对称矩阵,记A ij 是它的代数余子式.二次型 设A是一个可逆实对称矩阵,记A ij 是它的代数余子式.二次型 已知二次型f(x 1 ,x 2 ,…,x n )=(x 1 +a 1 x 2 ) 2 +(x 2 +a 2 x 3 ) 2 +…+(x n +a n x 1 ) 2 .a 1 ,a 2 ,…,a n 满足什么条件时f(x 1 ,x 2 ,…,x n )正定
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