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【单选题】

类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是 ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角相等；②各个面是全等的正三角形，相邻的两个面所成的二面角相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点的任两条棱的夹角相等；④各棱长相等，相邻两个面所成的二面角相等。 [ ]

A.

①④

B.

①②

C.

①②③

D.

③

题目标签：正四面体二面角四面体

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相关题库：球与正方体、长方体、四面体组合的结构特征题库

参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】正四面体ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，那么EF与平面BCD所成的角的大小为______．

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【简答题】已知四棱锥P-ABCD中，P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心，给定的四个命题：①各侧面和底面所成的二面角相等；②点O到各侧面的距离相等；③侧棱PA=PB=PC=PD；④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB：BC：CD：DA．其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

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【单选题】有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4．把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有数字之和能被5整除的概率为（　　）

A.

116

B.

14

C.

38

D.

12

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【单选题】甲烷分子是以碳原子为中心的正四面体结构，而不是正方形的平面结构，理由是[ ]

A.

CH3Cl不存在同分异构体

B.

CHCl3不存在同分异构体

C.

CH2Cl2不存在同分异构体

D.

CH4中的四个键相同

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【简答题】正四面体 ABCD的棱长为1，棱 AB//平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成图形面积的取值范围是 A． B． C． D．

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【简答题】(8分)填写下列空白(填序号)： ①CH 4 ②CH 2 ==CH 2 ③CH CH ④NH 3 ⑤NH 4 ＋ ⑥BF 3 ⑦P 4 ⑧H 2 O　 ⑨H 2 O 2 ⑩ SO 2 ⑾PCl 3 ⑿SO 3 ⒀HCHO ⒁CO 2 (1) 呈正四面体的是。 (2) 属于极性分子且中心原子轨道为sp 3 杂化的是__________________，属于非极性分子...

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【简答题】将边长为a的正边形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后，B，D两点之间的距离等于（）。

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【简答题】根据多面体的欧拉定理,可以得出这样一个有趣的事实:只存在_种正多面体。它们是正四面体、正六面体、正八面体、正___面体、正二十面体。

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【填空题】根据杂化轨道理论，直线型为（）杂化，正四面体型为（）杂化。

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【判断题】给定直角坐标系下四点A(0,0,0)、B(6,0,6)、C(4,3,0)、D(2,-1,3)，则四面体ABCD的体积等于1。（）

A.

正确

B.

错误

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