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"正四面体"相关考试题目
1.
已知A、B、C三点在球心为 ，半径为3的球面上，且三棱锥 —ABC为正四面体，那么A、B两点间的球面距离为 A、 B、 C、 D、
2.
正四面体ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，那么EF与平面BCD所成的角的大小为______．
3.
将棱长为3的正四面体以各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积为______．
4.
将60个完全相同的球叠成正四面体球垛，使剩下的球尽可能少，那么剩余的球的个数是 ．
5.
已知正四面体S﹣ABC，M为AB之中点，则SM与BC所成的角的正切值是（）．
6.
已知各棱长均为 a的正四面体 ABCD， E是 AD边的中点，连结 CE．求 CE与底面 BCD所成角的正弦值．
7.
用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为：
8.
有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4．把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有数字之和能被5整除的概率为（ ）
9.
抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是（ ）。
10.
在正四面体 P - ABC 中, D , E , F 分别是 AB , BC , CA 的中点,则下面四个结论中不成立的是 ( )
11.
甲烷分子是以碳原子为中心的正四面体结构，而不是正方形的平面结构，理由是[ ]
12.
凡是中心原子采用sp3杂化轨道形成的分子的空间构型均为正四面体，它们都是非极性分子
13.
中心原子以sp 3 形式杂化的分子,其空间构型一定是正四面体型。
14.
正四面体、正方体的棱长与等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的高及球的直径都相等，则它们中表面积最小的是______．
15.
正四面体的四个面上分别写有1，2，3，4，将3个这样均匀的四面体同时投掷于桌面上，则与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被3整除的概率为（ ）
16.
中心原子采取sp 3 杂化所形成的共价化合物分子的空间构型一定是正四面体型。( )
17.
半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为 A．arccos(-) B．arccos(-) C．arccos(-) D．arccos(-)
18.
凡是中心原子采取sp3杂化轨道成键的分子，其空间构型都是正四面体
19.
水分子通过( )的作用可与另外4个水分子配位结合形成正四面体结构。
20.
质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是______．
21.
下列物质中，指出哪些是离子型化合物、共价化合物、极性分子、非极性分子? KBrKICS2(直线形)SO2(角折形)CCl4(正四面体) H2S(角折形)HgCl2(直线形)NF3(三角锥形)
22.
如图，正四面体ABCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，使得 AE EB = CF FD =λ （0＜λ＜+∞），记f（λ）=αλ+βλ其中αλ表示EF与AC所成的角，βλ表示EF与BD所成的角，则（ ） A．f（λ）在（0，+∞）单调增加 B．f（λ）在（0，+∞）单调减少 C．f（λ） 在（0，1）单调增加，而在（1，+∞单调减少 D．f（λ）在（...
23.
能表示出甲烷正四面体特征的是:
24.
在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是[ ]
25.
下列配离子中,具有正四面体构型的是 ( )
26.
科学家已获得了极具理论研究意义的N4分子，其结构为正四面体（如图所示），与白磷分子相似。已知断裂1molN-N键吸收193kJ热量，断裂1molN≡N键吸收941kJ热量，则
27.
等性sp3杂化轨道的空间构型是正四面体。
28.
正四面体 ABCD的棱长为1，棱 AB//平面 ，则正四面体上的所有点在平面 内的射影构成图形面积的取值范围是 A． B． C． D．
29.
SiCl 4 是 sp 3 等性杂化,分子结构为正四面体型。
30.
(8分)填写下列空白(填序号)： ①CH 4 ②CH 2 ==CH 2 ③CH CH ④NH 3 ⑤NH 4 ＋ ⑥BF 3 ⑦P 4 ⑧H 2 O ⑨H 2 O 2 ⑩ SO 2 ⑾PCl 3 ⑿SO 3 ⒀HCHO ⒁CO 2 (1) 呈正四面体的是________。 (2) 属于极性分子且中心原子轨道为sp 3 杂化的是__________________________， 属于非极性分子...
31.
把一个四面标有1，2，3，4的正四面体随机地抛掷两次，则其中一个向下点数是另一个向下点数的 两倍的概率是______.
32.
下列哪种杂化轨道在空间以正四面体分布
33.
下列物质分子中，属于正四面体结构的是( )。
34.
正四面体PABC中，M为棱AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为（ ）
35.
如图，直线l⊥平面α，垂足为O，正四面体ABCD的棱长为4，C在平面α内，B是直线l上的动点，则当O到AD的距离为最大时，正四面体在平面α上的射影面积为（ ） A．4+2 2 B．2 2 +2 C．4 D．4 3
36.
NH 3 分子空间构型是三角锥形,而 CH 4 分子是正四面体形,这是因为( )。
37.
如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB ∥ CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为______．
38.
配合物PtClBrNH3Py，呈现正四面体构型。（ ）
39.
正方形与正四面体哪个结构稳定
40.
空间构型为正四面体，且键角为60°的物质为
41.
根据多面体的欧拉定理,可以得出这样一个有趣的事实:只存在___种正多面体。它们是正四面体、正六面体、正八面体、正_____面体、正二十面体。
42.
下列分子的空间构型是正四面体形的是 [ ] A. CH4B. NH3C. H2O D. C2H4
43.
已知等边三角形ABC的高为h，它的内切圆半径为r，则r：h=1：3，由此类比得：已知正四面体的高为H，它的内切球半径为R，则R：H=______．
44.
将棱长为3的正四面体以各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积为（ ）
45.
下列分子中,其空间构型属于正四面体形的是 ( )
46.
根据杂化轨道理论，直线型为（）杂化，正四面体型为（）杂化。
47.
正四面体的棱长增长10％，则表面积增加（ ）
48.
正四面体的顶点数和棱数分别是（ ）
49.
POCl3的分子构型为正四面体。（）
50.
下列物质的分子中,含极性共价键且分子为正四面体结构的是( )
