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【简答题】
设总体的数学期望μ和方差σ2都存在,ξ1,ξ2,…,ξn为来自总体的一个样本,验证下面估计量为μ的无偏估计,并指出哪一个最好.
题目标签:
估计量
一个样
无偏估计
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【简答题】设是参数θ的无偏估计,且有.证明:不是θ2的无偏估计设Y是参数θ的无偏估计,且有D(Y)>0.证明:Y^2=(Y)^2不是θ2的无偏估计
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【多选题】用 OLS 法估计模型 的参数,要使参数估计量为最佳线性无偏估计量,则要求 __________ 。
A.
B.
C.
D.
服从正态分布
E.
X为非随机变量,且与随机误差项不相关。
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【简答题】设总体X的概率密度为,其中Θ>0为未知参数,X1,X2,…,Xn为来自X的样本,x1,x2,…,xn为相应的样本值。 (1)求Θ的矩估计量; (2)求Θ的最大似然估计量.
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【单选题】在古典假定成立的条件下用普通最小二乘估计,得到的参数估计量具有( )的统计性质
A.
有偏特性
B.
最小方差特性
C.
非线性特征
D.
非一致性特性
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【多选题】评价估计量好坏的标准有哪些?
A.
无偏性
B.
有效性
C.
一致性
D.
总体性
E.
数量性
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【简答题】总体服从对数级数分布,即 ,为来自总体的简单随机样本,则未知参数的矩估计量为( )。
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【判断题】有效估计是无偏估计类中最好的估计。( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设总体,其中μ未知,X1,X2,X3是X的样本,试证明下述统计量: (1), (2), (3), (4), 都是μ的无偏估计,并指出设总体N(μ,1),其中μ未知,X1,X2,X3是X的样本,试证明下述统计量:都是μ的无偏估计,并指出其中哪个更有效
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【简答题】如果一个样本方差为: 则这个样本容量是______,样本均值是________;
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【简答题】设X(t)是随机相位周期过程,题14.8图表示它的一个样本函数x(t),其中周期T和波幅A都是常数,而相位t0是在(0,T)上服从均匀分布的随机变量. 图14.8
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