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【简答题】

已知函数 为自然对数的底数）． （1）求曲线 在 处的切线方程； （2）若 是 的一个极值点，且点 ， 满足条件： . （ⅰ）求 的值； （ⅱ）求证：点 ， ， 是三个不同的点，且构成直角三角形．

题目标签：自然对数切线方程直角三角形
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相关题库：导数的运算题库
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【简答题】已知函数 ， （1）求函数 的极值点； （2）若直线 过点 ，并且与曲线 相切，求直线 的方程； （3）设函数 ，其中 ，求函数 在 上的最小值（其中 为自然对数的底数）.
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【简答题】已知函数f（x）=ax 2 +ln（x+1）． （Ⅰ）当 a=- 1 4 时，求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在 x≥0 y-x≤0 所表示的平面区域内，求实数a的取值范围． （Ⅲ）求证： (1+ 2 2×3 )(1+ 4 3×5 )(1+ 8 5×9 )?…?[1+ 2 n ( 2 n-1 +1)( 2 n +1) ]＜e （其中n∈N * ，...
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【简答题】已知 是自然对数的底数，若函数 的图象始终在 轴的上方，则实数 的取值范围 .
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【简答题】设 且f(x)在x=0处连续．求f(0)的值并求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程．
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【简答题】函数y=f（x）的图象在点P（5，f（x））处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=（　　）
A.
1 2
B.
1
C.
2
D.
0
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【简答题】求曲线所对应点处的切线方程．
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【单选题】如下程序的功能是计算自然对数e的近似值。请在_________处填入适当的内容,完善程序。 e的近似公式: Dim e!, i%, s!, t! e = 1: i = 1: s = 1 Do s = _________ t = 1 / s e = e + t i = i + 1 Loop While t > 0.0001 Print e
A.
i * t
B.
s + i
C.
s * i
D.
 e + t
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【简答题】设函数f（x）=（x-a）ex+（a-1）x+a，a∈R．（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）（i）设g（x）是f（x）的导函数，证明：当a＞2时，在（0，+∞）上恰有一个x0使得g（x0）=0；（ii）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈[0，2]，恒有f（x）≤0成立．注：e为自然对数的底数．
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【简答题】已知k∈Z，AB=（k，1），AC=（2，4），若|AB|≤10，若△ABC是直角三角形，则k=______．
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【简答题】（本小题满分12分）设a∈R，函数f (x) = ，其中e是自然对数的底数． （Ⅰ）求函数f (x)的单调区间； （Ⅱ）当– 1 < a < 0时，求f (x)在[1，2]上的最小值．
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【简答题】已知函数f（x）=cosxex，则函数f（x）在点（0，f（0））处切线方程为______．
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【简答题】已知函数 .（ 为自然对数的底） （Ⅰ）求 的最小值； （Ⅱ）是否存在常数 使得 对于任意的正数 恒成立？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由.
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【简答题】曲线y=arcsin(x+1)在x=-1处的切线方程为___________.
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【简答题】已知函数 ． （I）判断函数 在 上的单调性（ 为自然对数的底）； （II）记 为 的导函数，若函数 在区间 上存在极值，求实数 的取值范围。
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【单选题】在中，“”是 “是直角三角形”的（）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
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【简答题】(2.3.6)曲线在处切线方程( )
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【简答题】已知K∈Z，AB=（k，1），AC=（2，4），若|AB|≤10，则△ABC是直角三角形的概率是多少？
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【简答题】设函数f(x)=x2+ax+2lnx，a∈R，已知函数f(x)在x=1处有极值，(1)求实数a的值；(2)当x∈[，e](其中e是自然对数的底数)时，证明：e(e-x)(e+x-6)+4≥x4；(3)证明：对任意的n＞1，n∈N*，不等式恒成立。
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【简答题】已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．（Ⅰ）当a=-14时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在x≥0y-x≤0所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．（Ⅲ）求证：(1+22×3)(1+43×5)(1+85×9)?…?[1+2n(2n-1+1)(2n+1)]＜e（其中n∈N*，e是自然对数的底数）．
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【简答题】曲线f（x）=2x2-x3在x=1处的切线方程为______．
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【单选题】在中，“”是 “是直角三角形”的（）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
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