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【判断题】

维欧氏空间中两个非零向量正交,则这两个向量线性相关。

A.
正确
B.
错误
题目标签：线性相关非零向量欧氏空间
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【判断题】一个向量空间中若含有非零向量，那么一定含有无穷多个非零向量。（ ）
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设n维列向量α 1 ，α 2 ，…，α n-1 线性无关，且与非零向量β 1 ，β 2 都正交．证明β 1 ，β 2 线性相关，α 1 ，α 2 ，…，α n-1 ，β 1 线性无关．
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【单选题】线性相关系数可以表达的两变量间（ ）。
A.
线性相关程度、线性相关方向、因果关系
B.
线性相关程度、因果关系
C.
线性相关方向、因果关系
D.
线性相关程度、线性相关方向
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【单选题】下列命题中： ①若,则或； ②若不平行的两个非零向量,满足,则；③若与平行,则；④若∥,∥,则∥；其中真命题的个数是（）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
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【单选题】设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，a⊥c，|a|=|c|，则|b·c|的值一定等于[ ]
A.
以a，b为两边的三角形面积
B.
以b，c为两边的三角形面积
C.
以a，b为邻边的平行四边形的面积
D.
以b，c为邻边的平行四边形的面积
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【单选题】设向量组A：a1=(1，-1，0)，a2=(2，1，t)，a3=(0，1，1)线性相关，则t等于().
A.
1
B.
2
C.
3
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【单选题】下列向量线性相关的是
A.
(1，1，1)，(1，1，0)，(1，0，0)
B.
(2，1，0)，(-1，3，1)，(5，2，1)
C.
(7，4，1)，(-2，1，2)，(3，6，5)
D.
(-1，3，8)，(-2，0，5)，(2，1，9)
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【简答题】关于平面向量a，b，c．有下列三个命题：①若a?b=a?c，则b=c；②若a=(1，k)，b=(-2，6)，a∥b，则k=-3；③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为30°．其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）
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【单选题】设a,b,c为非零向量,且 ,则 ( ).
A.
0
B.
1
C.
3
D.
5
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【判断题】设【图片】是线性空间V的两个有限空间，并且【图片】没有公共的非零向量，那么【图片】的基与【图片】的基合起来就是和空间【图片】的基。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】判定向量组是线性相关还是线性无关（其中aij≠0，i=1，2，...，n）。
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【简答题】已知 a 、 b 为两个非零向量，有以下命题：① a 2= b 2 ② a • b = b 2 ③| a |=| b |且 a ∥ b ，其中可以作 a = b 的必...
A.
②
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
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【单选题】非零向量 满足 ,则有
A.
∥
B.
λ (λ为实数)
C.
⊥
D.
+ =
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【简答题】设，其中a，b为非零向量，求
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【单选题】已知非零向量、满足向量+与向量-的夹角为，那么下列结论中一定成立的是（　　）
A.
=
B.
| |=| |，
C.
⊥
D.
∥
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【简答题】下列命题：①命题“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≠0”；②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则A∩（CRB）=A；③函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是φ=kπ+π2（k∈Z）；④若非零向量a，b满足a=λ?b，b=λa（λ∈R），则λ=1．其中正确命题的序号有______．
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【判断题】已知 则 线性相关。( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知α 1 =(a，a，a) T ，α 2 =(-a，a，b) T ，α 3 =(-a，-a，-b) T 线性相关，则a，b满足关系式_______.
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【简答题】已知向量组α₁=(1，2，-3) T，α₂=(k，4，-6) T线性相关，则数k=_______。
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【单选题】设 是两个非零向量，则下列结论不正确的是
A.
若存在一个实数 满足 ,则 与 共线
B.
若 ,则
C.
D.
若 与 为两个方向相同的向量,则
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相关题目：
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【单选题】线性相关系数可以表达的两变量间（ ）。
A.
线性相关程度、线性相关方向、因果关系
B.
线性相关程度、因果关系
C.
线性相关方向、因果关系
D.
线性相关程度、线性相关方向
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【单选题】设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，a⊥c，|a|=|c|，则|b·c|的值一定等于[ ]
A.
以a，b为两边的三角形面积
B.
以b，c为两边的三角形面积
C.
以a，b为邻边的平行四边形的面积
D.
以b，c为邻边的平行四边形的面积
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【单选题】下列向量线性相关的是
A.
(1，1，1)，(1，1，0)，(1，0，0)
B.
(2，1，0)，(-1，3，1)，(5，2，1)
C.
(7，4，1)，(-2，1，2)，(3，6，5)
D.
(-1，3，8)，(-2，0，5)，(2，1，9)
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【单选题】非零向量 满足 ,则有
A.
∥
B.
λ (λ为实数)
C.
⊥
D.
+ =
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【单选题】设 是两个非零向量，则下列结论不正确的是
A.
若存在一个实数 满足 ,则 与 共线
B.
若 ,则
C.
D.
若 与 为两个方向相同的向量,则
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