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【简答题】
给出定义:若m- 1 2 <x≤m+ 1 2 (其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=x-{x}的四个命题: ①y=f(x)的定义域是R,值域是( - 1 2 , 1 2 ]; ②点(k,0)(k∈Z)是y=f(x)的图象的对称中心; ③函数y=f(x)的最小正周期为1; ④函数y=f(x)在( - 1 2 , 3 2 ]上是增函数; 则其中真命题是______.
题目标签:
最小正周期
增函数
对称中心
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相关题库:
真命题、假命题题库
参考答案:
参考解析:
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举一反三
【单选题】已知关于x的二次函数f(x)=ax2-6bx+4,a,b∈R满足,函数y=f(x)在[2,+∞)上是增函数的概率是[ ]
A.
B.
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【单选题】下列四个函数中,在(0,1)上为增函数的是
A.
y=sinx
B.
y=-log2x
C.
y=(
)x
D.
y=
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【简答题】已知奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数,若f(m-1)+f(2m-1)≤0,则m的取值范围是( )
A.
(-∞, 2 3 )
B.
(-∞, 2 3 ]
C.
(0, 2 3 )
D.
(0, 2 3 ]
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【单选题】若偶函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则( )
A.
f(-1.5)<f(-1)<f(2)
B.
f(-1)<f(-1.5)<f(2)
C.
f(2)<f(-1)<f(-1.5)
D.
f(2)<f(-1.5)<f(-1)
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【单选题】已知是R上最小正周期为2的周期函数,且当时,,则函数在区间上的图像与x轴的交点个数为()
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
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【单选题】曲线 ,( 为参数)的对称中心( )
A.
在直线
上
B.
在直线
上
C.
在直线
上
D.
在直线
上
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【单选题】下列函数是偶函数且在 上是增函数的是
A.
B.
C.
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【简答题】已知向量 a ={sinx,cosx} , b ={cosx,cosx},(x∈R) ,已知函数f(x)= a ?( a + b ) (1)求函数f(x)的最值与最小正周期; (2)求使不等式 f(x)≥ 3 2 x∈[0,π]成立的x的取值范围.
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【简答题】已知函数f(x)=23cos2x+2sinxcosx-m(x∈R).(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)x∈[0,π2]时,函数f(x)的值域为[-3,2],求实数m的值.
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【判断题】不具有对称中心的材料就具有铁电性。
A.
正确
B.
错误
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