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【判断题】

如果拉格朗日函数中不出现某一广义坐标 ,这时 ,相应的拉格朗日方程变为: 于是我们可以得到一个运动积分:

A.
正确
B.
错误
题目标签：拉格朗日方程拉格朗日函数广义坐标
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【多选题】拉格朗日方程相对牛顿动力学方程有哪些主要差别?
A.
拉格朗日动力学方程取较简洁的形式
B.
牛顿方程是从物理受力角度推出其动力学方程
C.
拉格朗日方程是从能量角度来写动力学方程
D.
牛顿方程是从能量角度来写动力学方程
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【判断题】若与广义坐标的位置关系都是比例或直角三角形关系,且不引入不待求未知力,此时采用虚位移原理的解析法一般比虚速度法计算量要小些 。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】一根悬臂梁是用2-DOF假定振型模型来模拟的，如图所示，它的广义坐标是以自由度端的挠曲与斜率（很小）表示，即v（t）与Θ（t）。图示符合形函数的振型。 （a）根据一般多项式来推导ψ1与ψ2多项式形式的形函数。 （b）推导这个2-DOF模型的运动方程
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【简答题】一轻杆长为2l，一端光滑铰链于固定点O，另一端点及中点分别焊接有质量为m′和m的小球。杆可在铅直平面内绕固定点摆动。写出此力学系统的拉格朗日函数，并求出其作微小摆动时的周期。
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【判断题】由问题的实际意义，如果函数存在条件极值，而如果拉格朗日函数只有唯一一个稳定点，则该点必为所求函数的极值点
A.
正确
B.
错误
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【判断题】在建立拉格朗日方程的时候，必须考虑约束反力。
A.
对
B.
错
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【简答题】设人造地球卫星在地球引力场中做平面运动，写出它的拉格朗日函数，并判断它是否有能量积分和循环积分。
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【简答题】质最为M、半径为a的薄球壳,其外表面是完全粗糙的,内表面则完全光滑，放在粗糙水平桌M，在球壳内放一质量为m、长为2asina的均质棒。设此系统由静止开始运动,且在开始的瞬间,棒在通过球心的竖直平面内，两端郁与球壳相接触,并与水平线成β角，试用拉格朗日方程证明在以后的运动中，此棒与水平线所夹的角θ满足关系
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【判断题】拉格朗日函数必须写成动能与势能相减的形式。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】图示系统中，已知轮C质量为M，半径为R，物A质量为M，弹簧刚度为k。试用拉格朗日方程建立物A沿铅垂方向的振动方程。并求其自振的圆频率。
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