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【简答题】

图示系统中，已知轮C质量为M，半径为R，物A质量为M，弹簧刚度为k。试用拉格朗日方程建立物A沿铅垂方向的振动方程。并求其自振的圆频率。

题目标签：振动方程拉格朗日方程圆频率
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【单选题】考虑有界弦振动方程定解问题：其对应的本征值和本征函数分别是（ ）：
A.
B.
C.
D.
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【多选题】拉格朗日方程相对牛顿动力学方程有哪些主要差别?
A.
拉格朗日动力学方程取较简洁的形式
B.
牛顿方程是从物理受力角度推出其动力学方程
C.
拉格朗日方程是从能量角度来写动力学方程
D.
牛顿方程是从能量角度来写动力学方程
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【判断题】在建立拉格朗日方程的时候，必须考虑约束反力。
A.
对
B.
错
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【简答题】质最为M、半径为a的薄球壳,其外表面是完全粗糙的,内表面则完全光滑，放在粗糙水平桌M，在球壳内放一质量为m、长为2asina的均质棒。设此系统由静止开始运动,且在开始的瞬间,棒在通过球心的竖直平面内，两端郁与球壳相接触,并与水平线成β角，试用拉格朗日方程证明在以后的运动中，此棒与水平线所夹的角θ满足关系
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【判断题】振动方程中的角频率是描述振动的强弱的
A.
正确
B.
错误
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【判断题】一物体作简谐振动,其振动方程为 (SI) 。当 t = 0.6 s时,物体的速度 v =-20.9 c m/s。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】图示系统中，已知轮C质量为M，半径为R，物A质量为M，弹簧刚度为k。试用拉格朗日方程建立物A沿铅垂方向的振动方程。并求其自振的圆频率。
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【简答题】推导均匀圆柱的扭转振动方程，杆半径为R，切变模量为N。
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【简答题】两个同方向的简谐振动的振动方程分别为x1=4×10-2cos2π（t+1/8）与x2=3×10-2cos2π（t+1/4）合振动方程为（）
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【单选题】有两个简谐运动的振动方程x1=6sin(100πt+π/6），x2=6sin(100πt+π/3），则下列说法中错误的是（　　）
A.
它们的振幅相同
B.
它们的周期相同
C.
它们的相差恒定
D.
它们的振动步调一致
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