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【简答题】

设f是(A,*)到(B,*)的同态,如果f是满射,则称f是(A,*)到(B,*)的 如果f 是双射,则称f是(A,*)到(B,*)的 。

题目标签：同态双射满射
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【单选题】若f , g是双射,则复合函数f οg 必是( )。
A.
映射
B.
单射
C.
满射
D.
双射
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【简答题】设A={a，b，c，d}，B={0，1，2}，设∣A∣=m，∣B∣=n，分别说明存在单射、满射、双射函数f：A→B的条件。
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【简答题】试证明： f：X→Y，g：Y→X.若对任意的x∈X，均有g[f(x)]=x，则f是单射，g是满射．
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【判断题】双射既是单射又是满射。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设 A 和 B 都是有限集合,且 |A|=m , |B|=n ,则从 A 到 B 有 ( ) 种不同的双射函数。
A.
m+n
B.
m n
C.
D.
m!
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【判断题】群的同态像也是群．(    )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设 A 和 B 都是有限集合,且 |A|=m , |B|=n ,则从 A 到 B 有 __________种不同的双射函数,则从 B 到A 有 __________种不同的双射函数。
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【判断题】指数函数由于定义域是无限集，故它不是双射。()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】同态映射一定是双射。（ ）
A.
正确
B.
错误
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【简答题】A={a1，a2，a3}，B={b1，b2，b3，b4}，σ为从A到B的函数，σ={〈a1，b1〉，〈a2，b4〉，〈a3，b2〉}，说明σ是否为单射、满射和双射的．
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