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"双射"相关考试题目
1.
若f , g是双射,则复合函数f οg 必是( )。
2.
设A={a，b，c，d}，B={0，1，2}，设∣A∣=m，∣B∣=n，分别说明存在单射、满射、双射函数f：A→B的条件。
3.
以下哪些是函数?哪些是单射函数?哪些是满射函数?哪些是双射函数?写出双射函数的逆函数．(1)f：Z→N，f(x)=x2+1；(2)f：N→Q，(3)f：{1，2，3)→{a，b，c)，f=(1，b)，(2，c)，(3，a)}．
4.
设，且f◦g:A→C是双射的，则必有（ ）。
5.
一个线性变换可逆当且仅当它是一个双射。
6.
f：A→A为双射，f-1：A→A是f：A→A的逆映射，a∈A，f(a)=b，下面不成立的式子为( )．
7.
如果g和f为双射，则f°g为双射
8.
设E,F是有限集. 设 . 则 是双射当且仅当 是单射当且仅当 是满射。
9.
证明：即使F：X→Y是线性连续双射，它的逆可能是不连续的。
10.
下列函数是否是单射函数?是否是满射函数?是否是双射函数? x 2 =y 2， 2x+2y=y 2
11.
设，证明f是双射的。
12.
下列哪项是正确的? (1) f : R → R , f ( x )= - x 2 +2 x - 1 f 是单射函数 (2) f : Z + → R , f ( x )=ln x , 是单射 , 但不满射 (3) f : R → Z , f ( x )= ë x û 满射 , 单射 , (4) f : R → R , f ( x )=2 x +1 双射
13.
设 M ={ a,b,c } , M ́ ={ 1, 2,3 },若有对应法则 τ : τ ( a ) = 3,τ ( b ) = 2 ,τ ( c ) = 1 ,则 τ 为 . (映射,单射,满射,双射)
14.
设A和B是有限集，从A到B有多少不同的单射函数和不同的双射函数?
15.
设σ,τ分别为集合A到B,以及B到C的映射,若τσ是双射,则一定有
16.
若函数g和f的复合函数gf 是双射，则（ ）一定是正确的。
17.
设G是群，对任给定的a∈G，证明：映射λa：G→G，x→ax。是集合G的双射变换，即λa∈Sym（G）。
18.
设A、B都是有限集合，|A|=|B|=4，则集合A到集合B的所有双射函数的个数为________。
19.
g:A->B,f:B->C函数，若g。f是双射，g是单射函数，f是满射函数。
20.
双射既是单射又是满射。
21.
设A={1，2，3}，F、g、h是A到A的函数，其中F(1)＝f(2)=f(3)=1； g(1)=1，g(2)=3，g(3)=2 h(1)=3，h(2)=h(3)=1，那么双射函数是
22.
馈出的双环、双射、单环网干线电缆截面不宜小于铜芯（ ）mm2。
23.
两个双射的乘积也一定是个双射。
24.
确定f是否为从X到Y的函数，并对f：X→Y指出哪些是单射，哪些是满射，哪些是双射的。
25.
设f：N×N→N，f（〈x，y〉）=x+y+1。说明f是否为单射、满射、双射的。
26.
中压电缆网的典型接线方式主要有单射式、双射式、（）、（）、（）、花瓣式6种。
27.
设 A 和 B 都是有限集合,且 |A|=m , |B|=n ,则从 A 到 B 有 ( ) 种不同的双射函数。
28.
对给定的集合A=N，B={x∣x=2y∧y∈N}，构造从A到B的双射函数。
29.
任何一个集合都不可能和它的真子集之间建立双射。
30.
只 要 f 是 A 到 B 的双射,那么 f 必有唯一的逆 映射 . ( )
31.
感应测井仪中，使用双射极三极管的主要目的是进行全波相敏检波。
32.
双射(一一映射)一定存在逆映射。()
33.
$ f:A\rightarrow A 是双射，f^{-1}:A\rightarrow A是f:A\rightarrow A的的逆映射，a \in A，f(a)=b，下面不成立的式子为( )$
34.
从集合X={1,2,3}到集合Y={4,5,6}的双射有多少个？
35.
设 A 和 B 都是有限集合,且 |A|=m , |B|=n ,则从 A 到 B 有 __________种不同的双射函数,则从 B 到A 有 __________种不同的双射函数。
36.
设集合A,B是有穷集合,且|A|=m, |B|=n,则从A到B有( )个不同的双射函数。
37.
YD-127双射流超穿深射孔器的射孔孔径（）mm，穿透深度可达（）米以上。
38.
线性空间之间的同构映射必为双射。
39.
属于双射的是
40.
下列函数中，实数集到实数集的双射的是 。
41.
设f和g都是从A到A的双射函数,则(fog) -1 为( )
42.
指数函数由于定义域是无限集，故它不是双射。()
43.
设整数a，b，m，其中m≥2，证明：线性同余变换 是{0，1，...，m-1}上的双射函数当且仅当a与m互素。
44.
设f和g都是X上的双射函数,则(f◦g)ˉ1为( )。
45.
典型接线方式主要有单射式、双射式、（）6种。
46.
f : R+→R,f(x)=lnx,f是双射函数。
47.
同态映射一定是双射。（ ）
48.
对于双射函数f:A→B, 称f-1:B→A是f的____。
49.
设f：A→A，如果f是双射的，则f。f-1=（）。
50.
A={a1，a2，a3}，B={b1，b2，b3，b4}，σ为从A到B的函数，σ={〈a1，b1〉，〈a2，b4〉，〈a3，b2〉}，说明σ是否为单射、满射和双射的．
