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【判断题】

双射(一一映射)一定存在逆映射。()

A.

正确

B.

错误

题目标签：逆映射双射一一映射

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【判断题】设N为自然数集合，f:N->N为从N到N的映射，f(n)=n+1，则f为从N到N的可逆映射。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】若f , g是双射,则复合函数f οg 必是( )。

A.

映射

B.

单射

C.

满射

D.

双射

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【简答题】设A={a，b，c，d}，B={0，1，2}，设∣A∣=m，∣B∣=n，分别说明存在单射、满射、双射函数f：A→B的条件。

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【单选题】下列对应关系是从集合M到集合N的一一映射的是（　　）

A.

M=N=R，f：x→y=-1x，x∈M，y∈N

B.

M=N=R，f：x→y=x2，x∈M，y∈N

C.

M=N=R，f：x→y=1|x|+x，x∈M，y∈N

D.

M=N=R，f：x→y=x3，x∈M，y∈N

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【简答题】证明：即使F：X→Y是线性连续双射，它的逆可能是不连续的。

查看完整题目与答案

【简答题】设A、B是两个集合，若存在一个从A到B上的一一映射f，则称A与B等势（或有相同的基数），记作A∽B.证明：区间[0，1]与区间[a，b]等势，其中a、b∈R.

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【单选题】下列哪项是正确的? (1) f : R → R , f ( x )= - x 2 +2 x - 1 f 是单射函数 (2) f : Z + → R , f ( x )=ln x , 是单射 , 但不满射 (3) f : R → Z , f ( x )= ë x û 满射 , 单射 , (4) f : R → R , f ( x )=2 x +1 双射

A.

都正确

B.

（2）（4）正确

C.

（1）（4）正确

D.

（2）（3）正确

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【判断题】双射既是单射又是满射。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】设A={1，2，3}，F、g、h是A到A的函数，其中F(1)＝f(2)=f(3)=1； g(1)=1，g(2)=3，g(3)=2 h(1)=3，h(2)=h(3)=1，那么双射函数是

A.

f

B.

g

C.

h

D.

f和g

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【单选题】下列映射f存在逆映射的为（）。

A.

B.

，

，f:

C.

，

，f:

D.

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【多选题】中压电缆网的典型接线方式主要有单射式、双射式、（）、（）、（）、花瓣式6种。

A.

单环式

B.

双环式

C.

两供一备

D.

N供一备

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【简答题】已知集合B={-3，3，5}，f：x→2x-1是集合A到集合B的一一映射，则集合A=______．

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【单选题】设 A 和 B 都是有限集合,且 |A|=m , |B|=n ,则从 A 到 B 有 ( ) 种不同的双射函数。

A.

m+n

B.

m n

C.

D.

m!

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【简答题】设 A 和 B 都是有限集合,且 |A|=m , |B|=n ,则从 A 到 B 有种不同的双射函数,则从 B 到A 有种不同的双射函数。

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【简答题】设有三个映射如下：(1)f:R→R，f(x)=x；(2)f:Z→N，f(x)=|x|，其中|x|表示x的绝对值；(3)f:R→R+，f(x)=2x问：(1)上述映射的像集是什么?(2)哪个映射有逆映射?若有，其表达式是什么?

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【判断题】指数函数由于定义域是无限集，故它不是双射。()

A.

正确

B.

错误

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【简答题】将设计实体的管脚与目标芯片特定的可输入输出管脚建立一一映射的过程，称为（）

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【判断题】同态映射一定是双射。（）

A.

正确

B.

错误

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【判断题】同胚映射的逆映射不一定是同胚映射。()A. 对 B. 错

A.

正确

B.

错误

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【简答题】A={a1，a2，a3}，B={b1，b2，b3，b4}，σ为从A到B的函数，σ={〈a1，b1〉，〈a2，b4〉，〈a3，b2〉}，说明σ是否为单射、满射和双射的．

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【判断题】设N为自然数集合，f:N->N为从N到N的映射，f(n)=n+1，则f为从N到N的可逆映射。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】若f , g是双射,则复合函数f οg 必是( )。

A.

映射

B.

单射

C.

满射

D.

双射

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【简答题】设A={a，b，c，d}，B={0，1，2}，设∣A∣=m，∣B∣=n，分别说明存在单射、满射、双射函数f：A→B的条件。

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【单选题】下列对应关系是从集合M到集合N的一一映射的是（　　）

A.

M=N=R，f：x→y=-1x，x∈M，y∈N

B.

M=N=R，f：x→y=x2，x∈M，y∈N

C.

M=N=R，f：x→y=1|x|+x，x∈M，y∈N

D.

M=N=R，f：x→y=x3，x∈M，y∈N

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A.

都正确

B.

（2）（4）正确

C.

（1）（4）正确

D.

（2）（3）正确

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【判断题】双射既是单射又是满射。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】设A={1，2，3}，F、g、h是A到A的函数，其中F(1)＝f(2)=f(3)=1； g(1)=1，g(2)=3，g(3)=2 h(1)=3，h(2)=h(3)=1，那么双射函数是

A.

f

B.

g

C.

h

D.

f和g

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【单选题】下列映射f存在逆映射的为（）。

A.

B.

，

，f:

C.

，

，f:

D.

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【多选题】中压电缆网的典型接线方式主要有单射式、双射式、（）、（）、（）、花瓣式6种。

A.

单环式

B.

双环式

C.

两供一备

D.

N供一备

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【简答题】已知集合B={-3，3，5}，f：x→2x-1是集合A到集合B的一一映射，则集合A=______．

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【单选题】设 A 和 B 都是有限集合,且 |A|=m , |B|=n ,则从 A 到 B 有 ( ) 种不同的双射函数。

A.

m+n

B.

m n

C.

D.

m!

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【简答题】设 A 和 B 都是有限集合,且 |A|=m , |B|=n ,则从 A 到 B 有 __________种不同的双射函数,则从 B 到A 有 __________种不同的双射函数。

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【简答题】设有三个映射如下：(1)f:R→R，f(x)=x；(2)f:Z→N，f(x)=|x|，其中|x|表示x的绝对值；(3)f:R→R+，f(x)=2x问：(1)上述映射的像集是什么?(2)哪个映射有逆映射?若有，其表达式是什么?

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【判断题】指数函数由于定义域是无限集，故它不是双射。()

A.

正确

B.

错误

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【判断题】同态映射一定是双射。（）

A.

正确

B.

错误

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【判断题】同胚映射的逆映射不一定是同胚映射。()A. 对 B. 错

A.

正确

B.

错误

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【简答题】A={a1，a2，a3}，B={b1，b2，b3，b4}，σ为从A到B的函数，σ={〈a1，b1〉，〈a2，b4〉，〈a3，b2〉}，说明σ是否为单射、满射和双射的．

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