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【判断题】
群的同态像也是群.( )
A.
正确
B.
错误
题目标签:
同态
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【判断题】环的同态的核仍然是一个环。()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】射f:Z→Z:n→2n,则f是单映射和环同态。()
A.
A、错误
B.
B、正确
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【判断题】单位元的同态像还是单位元
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设群 G 与群G1 同态 , 且G 是交换群,则G1 是交换群 .
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设有群同态 , 那该同态的像是 的正规子群.( )
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设整环R和环 同态,则 也是整环
A.
正确
B.
错误
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【判断题】群同态的像与核仍然是群。()
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设f是群G 1 到G 2 的同态映射,H是G 1 的子群,证明f(H)是G 2 的子群.
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【简答题】设f是环R到环R′的同态,证明:Ker(f)是R的理想。
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【判断题】群的同态像也是群.()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】群的同态像也是群.( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设G1为循环群,f是群G1到G2的同态,证明f(G1)也是循环群。
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【判断题】RSA具有同态性。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设G与G'都是群,f是群G到G'的同态映射,a∈G.
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【判断题】群的同态像还是群
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设G1为循环群,φ是群G1到G2的同态,证明φ(G1)也是循环群。
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【简答题】设f是群G1到G2的同态映射,H是G1的子群,证明f(H)是G2的子群.
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【判断题】同态映射一定是双射。( )
A.
正确
B.
错误
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【单选题】下列哪个不是环同态()
A.
Z→Z,n→n
B.
Z→Z,n→n+1
C.
R→M_2(R),a→diag(a,a)
D.
R[x]→R,f(x)→f(a)
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【简答题】假定域R与R同态,则R也是域。
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A.
正确
B.
错误
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【判断题】射f:Z→Z:n→2n,则f是单映射和环同态。()
A.
A、错误
B.
B、正确
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A.
正确
B.
错误
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【判断题】设群 G 与群G1 同态 , 且G 是交换群,则G1 是交换群 .
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设有群同态 , 那该同态的像是 的正规子群.( )
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设整环R和环 同态,则 也是整环
A.
正确
B.
错误
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【判断题】群同态的像与核仍然是群。()
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设f是群G 1 到G 2 的同态映射,H是G 1 的子群,证明f(H)是G 2 的子群.
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【简答题】设f是环R到环R′的同态,证明:Ker(f)是R的理想。
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【判断题】群的同态像也是群.()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】群的同态像也是群.( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设G1为循环群,f是群G1到G2的同态,证明f(G1)也是循环群。
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【判断题】RSA具有同态性。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设G与G'都是群,f是群G到G'的同态映射,a∈G.
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【判断题】群的同态像还是群
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设G1为循环群,φ是群G1到G2的同态,证明φ(G1)也是循环群。
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【简答题】设f是群G1到G2的同态映射,H是G1的子群,证明f(H)是G2的子群.
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【判断题】同态映射一定是双射。( )
A.
正确
B.
错误
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【单选题】下列哪个不是环同态()
A.
Z→Z,n→n
B.
Z→Z,n→n+1
C.
R→M_2(R),a→diag(a,a)
D.
R[x]→R,f(x)→f(a)
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【简答题】假定域R与R同态,则R也是域。
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