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【判断题】
如果一个复值函数是n阶线性常系数非齐次微分方程的解,那么此复值函数的实部也是该非齐次方程的解。
A.
正确
B.
错误
题目标签:
齐次微分方程
复值函数
非齐次方程
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【判断题】若 ,则非齐次方程组 必存在无穷多解
A.
正确
B.
错误
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【判断题】在求线性非齐次方程组时,若系数矩阵和增广矩阵的秩不相等,则方程组无解。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】若y1(x)是线性非齐次方程y+p(x)y=q(x)的解,y1(x)是对应的齐次方程y+p(x)y=0的解,则下列函数也是y+p(x)y=q(x)的解的是( )。
A.
y=Cy1(x)+y2(x)
B.
y=y1(x)+Cy2(x)
C.
y=C[y1(x)+y2(x)]
D.
y=Cy1(x)一y2(x)
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【简答题】求非齐次方程组的一个解及对应的齐次方程组的基础解系。
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【判断题】一阶线性非齐次方程的通解与对应的齐次方程无关。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设线性非齐次方程组Ax=(α 1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 )x=α 5 有通解k(一1,2,0,3) T +(2,一3,1,5) T . 求方程组(α 2 ,α 3 ,α 4 )x=α 5 的通解;
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【判断题】非齐次方程的通解=齐次方程的通解+非齐次方程的特解。()
A.
正确
B.
错误
查看完整题目与答案
【单选题】设有3×4矩阵A,则当()成立时,非齐次方程组Ax=b必有解
A.
R(A)≥2
B.
R(A)≥3
C.
R(A)=3
D.
R(A,b)=3
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【单选题】,为非齐次方程的两个特解,则此方程必有一个特解( )。
A.
-
B.
+
C.
2
-
D.
2
+
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【多选题】求解常系数线性非齐次方程的步骤是( )
A.
求对应齐次方程的通解
B.
求出其一个特解
C.
最后写出通解
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【简答题】【8.2】非齐次方程的分离变量法--作业.pdf
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【单选题】(有解判别定理)非齐次方程组 ,有非零解的充要条件是( )
A.
R(A)=R(A,b)
B.
R(A)>R(A,b)
C.
R(A)
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【简答题】已知y 1 =3,y 2 =3+χ 2 ,y 3 =3+e χ .是二阶线性非齐次方程的解,则所求方程为_______,通解为_______.
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【判断题】若y1,y2为某一非齐次方程特解,则y1-y2为其齐次方程的特解。()
A.
正确
B.
错误
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【单选题】一阶线性非齐次方程组的任何一个解的图像是维空间 中的( )。
A.
一族曲线
B.
一族曲面
C.
一个曲面
D.
一条曲线
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【单选题】设非齐次方程组Am×nX=b,则下列叙述正确的是()
A.
当r(A)=m时,方程组有解
B.
当r(A)=n时,方程组有唯一解
C.
当m =n时,方程组有唯一解
D.
当r(A)=r < n时,方程有无穷多组解
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【判断题】设X(t)为满足条件X(0)=E的基解矩阵,则常系数非齐次方程组的通解为 。()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】一阶线性非齐次方程可以用常数变易法求解 ( )
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设线性非齐次方程组A4×4=b有通解 k11,2,0,-2T+k24,-1,-1,-1T+1,0,-1,1T 则方程组满足条件x1=x2且x3=x4的解是 ( ).
A.
2,2,1,1
T
.
B.
1 1,1,2,2
T
.
C.
-2,-2,1,1
T
.
D.
2,2,-1,-1
T
.
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【简答题】设线性非齐次方程组AX=α1,α2,α3,α4X=α5有通解 k-1,2,0,3T+2,-3,1,5T. (Ⅰ)求方程组α2.α3,α4X=α5的通解; (Ⅱ)求方程组α1,α2,α3,α4,α4+α5X=α5的通解.
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相关题目:
【判断题】若 ,则非齐次方程组 必存在无穷多解
A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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【单选题】若y1(x)是线性非齐次方程y+p(x)y=q(x)的解,y1(x)是对应的齐次方程y+p(x)y=0的解,则下列函数也是y+p(x)y=q(x)的解的是( )。
A.
y=Cy1(x)+y2(x)
B.
y=y1(x)+Cy2(x)
C.
y=C[y1(x)+y2(x)]
D.
y=Cy1(x)一y2(x)
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【判断题】一阶线性非齐次方程的通解与对应的齐次方程无关。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设线性非齐次方程组Ax=(α 1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 )x=α 5 有通解k(一1,2,0,3) T +(2,一3,1,5) T . 求方程组(α 2 ,α 3 ,α 4 )x=α 5 的通解;
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【判断题】非齐次方程的通解=齐次方程的通解+非齐次方程的特解。()
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设有3×4矩阵A,则当()成立时,非齐次方程组Ax=b必有解
A.
R(A)≥2
B.
R(A)≥3
C.
R(A)=3
D.
R(A,b)=3
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【单选题】,为非齐次方程的两个特解,则此方程必有一个特解( )。
A.
-
B.
+
C.
2
-
D.
2
+
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【多选题】求解常系数线性非齐次方程的步骤是( )
A.
求对应齐次方程的通解
B.
求出其一个特解
C.
最后写出通解
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【简答题】【8.2】非齐次方程的分离变量法--作业.pdf
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【单选题】(有解判别定理)非齐次方程组 ,有非零解的充要条件是( )
A.
R(A)=R(A,b)
B.
R(A)>R(A,b)
C.
R(A)
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【简答题】已知y 1 =3,y 2 =3+χ 2 ,y 3 =3+e χ .是二阶线性非齐次方程的解,则所求方程为_______,通解为_______.
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【判断题】若y1,y2为某一非齐次方程特解,则y1-y2为其齐次方程的特解。()
A.
正确
B.
错误
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【单选题】一阶线性非齐次方程组的任何一个解的图像是维空间 中的( )。
A.
一族曲线
B.
一族曲面
C.
一个曲面
D.
一条曲线
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【单选题】设非齐次方程组Am×nX=b,则下列叙述正确的是()
A.
当r(A)=m时,方程组有解
B.
当r(A)=n时,方程组有唯一解
C.
当m =n时,方程组有唯一解
D.
当r(A)=r < n时,方程有无穷多组解
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【判断题】设X(t)为满足条件X(0)=E的基解矩阵,则常系数非齐次方程组的通解为 。()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】一阶线性非齐次方程可以用常数变易法求解 ( )
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设线性非齐次方程组A4×4=b有通解 k11,2,0,-2T+k24,-1,-1,-1T+1,0,-1,1T 则方程组满足条件x1=x2且x3=x4的解是 ( ).
A.
2,2,1,1
T
.
B.
1 1,1,2,2
T
.
C.
-2,-2,1,1
T
.
D.
2,2,-1,-1
T
.
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【简答题】设线性非齐次方程组AX=α1,α2,α3,α4X=α5有通解 k-1,2,0,3T+2,-3,1,5T. (Ⅰ)求方程组α2.α3,α4X=α5的通解; (Ⅱ)求方程组α1,α2,α3,α4,α4+α5X=α5的通解.
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