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【单选题】

设M是内积空间H的紧凸集, 则x在M中的最佳逼近点满足( ).

A.

若存在必唯一

B.

存在不唯一

C.

必不存在

D.

存在且唯一

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题目标签：积空间内积空间最佳逼近

相关题库：泛函分析—空间理论（西北大学）

参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】设M与N是内积空间X中的两个子集证明若M⊆M⊥

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【单选题】设计一个FIR数字滤波器, 如果采用等波纹最佳逼近法, 则下列说法正确的是( )。

A.

当滤波器阶数一定时, 误差加权函数较大的频带逼近精度高, 误差加权函数较小的频带逼近精度低

B.

当滤波器阶数一定时, 如果改变误差加权函数使通带逼近精度提高, 则阻带逼近精度也提高

C.

误差加权函数不会影响各频带逼近精度

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【简答题】内积空间中的向量线性无关的充要条件是Gram矩阵

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【简答题】证明：内积空间X中两个向量x，y垂直的充要条件是：对一切数α，成立||x+αy||≥||x||。

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【单选题】设M是内积空间H的子集，则以下选项中错误的是（）.

A.

B.

C.

D.

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【判断题】内积空间的正交基一定是正交系，反之不成立.

A.

正确

B.

错误

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【判断题】任意一个内积空间都可以定义范数使之成为赋范线性空间。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设是内积空间，则x⊥y的充分必要条件是对任何数α有‖x+αy‖≥‖x-αy‖

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