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【简答题】

利用定义,判断下列函数中,哪些是偶函数,哪些是奇函数 ( 凡是不指明定义域的,表示它的定义域是自然定义域 ) : (1) f ( x )= -2 x ; (2) f ( x )=| x | ; (3) f ( x )= x 2 +1 ; (4) f ( x )= x 2 -2, x Î (0, + ¥ ) ; (5) f ( x )=- x 4 +3 x 2 –1 ; (6) f ( x )= x 3 - x ; (7) f ( x )= +1 ; (8) f ( x )= x 5 +2 x , x Î [-2,3] .

题目标签：奇函数定义域偶函数

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】设函数f（x）=a?sin（x+α1）+b?sin（x+α2），其中a，b，α1，α2为已知实常数，下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是______．①若f(0)=f(π2)=0，则f（x）=0对任意实数x恒成立；②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；③若f(π2)=0，则函数f（x）为偶函数．

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【单选题】下列函数中,()不是奇函数.

A.

y=tanx+x

B.

y=(x+1)(x-1)

C.

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【简答题】设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint，y=ψ(t)=1-cost(0≤t≤2π)．求证：由L的参数方程确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；

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【简答题】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增加的，求满足f（3x+1）＞f（-5）的x的取值范围．

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【单选题】函数是奇函数，则的一个可能取值为（）

A.

B.

C.

D.

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【简答题】已知函数f（x）=x2+2ax-4，a∈R．（1）若f（x）为偶函数，求a的值；（2）若f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；（3）f（x）在[1，2]内的最小值为g（a），求g（a）的函数表达式．

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【简答题】已知奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，若f（m-1）+f（2m-1）≤0，则m的取值范围是（　　）

A.

(-∞， 2 3 )

B.

(-∞， 2 3 ]

C.

(0， 2 3 )

D.

(0， 2 3 ]

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【单选题】已知函数为偶函数，则的值

A.

B.

C.

D.

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【简答题】若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，+∞）上是减函数，则f（- 3 4 ）与f（a 2 -a+1）的大小关系是______．

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【判断题】奇函数或者偶函数的傅里叶级数是正弦级数或余弦级数.

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设的定义域为 ,求复合函数与的定义域

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【简答题】已知函数f（x）=log 2 （x+ 3 x -a）的定义域为A，值域为B．（1）当a=4时，求集合A；（2）设I=R为全集，集合M={x|y= x 2 -x+1 (a-5) x 2 +2(a-5)x-4 }，若（C I M）∪（C I B）=Φ，求实数a的取值范围．

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【简答题】求函数的非函数( )和对偶函数( )

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【简答题】若函数是奇函数，则

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【简答题】已知a＞0且a≠1，f(x)是奇函数，ψ(x)=(a-1)f(x)。（1）判断ψ(x)的奇偶性，并给出证明；（2）证明：若xf(x)＞0，则ψ(x)＞0。

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【简答题】函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，对于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）恒成立，则f（2012）的值为______．

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【单选题】设函数为偶函数，则（）

A.

1

B.

C.

0

D.

2

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【简答题】函数为奇函数，且，则当时，

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【简答题】求下列函数的定义域设函数z=z(x，y)由方程yz+x 2 +z=0确定，求dz．

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【简答题】已知是周期为的奇函数，当时，若，则将从小到大排列为 ▲

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(-∞， 2 3 )

B.

(-∞， 2 3 ]

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(0， 2 3 )

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(0， 2 3 ]

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C.

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