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【简答题】
已知函数f（x）=
（x∈R）， （1）判定函数f（x）的奇偶性； （2）判定函数f（x）在R上的单调性，并证明.
题目标签：
奇偶性
单调性
判定函数
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举一反三
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【简答题】已知函数f（x）= 1 2 x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）证明：若a＜5，则对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有 f(x1)-f(x2) x1-x2 ＞-1．
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【简答题】已知a＞0且a≠1，f(x)是奇函数，ψ(x)=(a-1)f(x)。（1）判断ψ(x)的奇偶性，并给出证明；（2）证明：若xf(x)＞0，则ψ(x)＞0。
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【单选题】函数f（x）=|x+1|-|x-1|，那么f（x）的奇偶性是（ ）
A.
奇函数
B.
既不是奇函数也不是偶函数
C.
偶函数
D.
既是奇函数也是偶函数
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（x∈R）， （1）判定函数f（x）的奇偶性； （2）判定函数f（x）在R上的单调性，并证明.
