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【简答题】
设总体 其中 是未知参数,随机取一样本 ,样本均值为 . 试证 是参数 的无偏估计和一致估计.
题目标签：
一致估计
样本均值
无偏估计
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参考答案：
参考解析：
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举一反三
【简答题】【名词解释】一致估计
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【单选题】Canay(2011)采用了两步回归法估计面板分位数模型的参数，并证明，在一定假设下，当时，模型参数估计量是一致估计量，且渐近服从正态分布。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】20世纪70年代后期人们发现,在酿造啤酒时,在麦芽干燥过程中形成致癌物质亚硝基二甲胺(NDMA)。到了20世纪80年代初期开发了一种新的麦芽干燥过程。老过程中形成的NDMA含量的平均值为5.25.新过程中形成的NDMA含量的平均值为1.5.若两个样本均来自正态总体,且总体方差相等,但参数均未知,两样本独立。则两组样本的均值之差(老过程样本均值与新过程样本均值之差)大于2。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设是参数θ的无偏估计，且有．证明：不是θ2的无偏估计设Y是参数θ的无偏估计，且有D(Y)>0．证明：Y^2=(Y)^2不是θ2的无偏估计
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【判断题】样本方差是总体方差的无偏估计
A.
错
B.
对
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【简答题】设总体X在(μ-ρ，μ+ρ)上服从均匀分布，(X1，X2，…，Xn)是来自X的简单随机样本，求：(1)μ及ρ的矩估计量；(2)是否是μ及ρ的一致估计量?为什么?
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【简答题】设X1，X2，…，Xn是总体X～N(0，1)的简单随机样本，，S2分别是样本均值与方差，求 (Ⅰ) (Ⅱ)
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【判断题】有效估计是无偏估计类中最好的估计。（ ）
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设总体X服从正态分布N(μ，σ 2 )，S 2 为样本方差，证明S 2 是σ 2 的一致估计量．
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【简答题】设总体，其中μ未知，X1，X2，X3是X的样本，试证明下述统计量： (1)， (2)， (3)， (4)， 都是μ的无偏估计，并指出设总体N(μ,1)，其中μ未知，X1，X2，X3是X的样本，试证明下述统计量：都是μ的无偏估计，并指出其中哪个更有效
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