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【简答题】

证明：一个循环群一定是交换群。

题目标签：循环群证明交换群

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】证明：

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【判断题】无限循环群的子群必是无限循环群。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？（）

A.

m=2，4，pr，2pr

B.

m必须为素数

C.

m必须为偶数

D.

m必须为奇素数

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【简答题】证明 (1)cos(z 1 +z 2 ) =cosz 1 cosz 2 -sinz 1 sinz 2 sin(z 1 +z 2 )=sinz 1 +cosz 2 +cosz 1 +sinz 2 (2)sin 2 z+cos 2 z=1 (3)sin2z=2sinzcosz

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【多选题】（）存款不能开立存款证明。

A.

进入AAS不规范个人账户处理系统的存款

B.

已做除存款证明冻结以外的其它冻结的存款

C.

礼仪存单

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【简答题】设A、B是任意两个集合，证明对偶律（A∩B）C=AC∪BC。

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【简答题】设f（x，y，z）具有性质f（tx，tky，tmz）=tnf（x，y，z）（t〉0），证明：xfx（x，y，z）+kyfy（x，y，z）+mzfz（x，y，z）=nf（x，y，z）。

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【简答题】设α，β是n维非零列向量，A＝αβ T ＋βα T ．证明：r(A)≤2．

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【单选题】Manners are different in every country; but true politeness is everywhere the same. Manners are only 62 helps which ignorance assumes in order to 63 politeness, which is the result of good sense and g...

A.

illuminate

B.

initiate

C.

intimidate

D.

imitate

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【简答题】设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

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【判断题】质数阶群一定是循环群

A.

正确

B.

错误

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【简答题】能证明SO 2具有漂白性的是( )

A.

SO2气体通入紫色的酸性KMnO4溶液中，发现溶液紫色褪去

B.

SO2气体通入品红溶液中，红色褪去

C.

显红色的酚酞通入SO2后，红色褪去

D.

SO2气体通入溴水中，橙色褪去

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【简答题】已知 p = f ( T,V ) , 证明 :

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【单选题】当群G满足()时,称群是一个交换群。

A.

减法交换律

B.

加法交换律

C.

乘法交换律

D.

除法交换律

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【简答题】设A为正交矩阵，且｜A｜=一1，证明：λ=一1是A的特征值。

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【简答题】已知f（x）= 10 x - 10 -x 10 x + 10 -x，，证明f（x）在R上是奇函数．

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【简答题】设α 1 ，α 2 ，…，α n (n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α 1 +α 2 ，α 2 +α 3 ，…，α n +α 1 线性无关．

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【简答题】设A为正交矩阵，证明：detA=-1或1．

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【简答题】设是群 , " x ∈ G , 有 x « x =e, 证明是交换群。

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【简答题】按定义证明

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A.

正确

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A.

m=2，4，pr，2pr

B.

m必须为素数

C.

m必须为偶数

D.

m必须为奇素数

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【多选题】（）存款不能开立存款证明。

A.

进入AAS不规范个人账户处理系统的存款

B.

已做除存款证明冻结以外的其它冻结的存款

C.

礼仪存单

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【简答题】设A、B是任意两个集合，证明对偶律（A∩B）C=AC∪BC。

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【简答题】设f（x，y，z）具有性质f（tx，tky，tmz）=tnf（x，y，z）（t〉0），证明：xfx（x，y，z）+kyfy（x，y，z）+mzfz（x，y，z）=nf（x，y，z）。

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【简答题】设α，β是n维非零列向量，A＝αβ T ＋βα T ．证明：r(A)≤2．

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【单选题】Manners are different in every country; but true politeness is everywhere the same. Manners are only 62 helps which ignorance assumes in order to 63 politeness, which is the result of good sense and g...

A.

illuminate

B.

initiate

C.

intimidate

D.

imitate

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【简答题】设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

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【判断题】质数阶群一定是循环群

A.

正确

B.

错误

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【简答题】能证明SO 2具有漂白性的是( )

A.

SO2气体通入紫色的酸性KMnO4溶液中，发现溶液紫色褪去

B.

SO2气体通入品红溶液中，红色褪去

C.

显红色的酚酞通入SO2后，红色褪去

D.

SO2气体通入溴水中，橙色褪去

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【简答题】已知 p = f ( T,V ) , 证明 :

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【单选题】当群G满足()时,称群是一个交换群。

A.

减法交换律

B.

加法交换律

C.

乘法交换律

D.

除法交换律

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【简答题】设A为正交矩阵，且｜A｜=一1，证明：λ=一1是A的特征值。

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【简答题】已知f（x）= 10 x - 10 -x 10 x + 10 -x，，证明f（x）在R上是奇函数．

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【简答题】设α 1 ，α 2 ，…，α n (n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α 1 +α 2 ，α 2 +α 3 ，…，α n +α 1 线性无关．

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【简答题】设A为正交矩阵，证明：detA=-1或1．

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【简答题】设是群 , " x ∈ G , 有 x « x =e, 证明是交换群。

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【简答题】按定义证明

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