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【单选题】
已知球
的半径是1,
、
、
三点都在球面上,
、
两点和
、
两点的球面距离都是
,
、
两点的球面距离是
,则二面角
的大小是
A.
B.
C.
D.
题目标签:
半径
球面距离
二面角
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空间两点间的距离题库
参考答案:
参考解析:
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举一反三
【简答题】已知四棱锥P-ABCD中,P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心,给定的四个命题:①各侧面和底面所成的二面角相等;②点O到各侧面的距离相等;③侧棱PA=PB=PC=PD;④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB:BC:CD:DA.其中正确的是( ) A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④
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【单选题】DA25型凹底平车允许通过最小曲线半径()。
A.
145m
B.
150m
C.
160m
D.
180m
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【简答题】(本小题满分12分) 如图,直三棱柱 中, AB=1, ,∠ ABC=60 . (1)证明: ; (2)求二面角 A— — B的余弦值。
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【单选题】图1 轴系结构示例2、 如图1所示轴系结构,假设所有的圆角半径合适。以下对序号7处描述正确的是( )。
A.
正确,需要轴肩结构以定位轴承;
B.
错误,应该增加轴肩与轴承接触,且低于轴承内圈高度。
C.
错误,应该增加套筒来定位轴承,且套筒高度低于轴承内圈;
D.
错误,轴肩结构多余;
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【简答题】已知扇形的半径为5cm,圆心角为120°,求扇形的弧长. (结果保留5位有效数字)
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【判断题】曼宁公式 C=(1/n)R(1/6)中,C为谢才系数;R为水力半径,m;n为糙率。( )
A.
正确
B.
错误
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【单选题】二面角是指( )
A.
两个平面所组成的角
B.
经过同一条直线出发的两个半平面所组成的图形
C.
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形
D.
两个平面所夹的不大于90°的角
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【单选题】无论弯曲半径的大小如何变化,中性层的位置()。
A.
不变
B.
变
C.
大
D.
小
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【简答题】图示均质细杆AB上固连一均质圆盘,并以匀角速w绕固定轴A转动。设AB杆的质量为m,长L=4R;圆盘质量为2m,半径为R,则该系统的动能T为
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【简答题】(12分)如图所示,已知三棱柱ABC- 的底面边长均为2,侧棱 的长为2且与底面ABC所成角为 ,且侧面 垂直于底面ABC. (1)求二面角 的正切值的大小; (2)若其余条件不变,只改变侧棱的长度,当侧棱 的长度为多长时,可使面 和底面垂直.
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【单选题】在矩形 中, 是 的中点,沿 将 折起,使二面角 为60°,则四棱锥 的体积是
A.
B.
C.
D.
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【单选题】当给定刀具半径补偿值D大于实际刀具半径时,会导致什么情况?( )
A.
欠切和过切都不存在
B.
欠切
C.
不影响加工精度
D.
过切
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【简答题】如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AD=CD,∠CAD=30°。 (1)若AD=2,AB=2BC,求四面体ABCD的体积; (2)若二面角C-AB-D为60°,求异面直线AD与BC所成角的余弦值。
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【单选题】火星的半径是地球的多少倍
A.
0.25
B.
0.33
C.
0.5
D.
2.0
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【简答题】将边长为a的正边形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后,B,D两点之间的距离等于( )。
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【简答题】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心分别与均AC,BC相切于点D、E。(1)求⊙O的半径;(2)求sin∠BOC的值。
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【简答题】(本题满分12分)下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。 (1)请画出四棱锥S-ABCD的直观图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由; (2)若SA 面ABCD,E为AB中点,求二面角E-SC-D的大小; (3)求点D到面S EC的距离。
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【单选题】类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推知正四面体的下列性质,你认为比较恰当的是 ①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角相等;②各个面是全等的正三角形,相邻的两个面所成的二面角相等;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点的任两条棱的夹角相等;④各棱长相等,相邻两个面所成的二面角相等。 [ ]
A.
①④
B.
①②
C.
①②③
D.
③
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【简答题】三角形三内角A、B、C所对边分别为 、 、 ,且 , ,则△ABC外接圆半径为() A.10 B.8 C.6 D.5
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【简答题】如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面BB1C1C、BB1A1A为全等的矩形,并且AB=1,BB1=2,AB⊥侧面BB1C1C,D为棱C1C上异于C、C1的一点,且DB⊥DA1. (1)求证:B1D⊥平面ABD; (2)求二面角A﹣DB1﹣A1的余弦值.
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【单选题】DA25型凹底平车允许通过最小曲线半径()。
A.
145m
B.
150m
C.
160m
D.
180m
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【简答题】(本小题满分12分) 如图,直三棱柱 中, AB=1, ,∠ ABC=60 . (1)证明: ; (2)求二面角 A— — B的余弦值。
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【单选题】图1 轴系结构示例2、 如图1所示轴系结构,假设所有的圆角半径合适。以下对序号7处描述正确的是( )。
A.
正确,需要轴肩结构以定位轴承;
B.
错误,应该增加轴肩与轴承接触,且低于轴承内圈高度。
C.
错误,应该增加套筒来定位轴承,且套筒高度低于轴承内圈;
D.
错误,轴肩结构多余;
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【简答题】已知扇形的半径为5cm,圆心角为120°,求扇形的弧长. (结果保留5位有效数字)
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【判断题】曼宁公式 C=(1/n)R(1/6)中,C为谢才系数;R为水力半径,m;n为糙率。( )
A.
正确
B.
错误
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【单选题】二面角是指( )
A.
两个平面所组成的角
B.
经过同一条直线出发的两个半平面所组成的图形
C.
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形
D.
两个平面所夹的不大于90°的角
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【单选题】无论弯曲半径的大小如何变化,中性层的位置()。
A.
不变
B.
变
C.
大
D.
小
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【简答题】图示均质细杆AB上固连一均质圆盘,并以匀角速w绕固定轴A转动。设AB杆的质量为m,长L=4R;圆盘质量为2m,半径为R,则该系统的动能T为
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【简答题】(12分)如图所示,已知三棱柱ABC- 的底面边长均为2,侧棱 的长为2且与底面ABC所成角为 ,且侧面 垂直于底面ABC. (1)求二面角 的正切值的大小; (2)若其余条件不变,只改变侧棱的长度,当侧棱 的长度为多长时,可使面 和底面垂直.
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【单选题】在矩形 中, 是 的中点,沿 将 折起,使二面角 为60°,则四棱锥 的体积是
A.
B.
C.
D.
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A.
欠切和过切都不存在
B.
欠切
C.
不影响加工精度
D.
过切
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【简答题】如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AD=CD,∠CAD=30°。 (1)若AD=2,AB=2BC,求四面体ABCD的体积; (2)若二面角C-AB-D为60°,求异面直线AD与BC所成角的余弦值。
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【单选题】火星的半径是地球的多少倍
A.
0.25
B.
0.33
C.
0.5
D.
2.0
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【简答题】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心分别与均AC,BC相切于点D、E。(1)求⊙O的半径;(2)求sin∠BOC的值。
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【简答题】(本题满分12分)下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。 (1)请画出四棱锥S-ABCD的直观图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由; (2)若SA 面ABCD,E为AB中点,求二面角E-SC-D的大小; (3)求点D到面S EC的距离。
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【单选题】类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推知正四面体的下列性质,你认为比较恰当的是 ①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角相等;②各个面是全等的正三角形,相邻的两个面所成的二面角相等;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点的任两条棱的夹角相等;④各棱长相等,相邻两个面所成的二面角相等。 [ ]
A.
①④
B.
①②
C.
①②③
D.
③
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【简答题】三角形三内角A、B、C所对边分别为 、 、 ,且 , ,则△ABC外接圆半径为() A.10 B.8 C.6 D.5
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【简答题】如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面BB1C1C、BB1A1A为全等的矩形,并且AB=1,BB1=2,AB⊥侧面BB1C1C,D为棱C1C上异于C、C1的一点,且DB⊥DA1. (1)求证:B1D⊥平面ABD; (2)求二面角A﹣DB1﹣A1的余弦值.
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